Niektoré každodenné situácie spojené s finančnou matematikou zahŕňajú zmeny cien komodít. Môžu sa vyskytnúť odchýlky v smere rastu alebo zníženia cien, ktoré sa môžu vyskytnúť v uvedenom poradí, inflácie alebo deflácie.
V časoch inflácie je bežné postupné prispôsobovanie cien vrátane percentuálnych indexov. V prípade, že je určitý produkt neustále upravovaný, máme na pôvodnej cene dopad niekoľko percentuálnych indexov. V tomto prípade hovoríme, že sa výskyt týchto indexov, postupných časov, nazýva akumulovaná úroková sadzba.
Kumulovaná úroková sadzba daného produktu je daná nasledujúcim matematickým výrazom:
Príklad 1
V dôsledku vysokej inflácie v nasledujúcich mesiacoch sa cena produktu v januári, februári, marci a apríli upravila o 5%, 8%, 12% a 7%. Určte akumulovanú úrokovú sadzbu za tieto štyri mesiace.
Premena percentuálnych sadzieb na jednotkové sadzby:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Úroková sadzba akumulovaná za štyri mesiace bola ekvivalentná 35,9% alebo zaokrúhlená na 36%.
Príklad 2
Pri mesačnom vyhľadávaní ceny komodity boli v posledný deň mesiaca zaznamenané tieto hodnoty:
August: 5,50 BRL
September: BRL 6,20
Október: 7,00 BRL
November: BRL 7.10
December: 8,90 BRL
Určte akumulovanú úrokovú sadzbu pre zvýšenie príslušnej komodity.
Najskôr si spočítajme miery nárastu. Pozri:
časovo rozlíšená sadzba
Kumulovaná miera postupného zvyšovania cien tejto komodity je 61,79% alebo zaokrúhlená nahor 62%.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Finančná matematika - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm