Desatinné logaritmy, to znamená v základe 10, majú spoločné znaky. Všimnite si možné umiestnenie čísel vo vzťahu k základným 10 mocnostiam:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Vyššie uvedenú situáciu môžeme definovať nasledovne: 10 c ≤ x <10 c + 1. Pre každé kladné skutočné číslo x existuje celé číslo c. Na základe tejto myšlienky môžeme konštatovať, že:
10 ç ≤ x <10 c + 1
denník 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, kde 0 ≤ m <1.
Dospeli sme k záveru, že desatinný logaritmus čísla x je súčtom celého čísla c s desatinným miestom menším ako 1, kde sa desatinné miesto m nazýva mantisa. Pozerať:
denník 620
10² <620 <10³ → log10²
2
Na preukázanie tejto vlastnosti stačí použiť vedeckú kalkulačku prostredníctvom kľúčlog. Zadajte číslo, v prípade 620, a stlačte logovací kľúč, všimnite si, že vo výsledku budeme mať desatinné číslo 2.792391..., ktoré sa skladá z celočíselnej časti rovnej 2 a desatinného miesta 0,7922391... (mantisa).
Pri určovaní 0,0879 protokolu musíme:
10–2
–2 * log 10
Celočíselná časť logaritmu čísla sa bude rovnať –1.
Pomocou kalkulačky máme:
denník 0,0879 → –1,0560
Situácia: x> 1 Keď x> 1, charakteristika protokolu sa rovná počtu číslic celej časti odčítaných od 1. guľatina 1230 → 4 - 1 = 3 (charakteristika 3) guľatina 125 → 3 - 1 = 2 (charakteristika 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (charakteristika 4) V tomto prípade bude charakteristika určená prostredníctvom symetrie počtu núl, ktoré predchádzajú prvej významnej číslici. denník 0,032 → funkcia 2 log 0,00000785 → funkcia 6 log 0,0025 → funkcia 3 od Marka Noaha Logaritmus - Matematika - Brazílska škola
Ďalšia možnosť pri určovaní logaritmickej charakteristiky číslice súvisí s dvoma situáciami: x> 1 a 0
Situácia: 0
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm
