Každý pravidelný mnohouholník môže byť vpísaný do kruhu. Keď tento polygón rozložíme, všimneme si niekoľko trojuholníkových oblastí, takže ak sa polygón rozloží na n trojuholníkov, stačí vypočítať jeho plochu a vynásobiť ju počtom trojuholníkov. 
Poznámka: Počet strán figúry sa rovná počtu trojuholníkov, ktoré tvoria figúru.
V nižšie uvedenom päťuholníku vidíme, že výška každého trojuholníka, ktorý ho tvorí, zodpovedá apotému mnohouholníka môžeme výšku h nahradiť apotémou a vo výraze, ktorý počíta plochu každého trojuholníka: 
Ak chcete vypočítať celkovú plochu, stačí vynásobiť výraz oblasti každého trojuholníka obvodom mnohouholníka a vydeliť dvoma, ako je uvedené v konečnom výraze: 
Vypočítajme plochu pravidelného päťuholníka, kde každá strana meria 4 m.
Už sme videli, že päťuholník je tvorený piatimi trojuholníkmi a je potrebné pripomenúť, že v každom polygóne je súčet vonkajších uhlov vždy rovný 360 °. Aby sme mohli vypočítať apotému tohto trojuholníka, musíme sa uchýliť k tangenciálnemu trigonometrickému vzťahu. Uvidíte, že apotéma rozdeľuje základňu na dve rovnaké časti.
Celková plocha päťuholníka, ktorého strana meria 4 metre, je 27,5 m2.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
rovinná geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm
