Párne čísla sú čísla končiace na 0, 2, 4, 6 alebo 8, zatiaľ čo nepárne čísla končia na 1, 3, 5, 7 alebo 9. Každé prirodzené číslo je párne alebo nepárne, iná možnosť neexistuje. V matematike sa tento pojem nazýva parita.
Párové čísla
Formálne existuje ďalšie kritérium pre vyjadrenie, že číslo je párne, a to delenie 2. Každé párne číslo je deliteľné 2 a byť deliteľné znamená, že delenie je presné alebo zvyšok je nula.
Príklady
Keďže je delenie presné, môžeme povedať, že 12 je párne číslo.
Pre dvojice je možné napísať algebraický výraz:
Kde,
p je párne číslo,
n je ľubovoľné prirodzené číslo.
To je ekvivalentné tvrdeniu, že každé celé číslo vynásobené 2 je teda párne. To znamená, že každý násobok 2 je párny.
Potom p je párne vtedy a len vtedy, ak p je násobkom 2.
Nepárne čísla
Keďže každé nepárne celé číslo je nepárne, dá sa povedať, že každé číslo, ktoré nie je deliteľné 2, je nepárne. Taktiež pri delení nepárneho čísla 2 je zvyšok 1.
Príklad
Číslo 4,5 nie je celé číslo, čo znamená, že delenie nie je presné, preto hovoríme, že 9 je nepárne. Všimnite si, že číslo 9 možno napísať ako násobenie a sčítanie.
Rovnako môže aj každé nepárne číslo.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Výraz môžeme zovšeobecniť na každé nepárne číslo.
Kde,
ja som nepárne číslo,
n je akékoľvek prirodzené.
Potom i je nepárne vtedy a len vtedy, ak i č je násobkom 2. Ďalším testom je delenie 2, ak je zvyšok 1, číslo je nepárne.
Sada párnych a nepárnych čísel
Párne a nepárne čísla sú zoskupené do sád. Tieto sady sú nekonečné, pretože vždy existuje nástupca.
Súbor párov môže byť reprezentovaný ako:
PÁRY = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Sada kurzov:
ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Obe sú obsiahnuté vo väčšej číselnej množine, množine prirodzených čísel. Jeho reprezentácia je:
vlastnosti a zaujímavosti
- Súčet dvoch párnych čísel vedie k párnemu číslu.
- Súčet dvoch nepárnych čísel je číslo pár.
- Vynásobením dvoch nepárnych čísel vznikne nepárne číslo.
- Vynásobením dvoch párnych čísel, teda jedného párneho a jedného nepárneho, dostaneme párne číslo.
- Celé číslo možno klasifikovať iba ako párne alebo nepárne.
- Párne je každé celé číslo deliteľné 2.
- Nepárne je každé celé číslo, ktoré nie je deliteľné 2.
- Párne a nepárne sú vždy po sebe.
- Medzi dvoma párnymi číslami je vždy nepárne číslo.
- Medzi dvoma nepárnymi číslami je vždy párne.
Mohlo by vás zaujímať:
- Prirodzené čísla
- Číselné množiny
ASTH, Rafael. Párne a nepárne čísla: čo sú a ako ich definovať.All Matter, [n.d.]. Dostupné v: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Prístup na:
Pozri tiež
- Čo sú prvočísla?
- Cvičenia s číselnými súbormi
- násobky a delitele
- Čo sú prvočísla a zložené čísla?
- násobky
- Cvičenia na celé číslo s odpoveďou
- deliace cvičenia
- GCD - Najväčší spoločný deliteľ
