Charakteristika desatinných logaritmov

Desatinné logaritmy, to znamená v základe 10, majú spoločné znaky. Všimnite si možné umiestnenie čísel vo vzťahu k základným 10 mocnostiam:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Vyššie uvedenú situáciu môžeme definovať nasledovne: 10 c ≤ x <10 c + 1. Pre každé kladné skutočné číslo x existuje celé číslo c. Na základe tejto myšlienky môžeme konštatovať, že:

10 ç ≤ x <10 c + 1
denník 10 ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kde 0 ≤ m <1.

Dospeli sme k záveru, že desatinný logaritmus čísla x je súčtom celého čísla c s desatinným miestom menším ako 1, kde sa desatinné miesto m nazýva mantisa. Pozerať:

denník 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , takže máme celočíselnú časť logaritmu čísla, ktorá sa bude rovnať 2.

Na preukázanie tejto vlastnosti stačí použiť vedeckú kalkulačku prostredníctvom kľúčlog. Zadajte číslo, v prípade 620, a stlačte logovací kľúč, všimnite si, že vo výsledku budeme mať desatinné číslo 2.792391..., ktoré sa skladá z celočíselnej časti rovnej 2 a desatinného miesta 0,7922391... (mantisa).


Pri určovaní 0,0879 protokolu musíme:

10–2 –1 → denník 10 –2 –1

–2 * log 10

Celočíselná časť logaritmu čísla sa bude rovnať –1.

Pomocou kalkulačky máme:

denník 0,0879 → –1,0560


Ďalšia možnosť pri určovaní logaritmickej charakteristiky číslice súvisí s dvoma situáciami: x> 1 a 0

Situácia: x> 1

Keď x> 1, charakteristika protokolu sa rovná počtu číslic celej časti odčítaných od 1.

guľatina 1230 → 4 - 1 = 3 (charakteristika 3)

guľatina 125 → 3 - 1 = 2 (charakteristika 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (charakteristika 4)


Situácia: 0

V tomto prípade bude charakteristika určená prostredníctvom symetrie počtu núl, ktoré predchádzajú prvej významnej číslici.

denník 0,032 → funkcia 2

log 0,00000785 → funkcia 6

log 0,0025 → funkcia 3

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Logaritmus - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm

Je váš Android pomalý? Vedzte, že ide o bežnú chybu a môžete ju napraviť

Ak vaše zariadenie funguje pomaly, vedzte, že za to nemôže operačný systém. Je pravdepodobné, že ...

read more

Fitness život v konflikte: je možné piť a cvičiť?

Poháňané kultúrou sociálnych médií a influencerov ktorí prejavujú svoje rutiny fyzického cvičenia...

read more

Potraviny, ktoré vám pomôžu cítiť sa plnšie rýchlejšie

Hľadáte diéty na schudnúť rýchlo? Viacerí odborníci už dokázali, že žiadna divná diéta, ktorá kol...

read more