Záporná mocnina je matematická operácia, pri ktorej sa základ zvýši na celý exponent menší ako nula.
Príklad
Kde exponent je -2 a základ je päť.
V mocnine sa základ vynásobí toľkokrát, koľkokrát udáva hodnota exponentu.
Príklad
Kde 2 je základ, 3 je exponent a 8 je výsledok alebo mocnina.
V prípade, že je exponent záporný, máme dve situácie: zlomkovú bázu a celočíselnú bázu.
Zlomková základňa zvýšená na záporný exponent
Zlomok zvýšený na záporný exponent sa obráti, čitateľ sa stane menovateľom a menovateľ stúpa smerom k čitateľovi. Potom sa zlomok zvýši na rovnaký exponent, tentoraz kladný.
Príklad
Základ celého čísla zvýšený na záporný exponent
Každé celé číslo možno zapísať ako zlomok s menovateľom 1, pretože každé číslo vydelené 1 je samo osebe.
Príklad
Stačí teda postupovať ako v predchádzajúcom prípade, zlomok prevrátiť a zvýšiť na modul exponentu, teda rovnakú číselnú hodnotu, teraz kladnú.
Základné pravidlo pre celé číslo a záporný exponent
Mocnina ide do menovateľa zlomku s čitateľom 1, už s kladným exponentom.
Príklad
Silové cvičenia so zápornými exponentmi
Cvičenie 1
vypočítať výkon .
Cvičenie 2
vyriešiť .
Pozri tiež
- Potencovanie
- Posilňovacie cvičenia
- Vlastnosti potenciácie
- Právomoci základne 10
- dokonalý štvorec