THE žiarenie, ako aj všetky operácie súboru reálne čísla, mať svoj rub, to znamená, že keď zoberieme prvok a pracujeme s jeho inverznou hodnotou, výsledok sa rovná neutrálnemu prvku.
THE dodatok má odčítanie ako reverzná operácia sa násobenie má delenie ako inverznú operáciu a potencovanie bude mať aj svoju inverznú operáciu, ktorá sa nazýva žiarenie.
Rovnako ako iné operácie, aj rootovanie má sériu vlastností, pozrime sa.
Radiačné zastúpenie
Žiarenie je operácia, pri ktorej hľadáme číslo, ktoré uspokojuje určitú potenciu. zvážte čísla The a B reálne čísla a č a číslo racionálne, definujeme n-tý koreň The ako číslo, ktoré keď sa zdvihne na nie, sa rovná počtu The, v tomto prípade zastúpený B, t.j.:
Príklady
a) Druhá odmocnina z 36 sa rovná 6, od 62 = 36.
Všimnite si, že aby sme určili druhú odmocninu čísla 36, musíme hľadať číslo, ktoré sa, keď sme dostali na druhú, rovná 36. Samozrejme, toto číslo je 6.
b) Kubický koreň 125 sa rovná 5, pretože 53 = 125.
c) Teraz sa pozrime na desiaty koreň z roku 1024. Pretože nejde o triviálne číslo, najlepším riešením je vykonať rozklad prvočísel 1024 a potom to napíšte do mocninovej podoby.
Uvidíte, že číslo 1024 = 210, takže číslo, ktoré bude mať desatú mocnosť a bude mať 1024, je číslo 2, to znamená:
Radiačná nomenklatúra
Ak vezmeme do úvahy predchádzajúci n-tý koreň, máme nasledujúcu nomenklatúru:
a → Zakorenenie
n → index
b → koreň
√ → Radikálne
Radiačné vlastnosti
Rovnako ako v potencovanie, máme niekoľko vlastností žiarenia. V tomto je príbeh rovnaký, pretože obidve sú reverzné operácie.
Majetok 1: Root, kde sa exponent radikálu rovná indexu
Vlastnosť 1 uvádza, že kedykoľvek je index rovný exponentu radicand, výsledkom n-tého koreňa je samotná báza.
Príklady
Majetok 2: sila radikálneho exponenta
Majetok 2 je vlastne vylepšením, kde exponent je zlomok. Čitateľ zlomok sa stáva exponentom radicanda a menovateľ sa stáva indexom koreňa. Pozri príklad:
Prečítajte si tiež: Základ 10 právomocí - základ vedeckého zápisu
Majetok 3: Koreňový produkt s rovnakým indexom
Vlastnosť 3 uvádza, že súčin medzi dvoma koreňmi s rovnakými indexmi sa rovná odmocnine rovnakého indexu súčinu radicandov.
Majetok 4: Pomer koreňov rovnakých indexov
Analogicky k vlastnosti 3, vlastnosť 4 uvádza, že rozdelenie medzi dvoma koreňmi rovnakých indexov je sa rovná koreňu rovnakého indexu rozdelenia kvocientov.
Pozri tiež: Druhá odmocnina: zakorenenie s indexom 2
Majetok 5: sila koreňa
Vlastnosť 5 nám hovorí, že n-tý koreň zvýšený na daný exponent m sa rovná n-tej odmocnine radicand exponentu.
Nehnuteľnosť 6: koreň iného koreňa
Keď narazíme na koreň iného koreňa, stačí si ponechať koreň a vynásobte koreňové indexy.
Majetok 7: Koreňové zjednodušenie
Majetok 7 uvádza, že v deviatom koreni moci môžeme vynásobte index a exponent radicand ľubovoľným číslom pokiaľ je iná ako 0.
Tiež prístup: Radikálna redukcia pri rovnakom indexe
vyriešené cviky
Otázka 1 - Nájdite druhú odmocninu z 1024.
Riešenie
V textovom príklade máme faktorizáciu čísla 1024, ktorá je daná:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Druhá odmocnina z 1024 je teda:
otázka 2 - (Enem) Koža, ktorá pokrýva telo zvierat, hrá aktívnu úlohu pri udržiavaní telesnej teploty v eliminácia toxických látok generovaných vlastným metabolizmom v tele a ochrana pred agresiou životného prostredia vonku.
Nasledujúci algebraický výraz sa týka hmotnosti. (m) v kg zvieraťa s vašou veľkosťou (THE) povrchu tela v m2a k je to skutočná konštanta.
Skutočná konštanta k sa líši podľa zvieraťa podľa tabuľky:
Zviera |
Muž |
Opica |
Kat |
Vôl |
Králiček |
Konštantná K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Zvážte zviera s hmotnosťou 27 kg a plochou tela 1 062 m2.
Podľa tabuľky uvedenej vo vyhlásení je toto zviera pravdepodobnejšie:
muž.
b) opice.
c) kat.
d) vôl.
e) králik.
Riešenie
Alternatíva b
Nahradenie údajov vo vzorci uvedenom vo výpise a zápis 27 = 33, máme:
Preto je pravdepodobnejšie, že dotyčným zvieraťom bude ľudoop.
Robson Luiz
Učiteľ matematiky
