THE vzorec z výrobokOdpodmienky a geometrický postup (PG) je matematický vzorec, ktorý sa používa na vyhľadanie výsledku násobenie medzi všetkými výrazmi PG a je daný týmto výrazom:
V tomto vzorci je Pč to je výrobokOdpodmienky dáva PG, a1 je prvý termín a je vysoká The č vo vzorci. Ďalej čo a dôvod PG a č je počet výrazov, ktoré sa budú znásobovať.
Pretože počet pojmov, ktoré sa majú znásobiť, je konečný, takže toto vzorec je to len platný Do č prvé termíny PG alebo pre postupnostigeometrickýkonečný.
Pozri tiež: Súčet termínov konečného PG
vyriešené cviky
Cvičenie 1
vypočítať výrobokOdpodmienky z PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Upozorňujeme, že tento PG má 7 členov, prvý z nich je 2 a pomer je tiež 2, pretože 4: 2 = 2. Nahradenie týchto hodnôt v vzorec produktu s podmienkami PG, budeme mať:
Posledný krok, kde napíšeme 27 + 21 = 228, bol vyrobený prostredníctvom vlastnosti potencie.
Cvičenie 2
Určte výrobokOdpodmienky z tohto konečného PG: (1, 3, 9,... 2187).
THE dôvod z tohto PG je 3: 1 = 3, vaše
najprvtermín je 1, váš posledný termín je 2187, ale počet jeho výrazov nie je známy. Aby ste ho našli, budete musieť použiť vzorec z všeobecný termín PG, prítomný na obrázku nižšie. Nahradením známych hodnôt v tomto vzorci máme:
Páči sa mi to 2187 = 37, budeme mať:
Ako základy potencie získané sú rovnaké, môžeme sa rovnať ich exponentom:
Takže číslo v podmienky tohto PG je 8. Nahradenie dôvodu, prvého výrazu a počtu výrazov vo vzorci výrobokOdpodmienky od PG budeme mať:
Pozri tiež: Súčet výrazov nekonečného PG
Autor: Luiz Paulo Silva
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
