Percento používame na zvýšenie (zvýšenie alebo infláciu) alebo zníženie (zníženie, defláciu alebo zľavu) a symbolom, ktorý používame na jeho vyjadrenie, je% (percento).
Keď sa určitá hodnota zvyšuje alebo znižuje viac ako jeden po sebe idúci čas, môžeme vypočítať hodnotu percentuálne zloženie. Takže máme problémy spojené s percentuálne zloženie sú vyriešené súčinom multiplikačného faktora.
Tento faktor sa pri zvýšení alebo znížení líši. Okrem toho musíme pripočítať 1 k sume týkajúcej sa miery zvýšenia; pri poklese musíme odpočítať 1 od diskontnej sadzby.
Príklad: Multiplikatívny faktor pre sčítanie:
Produkt vzrástol o 20%. Aký je multiplikačný faktor, ktorý predstavuje toto zvýšenie?
Odpovedať
Miera nárastu: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Multiplikačný faktor = 1 + miera nárastu
Multiplikačný faktor = 1 + 0,2
Multiplikačný faktor = 1,2
Príklad: Multiplikatívny faktor poklesu:
Produkt získal zľavu 20%. Aký je multiplikačný faktor, ktorý predstavuje tento pokles?
Diskontná sadzba: 20% 20 = 0,20 = 0,2
100
Multiplikačný faktor = 1 - diskontná sadzba
Multiplikačný faktor = 1 - 0,2
Multiplikačný faktor = 0,8
Teraz, keď vieme, ako vypočítať multiplikačný faktor, vyriešime dva problémy, ktoré majú výpočet percentuálne zloženie.
prvý problém
Nájdite mieru zvýšenia výpočtom percentuálne zloženie, produktu, ktorý sa zvýšil o 30% a potom ďalší nárast o 45%.
Odpoveď:
Musíme vypočítať multiplikačný faktor vzťahujúci sa na 30% a 45%.
Miera zvýšenia 30% 30 = 0,3
100
Miera nárastu 45% = 45 = 0,45
100
Multiplikačný faktor pre 30% = 1 + 0,3
Multiplikačný faktor pre 30% = 1,3
Multiplikačný faktor pre 45% = 1 + 0,45
Multiplikačný faktor pre 45% = 1,45
Výpočet percentuálne zloženie = 1,3 x 1,45 = 1,885
Poznať mieru nárastu, ktorá je zabudovaná do hodnoty percentuálne zloženie, Nôž:
1,885 = 1 + 0,885 = 1 + miera rastu
Miera nárastu = 0,885 x 100 = 88,5%
druhý problém
Nájdite mieru zmrštenia vypočítaním percentuálneho zloženia produktu, ktorý zaznamenal 25% nárast, po ktorom nasleduje 50% pokles.
Odpoveď:
Miera nárastu = 25% = 25 = 0,25
100
Zníženie / diskontná sadzba = 50% 50 = 0,5
100
Multiplikačný faktor pre 25% = 1 + 0,25
Multiplikačný faktor pre 25% = 1,25
Multiplikačný faktor pre 50% = 1 - 0,5
Multiplikačný faktor pre 50% = 0,5
Výpočet percentuálne zloženie = 1,25 x 0,5 = 0,625
Poznať mieru poklesu, ktorá je v hodnote percentuálne zloženie, Nôž:
1 - 0,625 = 0,375, kde 0,375
Miera poklesu = 0,375 x 100 = 37,5%
tretí problém
Produkt utrpí infláciu v januári 15% a vo februári 20%. Aká je celková inflácia za tieto dva mesiace?
Odpoveď:
Na začiatku januára náklady na produkt x reais. Na začiatku februára to stálo x reais plus 15% x. S touto informáciou môžeme zostaviť rovnicu.
prvá rovnica
Prvá miera rastu = 15% = 0,15
y = x + 0,15x
y = 1,15x
Musíme vytvoriť ďalšiu rovnicu, ktorú začneme premýšľať o nákladoch na tento produkt začiatkom marca.
Druhá miera rastu = 20% = 0,2
z = y + 0,2 roka
z = 1,2 roka
Získame nasledujúce rovnice:
y = 1,15x
z = 1,2 roka
Metódou nahradenia rovnice musíme:
z = 1,2 roka
z = 1,2. 1,15x
z = 1,38x
Máme, že 1,38 je multiplikačný faktor. Pretože inflácia predstavuje mieru rastu / inflácie, je potrebné ju dosiahnuť takto:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + miera rastu
Miera rastu / inflácie = 0,38 x 100 = 38%
Konečná odpoveď na túto otázku je: Celková inflácia tohto produktu bola 38%.
Naysa Oliveira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm
