A elastická potenciálna energia je to druh potenciálna energia spojené s elastickými vlastnosťami materiálov, ktorých stlačenie alebo elasticita je schopná vyvolať pohyb telies. Jeho mernou jednotkou je Joule a dá sa vypočítať ako súčin medzi elastickou konštantou a druhou mocninou deformácie, ktorú utrpel elastický objekt, delený dvomi.
Vedieť viac: Elektrická potenciálna energia — forma potenciálnej energie, ktorá si vyžaduje interakciu elektrických nábojov
Zhrnutie elastickej potenciálnej energie
A energie Elastický potenciál je forma potenciálnej energie spojená s deformáciou a predĺžením elastických telies.
Jeho vzorec na výpočet je nasledujúci:
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
Môže sa tiež vypočítať podľa vzorca, ktorý spája elastickú potenciálnu energiu s elastickou silou:
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
o fyzickéenergia sa vždy šetrí, nikdy sa nevytvára ani nezničí.
Elastickú potenciálnu energiu je možné transformovať na gravitačnú potenciálnu energiu a/alebo kinetickú energiu.
Elastická potenciálna energia sa mení na kinetickú pomalšie ako gravitačná potenciálna energia.
Gravitačná potenciálna energia súvisí s výškovou variáciou telies nachádzajúcich sa v oblasti s gravitačným poľom.
Čo je elastická potenciálna energia?
Elastická potenciálna energia je jeden fyzikálne množstvo škálovanie súvisiace s pôsobením vyvolaným elastickými materiálmi resp flexibilné na iných telesách. Príkladmi elastických alebo pružných materiálov sú pružiny, gumy, elastiká. Je to jedna z foriem potenciálnej energie, rovnako ako gravitačná potenciálna energia.
Podľa Medzinárodnej sústavy jednotiek (SI), Jeho mernou jednotkou je Joule., zastúpeného písm J.
Ona je priamo úmerné elastickej konštante a deformácii, ktorú utrpeli elastické predmety, preto s ich nárastom sa zvyšuje aj elastická potenciálna energia.
Vzorce elastickej potenciálnej energie
→ Elastická potenciálna energia
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(E_{pel}\) → elastická potenciálna energia, meraná v jouloch \([J]\).
k → elastická konštanta, meraná v Newtonoch na meter \([N/m]\).
X → deformácia objektu, meraná v metroch\([m]\).
Príklad:
Určte elastickú potenciálnu energiu v pružine, ktorá je napnutá o 0,5 m s vedomím, že jej konštanta pružiny je 200 N/m.
Rozhodnutie:
Elastickú potenciálnu energiu vypočítame pomocou jej vzorca:
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0,5^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0,25}2\)
\(E_{pel}=25\ J\)
Elastická potenciálna energia je 25 joulov.
→ Elastická potenciálna energia súvisiaca s elastickou silou
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
\(E_{pel}\) → elastická potenciálna energia, meraná v jouloch \([J]\).
\(Gall}\) → elastická sila, teda sila, ktorou pôsobí pružina, meraná v Newtonoch \([N]\).
X → deformácia objektu, meraná v metroch \([m]\).
Príklad:
Aká je elastická potenciálna energia v pružine, ktorá je napnutá o 2,0 cm pri pôsobení sily 100 N?
Rozhodnutie:
Najprv prevedieme deformáciu z centimetrov na metre:
20 cm = 0,2 m
Potom vypočítame elastickú potenciálnu energiu podľa vzorca, ku ktorému sa vzťahuje elastická sila:
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
\(E_{pel}=\frac{100\cdot0,2}2\)
\(E_{pel}=10\ J\)
Elastická potenciálna energia je 10 joulov.
Aplikácie elastickej potenciálnej energie
Aplikácie elastickej potenciálnej energie odkazujú najmä na jej premenu na iné formy energie alebo na ukladanie kinetickej energie. Nižšie uvidíme niekoľko každodenných príkladov jeho aplikácií.
Nárazníky áut sú navrhnuté tak, aby sa pri náraze zdeformovali, uložili maximálne množstvo kinetickej energie a premenili ju na elastickú potenciálnu energiu.
V trampolíne dochádza k deformácii pružín a elastického materiálu, čo spôsobuje energiu elastický potenciál, ktorý sa neskôr premení na kinetickú energiu a potenciálnu energiu gravitačné.
Niektoré tenisky majú pružiny, ktoré znižujú nárazy spôsobené pohybom, pri ktorom sa kinetická energia premieňa na elastickú potenciálnu energiu.
Transformácia elastickej potenciálnej energie
Elastická potenciálna energia sa riadi princípom zachovania energie, v ktorom je energia vždy zachovaná a nemôže byť vytvorená ani zničená. Vďaka tomu ona môžu byť premenené na iné formy energie, ako napr Kinetická energia a/alebo gravitačnú potenciálnu energiu.
Ako môžeme vidieť na obrázku nižšie, pružina je spočiatku stlačená, no po uvoľnení nadobudne pohyb v dôsledku premeny elastickej potenciálnej energie na kinetickú energiu.
Prečítajte si tiež: Zachovanie elektrického náboja — nemožnosť vytvoriť alebo zničiť náboje
Výhody a nevýhody elastickej potenciálnej energie
Elastická potenciálna energia má nasledujúce výhody a nevýhody:
Výhoda: znižuje náraz spôsobený pohybom.
Nevýhoda: premieňa energiu pomaly v porovnaní s gravitačnou potenciálnou energiou.
Rozdiely medzi elastickou potenciálnou energiou a gravitačnou potenciálnou energiou
Elastická potenciálna energia a gravitačná potenciálna energia sú formy potenciálnej energie súvisiace s rôznymi aspektmi.
Elastická potenciálna energia: spojené s pôsobením pružín a pružných predmetov na telesá.
Gravitačná potenciálna energia: spojené so zmenou výšky telies, ktoré sa nachádzajú v oblasti s gravitačným poľom.
Vyriešené cvičenia na elastickú potenciálnu energiu
Otázka 1
(Enem) Autíčka môžu byť viacerých typov. Medzi nimi sú také lanové, v ktorých sa pri ťahaní kočíka dozadu stlačí pružina vo vnútri. Po uvoľnení sa vozík začne pohybovať, zatiaľ čo pružina sa vráti do pôvodného tvaru. Proces premeny energie, ktorý prebieha v opísanom vozíku, je tiež overený v:
A) dynamo.
B) brzda auta.
C) spaľovací motor.
D) vodná elektráreň.
E) prak (prak).
Rozhodnutie:
Alternatíva E
V praku sa elastická potenciálna energia pružiny premení na kinetickú energiu, čo spôsobí uvoľnenie predmetu.
otázka 2
(Fatec) Blok s hmotnosťou 0,60 kg spadne z pokoja v bode A na dráhu vo vertikálnej rovine. Bod A je 2,0 m nad základňou koľaje, kde je upevnená pružina s konštantnou pružinou 150 N/m. Účinky trenia sú zanedbateľné a osvojujeme si ich \(g=10m/s^2\). Maximálne stlačenie pružiny je v metroch:
A) 0,80
B) 0,40
C) 0,20
D) 0,10
E) 0,05
Rozhodnutie:
Alternatíva B
Použijeme vetu o zachovanie mechanickej energie nájsť hodnotu maximálneho stlačenia pružiny:
\(E_{m\ pred}=E_{m\ po}\)
A mechanická energia je súčet kinetickej a potenciálnej energie, takže:
\(E_{c\ pred}+E_{p\ pred}=E_{c\ po}+E_{p\ po}\)
Potenciálna energia je súčtom elastickej potenciálnej energie a gravitačnej potenciálnej energie. Takže máme:
\(E_{c\ pred}+E_{pel\ pred}+E_{pg\ pred}=E_{c\ po}+E_{pel\ po}+E_{pg\ po}\)
Keďže v tomto prípade máme gravitačnú potenciálnu energiu, ktorá sa mení na elastickú potenciálnu energiu, potom:
\(E_{pg\ pred}=E_{pel\ po}\)
Nahradením ich príslušných vzorcov dostaneme:
\(m\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(0,6\cdot 10\cdot 2=\frac{150\cdot x^2}2\)
\(12=75\cbodka x^2\)
\(x^2=\frac{12}{75}\)
\(x^2=0,16\)
\(x=\sqrt{0,16}\)
\(x=0,4\m\)
Autor: Pamella Raphaella Melo
Učiteľ fyziky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-elastica.htm
