Zaujímavá situácia zahŕňajúca algebraické výrazy je uvedená nasledovne:
(a + b) (a - b), nazývané rozdielom Produkt súčtu, ktorý je možné vyriešiť distribučnou vlastnosťou násobenia alebo praktickým pravidlom. Tento výraz možno považovať za pozoruhodný produkt vďaka pravidelnej charakteristike uvádzanej pri riešení podobných situácií.
Aplikácia distribučnej vlastnosti pri riešení výrazu (a + b) (a - b).
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Upozorňujeme, že výrazy - ab a + ba sú protiklady, takže sa navzájom rušia.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²
Uplatňovanie pravidla
Praktické pravidlo sa uplatňuje v nasledujúcej situácii: „prvý termín na druhú mínus druhý termín na druhú“
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144 x 2 - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Pozoruhodné výrobky - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm