Veľkosť je to, čo sa dá zmerať. THE veľkosť nie je možné merať objekt, ale merať že je možné v ňom pozorovať, ako napríklad: vzdialenosť, Váha, rýchlosť atď. Je možné skontrolovať aj množstvá dôvodov, ako je to v prípade rýchlosť, čo je veličina vyplývajúca z rozdelenia medzi vzdialenosťou a časom, čo sú zase dve ďalšie veličiny.
Aká je proporcionalita medzi množstvami?
THE dôvod medzi dvoma veľkosti je bežné, že sa dá urobiť ich vyhodnotenie a ako výsledok sa získajú ďalšie veličiny a vlastnosti. Ak existuje rovnosť medzi dvoma odlišnými pomermi, ktorá sa získa vydelením dvoch veličín v rôznych časoch, nazýva sa to pomerný, a množstvá, v tomto prípade, sú povedané proporcionálny. Toto je forma použitá na výpočty týkajúce sa pravidlo troch, napríklad.
Povedzme, že auto ide rýchlosťou 50 km / h a za dané časové obdobie 100 km. Ak by toto auto malo rýchlosť 100 km / h, v rovnakom časovom intervale by bol ním pokrytý priestor 200 km. THE dôvod medzi rýchlosť a priestor pokrytý týmto autom možno vyhodnotiť v dvoch rôznych časoch a má rovnaké výsledky: 0,5.
50 = 100 = 0,5
100 200
To znamená, že veľkosti oni sú proporcionálny, to znamená, že zmena jednej z veličín spôsobí, že aj tá druhá bude podliehať zmenám rovnakou rýchlosťou ako prvá. Týmto spôsobom, keď zdvojnásobíme rýchlosť automobilu, zdvojnásobíme tiež priestor, ktorý ním prešiel, v rovnakom časovom intervale.
Priamo úmerné množstvá
faktom dvoch veľkosti byť proporcionálny, keď sa zmenia hodnoty jednej, zmení sa aj hodnota druhej pomerný ako prvý. Hovoríme, že veličiny A a B sú priamo úmerné keď zvýšenie miery veľkosť A, miera množstva B sa tým zvyšuje pomerný.
ak dve veľkosti choď priamoproporcionálny, znížením miery množstva A sa zníži miera množstva B rovnako pomernýpreto slovo priamo sa používa na vyjadrenie tohto typu proporcionality medzi množstvami.
Za vyššie uvedenej situácie auto zdvojnásobilo svoju rýchlosť, čím sa krytý priestor zdvojnásobil. Dôsledkom zvýšenia rýchlosti bolo zvýšenie cestovaného priestoru. pomerný rýchlosti. Z tohto dôvodu sú veličiny rýchlosť a precestovaný priestor oni sú priamoproporcionálny v hodnotenej situácii.
Naopak
dve veličiny, ktoré sú inverzneproporcionálny stále sa líšia v dôsledku toho druhého a v rovnakom pomere, avšak zvýšenie opatrenia súvisiaceho s prvým spôsobuje zníženie opatrenia súvisiaceho s druhým. Ak mieru zmenšíme oproti prvej veľkosť, spôsobí to zvýšenie miery oproti druhej. Preto toto proporcionalita sa volá inverzný.
Príklad: V obuvníckej továrni s 25 zamestnancami sa určité množstvo obuvi vyrobí za 10 hodín. Ak je počet zamestnancov 50, rovnaké množstvo topánok sa vyrobí za 5 hodín.
Je zrejmé, že prácu zvládne za polovičný čas dvakrát toľko zamestnancov. Je to preto, lebo veľkostiodpracované hodiny a Počet zamestnancov oni sú inverzneproporcionálny.
Pravidlo tri
THE pravidlovtri je nástroj používaný na nájdenie jedného z meraní a pomerný. Platí to aj vtedy, keď sa tento podiel získa pomocou množstiev.
keď veľkosti choď priamoproporcionálny, zostaviť pomerný medzi pozorovanými meraniami a na nájdenie požadovaného merania použite základnú vlastnosť proporcií.
Príklad: Automobil s rýchlosťou 50 km / h ide 100 km. Ak by toto auto malo rýchlosť 75 km / h, koľko kilometrov by najazdilo za rovnaké časové obdobie?
50 = 75
100x
50x = 75,100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Tiež, keď veľkosti choď inverzneproporcionálny, bude potrebné obrátiť jednu z frakcií pomerný nimi utvorené pred uplatnením základnej vlastnosti proporcií.
Príklad: Automobil ide rýchlosťou 50 km / h a dosiahnutie svojho cieľa trvá dve hodiny. Koľko hodín by to isté auto trvalo, keby bolo na 75 km / h?
montáž pomerný, budeme mať:
50 = 2
75 x
Zvýšením rýchlosti by sa mal čas strávený na trase znížiť, teda veľkosti oni sú inverzneproporcionálny. Invertovaním jednej z frakcií budeme mať:
50 = X
75 2
Pri použití základnej vlastnosti proporcií budeme mať:
75x = 50,2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
To znamená, že čas bude trvať jednu hodinu a 20 minút. (1,33 h je v desatinnom základe, takže ho treba prepočítať na hodiny, čo sa dá urobiť aj pravidlom troch).
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm
