Kofaktor pomáha pri výpočte determinantov rádu väčšieho ako tri, pretože sa používa v Laplaceova veta, pretože sa používa práve na výpočet matíc štvorcového rádu n.
Každý prvok matice má svojho kofaktora a máme výraz, ktorý určuje výpočet tohto kofaktora. kofaktor aij je číslo Aij na čom:
Určite sa pýtate, čo je toto D.ij. Musíme Dij je determinant matice, ktorá sa získava prostredníctvom matice A, i-tý riadok a j-tý stĺpec sú však vylúčené.
Tento koncept bude pochopený, až keď ho použijeme.
Príklad: Určte kofaktory prvkov: a13 a22, z matice A.
Ako sme videli, pre výpočet kofaktora prvku a13 použijeme výraz, ktorý poznáme od kofaktora.
Všimnite si, že musíme určiť maticu D13 vypočítať jeho determinant. Táto matica sa získa vylúčením riadku 1 a stĺpca 3 týkajúceho sa matice A. Preto musíme:
Podobne budeme postupovať pri hľadaní kofaktora prvku a22.
Laplaceovou vetou môžeme dať do súvislosti kofaktory matice, aby sme určili determinant matice s poradím n.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm
