Perfect Square: čo to je, ako počítať, príklady a pravidlá

Perfektný štvorec alebo dokonalé štvorcové číslo je prirodzené číslo, ktorého zakorenenie vedie k ďalšiemu prirodzenému číslu.

To znamená, že sú to výsledky činnosti čísla vynásobeného samým sebou.

Príklad:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Dokonalý štvorcový vzorec predstavuje: n × n = a alebo č² =. Teda č je prirodzené číslo a The je dokonalé štvorcové číslo.

Čo sú dokonalé štvorcové čísla?

Definíciu dokonalého druhého štvorca môžeme chápať ako: kladné celé číslo prirodzené číslo, ktorého druhá odmocnina je tiež kladné celé číslo prirodzeného čísla.

Takže máme: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Násobiaca tabuľka a tágo dokonalých štvorcových čísel do 15

Ak vezmeme geometriu ako základ, môžeme si myslieť, že štvorec je údaj, ktorý má strany s rovnakou mierou.

Takže plocha štvorca je l × l alebo l ².

Každý štvorec, ktorého strany sú celé čísla, bude dokonalým štvorcom.

Príklady štvorcov: 1² = 1 a 4² = 16

Ako vypočítať, či je číslo dokonalým štvorcom?

Z faktorizácie čísla, ak má presnú druhú odmocninu a ak je výsledkom druhej mocniny iných čísel, môžeme povedať, že je to dokonalá druhá odmocnina.

Príklad:

2704 je perfektný štvorec?

Na zodpovedanie otázky je potrebné zohľadniť faktor 2704, teda výpočet .

Preto máme: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 je ideálne štvorcové číslo 52.

dokonalé štvorcové pravidlá

• Perfektné druhé číslo je číslo, ktoré má presnú odmocninu.
• Nepárne dokonalé druhé číslo má svoju nepárnu odmocninu a párne má párny odmocninu.
• Dokonalé štvorcové čísla nikdy nekončia číslicami 2, 3, 7 a 8.
• Čísla končiace 0 majú štvorce končiace 00.
• Čísla končiace na 1 alebo 9 majú štvorce končiace na 1.
• Čísla končiace na 2 alebo 8 majú štvorce končiace na 4.
• Čísla končiace na 3 alebo 7 majú štvorce končiace na 9.
• Čísla končiace na 4 alebo 6 majú štvorce končiace na 6.
• Čísla končiace sa na 5 majú štvorce končiace na 25

iné vzťahy

Druhá mocnina čísla sa rovná súčinu jeho susedných plus jedna. Napríklad: štvorec siedmich (7²) sa rovná súčinu ich susedných čísel (6 a 8) plus jedna. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. X² = (x-1). (x + 1) + 1.

Dokonalé štvorce sú výsledkom matematickej postupnosti medzi predchádzajúcim dokonalým štvorcom a aritmetickým postupom.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Pozri tiež:

• Výpočet druhej odmocniny
• Potencovanie
• Žiarenie