Aritmetický postup pozostáva z číselnej postupnosti, ktorá rešpektuje všeobecnú formačnú podmienku. Pamätajte, že numerická logika medzi prvkami postupnosti je daná pomerom medzi usporiadanými číslami. Interpolácia aritmetických prostriedkov znamená určenie reálnych čísel existujúcich medzi extrémnymi hodnotami číselnej postupnosti, aby sa z nich stala aritmetická progresia. Z tohto dôvodu si musíme pripomenúť niektoré situácie týkajúce sa PA. Pozri:
Vzorec na výpočet všeobecného termínu
Každý nasledujúci člen PA závisí od hodnoty pomeru a prvého členu. Pozerať:
THE2 =1 + r
THE3 =1 + 2r
THE4 =1 + 3r
THE5 =1 + 4r
THE6 =1 + 5r
THE7 =1 + 6r
THE8 =1 + 7r
A tak ďalej.
Na určenie prvkov existujúcich medzi extrémnymi hodnotami AP potrebujeme hodnotu pomeru. Poďme si na príklade určiť praktickú metódu prijatú v tomto type problémovej situácie.
Príklad 1
Vedieť, že PA je tvorený 20 číslami, kde1 = 3 a20 = 79. Určte aritmetické priemery existujúce medzi1 a20.
Poďme určiť dôvod tohto PA na základe nasledujúcej situácie:
THE20 =1 + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
Keď vieme, že pomer BP je rovný 4, určíme čísla medzi1 a20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Príklad 2
V januári spoločnosť získala čistý zisk zodpovedajúci 14 000,00 R $. V tom istom roku, v decembri, bol čistý príjem 80 000,00 R $. S vedomím, že zisk vznikol podľa zvyšujúcej sa PA, určte fakturáciu za ďalšie mesiace roka.
Január →1 = 14.000
December →12 = 80.000
THE12 =1 + 11r
80 000 = 14 000 + 11r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Mesačný rozpis fakturácie spoločnosti:
Január: 14 000,00 BRL
Február: 20 000,00 BRL
Marec: 26 000,00 BRL
Apríl: 32 000,00 BRL
Máj: 38 000,00 BRL
Jún: 44 000,00 BRL
Júl: 50 000,00 BRL
August: 56 000,00 BRL
September: 62 000,00 BRL
Október: 68 000,00 BRL
November: 74 000,00 BRL
December: 80 000,00 BRL
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Pokroky - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm
