Podmienka existencie trojuholníka je povinná charakteristika v dĺžkach jeho troch strán. Zaručuje, že sa postava dá zavrieť, teda že strany sú spojené vrcholmi.
Trojuholník je obrazec tvorený tromi rovnými, rovinnými a predovšetkým uzavretými segmentmi. Nie každej trojici segmentov sa však podarí trojuholník uzavrieť.
Aby tri segmenty uzavreli trojuholník, každá strana musí byť menšia ako súčet ostatných dvoch.
Akékoľvek tri strany, ktoré budeme nazývať a, b a c, aby mohli vytvoriť trojuholník, musia byť opatrenia v súlade:
Musia byť splnené tri podmienky. Ak jeden zlyhá, nie je možné zavrieť a vytvoriť trojuholník.
Príklad 1
Skontrolujte, či tri segmenty s rozmermi 4 cm, 7 cm a 12 cm môžu vytvoriť trojuholník.
- 4 < 7 + 12 (pravda)
- 7 < 4 + 12 (pravda)
- 12 < 4 + 7 (nepravda), pretože 4 + 7 = 11 a 12 nie je menšie ako 11.
Preto nie je možné vytvoriť trojuholník so segmentmi 4 cm, 7 cm a 12 cm.
Príklad 2
Skontrolujte, či je možné vytvoriť trojuholník so segmentmi 5 cm, 9 cm a 10 cm.
- 5 < 9 + 10 (pravda)
- 9 < 5 + 10 (pravda)
- 10 < 5 + 9 (pravda)
Týmto spôsobom je možné vytvoriť trojuholník so segmentmi 5 cm, 9 cm a 10 cm.
Viac o trojuholníkoch nájdete na:
- Trojuholník: všetko o tomto mnohouholníku
- Klasifikácia trojuholníkov
- Vysvetlené cvičenia na trojuholníkoch
- Oblasť trojuholníka: ako vypočítať?
Zakázať návrhy VerificationPremium
ASTH, Rafael. Podmienka existencie trojuholníka (s príkladmi).All Matter, [n.d.]. Dostupné v: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Prístup na:
Pozri tiež
- Vysvetlené cvičenia na trojuholníkoch
- Klasifikácia trojuholníkov
- Trojuholník: všetko o tomto mnohouholníku
- 23 matematických cvičení 7. ročník
- Súčet vnútorných uhlov mnohouholníka
- Cvičenia na zodpovedané uhly
- Cvičenia na polygónoch
- Pozoruhodné body trojuholníka: čo sú a ako ich nájsť
