Dve odlišné čiary sú rovnobežné, ak majú rovnaký sklon, to znamená, že majú rovnaký sklon. Ďalej je vzdialenosť medzi nimi vždy rovnaká a nemajú spoločné body.
Paralelné, súbežné a kolmé čiary
Paralelné čiary sa nepretínajú. Na obrázku nižšie predstavujeme rovnobežné čiary r a s.
Na rozdiel od rovnobežných čiar sa konkurenčné čiary pretínajú v jednom bode.
Ak sa dve priamky pretínajú v jednom bode a uhol vytvorený medzi nimi v priesečníku je rovný 90 °, tieto priamky sa nazývajú kolmé.
Ak sa chcete dozvedieť viac, prečítajte si tiež:
- rovno
- polorektálne
- Rovnica priamky
- Kolmé čiary
- Súťažiace riadky
- Výpočet uhlového koeficientu
Rovnobežné čiary rezané priečne
Čiara je priečna k druhej, ak majú spoločný iba jeden bod.
Vytvoria sa dve rovnobežné čiary r a s, ak sú prerezané priamkou t, priečnou na obe uhly ako je znázornené na obrázku nižšie.
Na obrázku sú uhly, ktoré majú rovnakú farbu, zhodné, to znamená, že majú rovnakú mieru. Dva uhly rôznych farieb sú doplnkové, to znamená, že vytvárajú až 180 °.
Napríklad uhly The a ç majú rovnaké meranie a súčet uhlov f a g sa rovná 180 °.
Dvojice uhlov sú pomenované podľa ich polohy vo vzťahu k rovnobežným priamkam a priečnej čiare. Preto môžu byť uhly:
- Korešpondenti
- Strieda
- Zabezpečenie
zodpovedajúce uhly
Dva uhly, ktoré zaujímajú rovnakú pozíciu na rovnobežných priamkach, sa nazývajú zodpovedajúce. Majú rovnaké meranie (zhodné uhly).
Páry uhlov rovnakej farby zobrazené nižšie sa zhodujú.
Na obrázku sú príslušné uhly:
- The a a
- B a f
- ç a g
- d a H
alternatívne uhly
Dvojice uhlov, ktoré sú na opačných stranách priečnej priamky, sa nazývajú striedavé. Aj tieto uhly sú zhodné.
Striedavé uhly môžu byť vnútorné, ak sú medzi rovnobežnými čiarami, a vonkajšie, keď sú mimo rovnobežných čiar.
Na obrázku sú alternatívne vnútorné uhly:
- ç a a
- d a f
Vonkajšie striedavé uhly sú:
- The a g
- B a H
bočné uhly
Jedná sa o dvojicu uhlov, ktoré sú na tej istej strane priečnej roviny. Úhly zábrany sú doplnkové (pridávajú sa do 180 °). Môžu byť tiež vnútorné alebo vonkajšie.
Na obrázku sú vnútorné bočné uhly tieto:
- d a a
- ç a f
Vonkajšie bočné uhly sú:
- The a H
- B a g
Thalesova veta
V tej istej rovine určuje zväzok rovnobežných čiar v dvoch priečnych čiarach rovné segmenty proporcionálny.
Príklad
Body A, A´, B, B´, C, C´ sme získali krížením rovnobežných čiar r, s a q s priečnymi čiarami t a v.
Podľa Thalesova veta, budeme mať nasledujúci vzťah:
Cvičenia
1) Pri pozorovaní uhlov medzi rovnobežnými čiarami a priečnymi čiarami určte uhly uvedené na obrázku:
Daný uhol a uhol x sú vonkajšie zábrany, takže súčet uhlov sa rovná 180 °. Týmto spôsobom je miera uhla x 60 °.
Daný uhol a uhol y sú vonkajšie alternatívy, preto sú zhodné. Teda miera uhla y je 120 °.
2) Na obrázku nižšie nájdite hodnotu naznačeného uhla s vedomím, že priamky r a s sú rovnobežné.
Uhol x meria 55 °
3) Určite hodnotu x na obrázku nižšie:
