Pozoruhodné produkty sú množenie medzi binomiálmi, ktoré je v matematike veľmi časté, vrátane algebraických výpočtov. Medzi najznámejšie dvojčleny patria tieto produkty:
súčet štvorcov medzi dvoma členmi
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Druhá mocnina rozdielu medzi dvoma členmi.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kocka súčtu medzi dvoma členmi.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Kocka rozdielu medzi dvoma členmi.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Súčet súčtu rozdielu.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Špeciálne prípady sú tieto:
Súčet štvorcov troch pojmov
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
V takom prípade môžeme použiť nasledujúce praktické pravidlo:
Súčet,
Štvorček 1. volebného obdobia.
Štvorček 2. volebného obdobia.
Druhá mocnina 3. volebného obdobia.
Zdvojnásobte 1. volebné obdobie pre 2. volebné obdobie.
Zdvojnásobte 1. volebné obdobie pre 3. volebné obdobie
Zdvojnásobte druhé volebné obdobie pre tretie volebné obdobie.
Nasledujúce násobenia sa tiež považujú za špeciálne prípady, pretože rozlíšenie je možné vykonať uplatnením pravidla.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Vytváranie nových všeobecných pravidiel súvisiacich s vývojom určitých pozoruhodných produktov je v matematike otvorenou vetvou. Týmto spôsobom môžeme manipuláciou s algebraickými pojmami vytvoriť nové praktické pravidlá riešenia algebraických situácií.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Pozoruhodné výrobky - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
