Riešiť cvičenia na transformáciu jednotiek s násobkami a podnásobkami metra a úlohy s mierami dĺžky. Trénujte s prijímacími skúškami a súťažnými otázkami vyriešenými krok za krokom.
Cvičenie 1
Transformujte meranie zo 4,81 metra (m) na milimetre (mm).
Pomocou tabuľky dĺžkových meraní prevedieme meranie v metroch na ekvivalent v milimetroch.
Krok 1: zapíšte meranie v metroch.
Celá časť čísla (pred čiarkou) musí končiť v stĺpci jednotky, ktorou je meranie, v tomto prípade meter.
Každá číslica za čiarkou musí vyplniť stĺpec v tabuľke v poradí.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Krok 2: Doplňte nulami až po stĺpec násobku alebo podnásobku, pre ktorý chceme mieru transformovať, v tomto prípade milimeter.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Krok 3: Presuňte čiarku do stĺpca, pre ktorý transformujeme mieru, v tomto prípade milimeter.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Keďže čiarka je na konci čísla, nie sú za ňou žiadne desatinné miesta, môžeme jej písanie potlačiť.
Preto sa 4,81 m rovná 4 810 mm.
Cvičenie 2
0,9 kilometra (km) sa rovná koľkým centimetrom (cm)?
Pomocou tabuľky dĺžkových meraní prevedieme meranie v kilometroch na jeho ekvivalent v centimetroch.
Krok 1: zapíšte meranie v kilometroch.
Celá časť čísla (pred čiarkou) musí končiť v stĺpci jednotky, ktorou je meranie, v tomto prípade kilometer.
Každá číslica za čiarkou musí vyplniť stĺpec v tabuľke v poradí.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 0, | 9 |
Krok 2: Vyplňte nulami až po stĺpec násobku alebo podnásobku, pre ktorý chceme mieru transformovať, v tomto prípade centimeter.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 0, | 9 |
Krok 3: Presuňte čiarku do stĺpca, pre ktorý transformujeme mieru, v tomto prípade centimeter.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 0 | 9 |
|
Keďže čiarka je na konci čísla, nie sú za ňou žiadne desatinné miesta, môžeme jej písanie potlačiť.
Preto sa 0,9 km rovná 90 000 cm.
Cvičenie 3
43,4 centimetra sa rovná koľkým dekametrom?
Pomocou tabuľky dĺžkových meraní prevedieme meranie v centimetroch na ekvivalent v dekametroch.
Krok 1: napíšte mieru v centimetroch.
Celá časť čísla (pred čiarkou) musí končiť v stĺpci jednotky, ktorej mierou je v tomto prípade centimeter
Každá číslica musí vyplniť stĺpec v tabuľke v poradí.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 4 | 3, | 4 |
Krok 2: Doplňte nulami až po stĺpec násobku alebo podnásobku, pre ktorý chceme mieru transformovať, v tomto prípade dekameter.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
4 |
3, | 4 |
Krok 3: Presuňte čiarku do stĺpca, pre ktorý transformujeme mieru, v tomto prípade dekameter.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 4 | 3 | 4 |
Preto sa 43,4 cm rovná 0,0434 hrádze.
Cvičenie 4
Previesť 457 metrov na kilometre.
V tomto prípade je čiarka za číslicou jednotky potlačená, keďže ide o celé číslo. Číslica 7 musí byť v stĺpci meter.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 4 | 5 | 7 |
Vyplníme teda nulu až po mieru, na ktorú chceme transformovať, v tomto prípade kilometer.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
Čiarku dáme do stĺpca kilometrov.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Preto sa 457 metrov rovná 0,457 km.
Cvičenie 5
Aby cyklista opustil bod A a prešiel do bodu B, pozrie sa na mapu a všimne si, že mierka je 1/600 000 cm. Kontrolou vzdialenosti v priamke medzi bodmi A a B zistí mieru 2 cm. Vzdialenosť v kilometroch medzi týmito dvoma bodmi je teda
a) 6000 dm.
b) 60 dm.
c) 6 hm.
d) 6 km.
e) 6 priehrada.
Odpoveď: písmeno d) 6 km.
Každý centimeter na mape zodpovedá 600 000 skutočným cm.
Pomocou tabuľky násobkov a podnásobkov m je možné túto transformáciu vykonať.
Krok 1: napíšte mieru v centimetroch.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Krok 2: Po vyplnení všetkých buniek v tabuľke až po stĺpec kilometrov presuňte čiarku v jej stĺpci.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Keďže všetky číslice po 6 sú nuly, nie je potrebné ich zadávať, keďže ide o celé číslo.
Preto je priama vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami 6 km.
Cvičenie 6
(Moreilândia City Hall, Community Health Agent 2020) Jessica išla do Armarinho vo svojom meste kúpiť materiál na výrobu šiat, jej matka ju požiadala, aby priniesla 2,8 metra látky. Na otázku, koľko centimetrov by chcela, Jessica odpovedala, že chce kúpiť:
a) 28 centimetrov
b) 100 centimetrov
c) 520 centimetrov
d) 140 centimetrov
e) 280 centimetrov
Správna odpoveď: e) 280 centimetrov
Meter je 100 cm, takže stačí vynásobiť 2,8 krát 100.
2,8 x 100 = 280 centimetrov.
Ak chcete vynásobiť číslom 100, posuňte desatinnú čiarku o dve miesta doprava.
Cvičenie 7
(Enem 2015) Chcete si kúpiť okuliarové šošovky. Šošovky by mali mať hrúbku čo najbližšie k rozmeru 3 mm. Na sklade sú šošovky s hrúbkou: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm a 3,07 mm.
Ak sú šošovky zakúpené v tomto obchode, zvolená hrúbka bude v milimetroch
a) 2 099.
b) 2,96.
c) 3,021.
d) 3.07.
e) 3.10.
Správna odpoveď: c) 3,021.
Keďže miera by mala byť čo najbližšie k 3 mm, chceme čo najmenší rozdiel, alebo číslo najbližšie k 3 mm.
Z čísel väčších ako 3 mm najprv porovnáme desatiny a hľadáme najmenšie. S tou možnosťou a je eliminovaný. Začali sme porovnávať stotiny a s tým aj opciu d je eliminovaný.
Je potrebné skontrolovať čísla menšie ako 3 mm a hľadáme čo najväčšie. Porovnanie desatín opcie The je eliminovaný.
Vytváranie rozdielov medzi hodnotami možností B a ç s 3 mm máme:
3 mm - 2,96 mm = 0,04 mm
3 mm - 3,021 mm = 0,021 mm
Najbližšie meranie k 3 mm je teda 3,021 mm.
Cvičenie 8
(Enem 2021) Súčasná vzdialenosť medzi stredmi Zeme a jej prirodzeným satelitom (Mesiac) je 384 405 km. Táto vzdialenosť sa zvyšuje o 4 cm za rok. Ťažisko systému (alebo barycentrum), ktoré tvoria dve nebeské telesá, je 1 737 km od zemského povrchu a táto vzdialenosť sa postupne zmenšuje. Toto ťažisko sa bude o 3 miliardy rokov nachádzať mimo Zeme, a preto Mesiac už nebude naším satelitom a stane sa planétou.
O koľko centimetrov za rok sa priemerne priblíži ťažisko systému k povrchu Zeme, kým sa Mesiac nestane planétou?
a) 0,0579
b) 0,5790
c) 5,7900
d) 12,8135
e) 17,2711
Správna odpoveď: písmeno a) 0,0579
Vo vyhlásení sa uvádza, že trvalo 3 miliardy rokov, kým sa Mesiac stal planétou, a preto sa ťažisko posunie o 1 737 km. Chceme určiť, ako ďaleko prejde za rok, v centimetroch.
Krok 1: Transformujte mieru z km na cm.
Pri použití tabuľky násobkov a čiastkových násobkov merača musí byť posledné celé číslo merania, v tomto prípade 7, v stĺpci v km. Chýbajúce štvorce teda doplníme nulami.
| násobky | základná miera | čiastkové násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometer (km) | hektometer (hm) | dekameter (priehrada) | meter (m) | decimeter (dm) | centimeter (cm) | milimeter (mm) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 737 km teda zodpovedá 173 700 000 cm
Krok 2: vydeľte 173 700 000 cm 3 miliardami rokov.
Aby sme uľahčili delenie, čísla zapisujeme vo vedeckom zápise s mocninami so základom 10.
Delenie iba čísel bez mocnin:
Delením mocnín zopakujeme základy a odčítame exponenty.
Týmto spôsobom máme alebo:
Cvičenie 9
(PM - PI 2021) Ak sa 1000 metrov rovná 1 kilometru a 100 centimetrov sa rovná 1 metru, koľko centimetrov je 1,25 kilometra?
Správna odpoveď:
1 kilometer je 1000 metrov, z toho každý meter je 100 centimetrov. teda
1 km = 1000 x 100 cm = 100 000 cm
Preto sa 1,25 kilometra v centimetroch rovná:
1,25 x 100 000 = 125 000 cm
Vo forme mocniny 10 máme:
Cvičenie 10
(Radnica São Roque do Canaã - ES - Oral Health Assistant 2020) Každý deň Carlos prejde 10 kôl okolo štvorcového štvorca, ktoré meria 80 m na šírku a 100 metrov na dĺžku. dĺžka. Koľko kilometrov nabehá Carlos pri tejto aktivite?
a) Carlos nabehal 8000 km.
b) Carlos beží 3,6 km.
c) Carlos zabehne 0,036 km.
d) Carlos nabehá 3600 km.
e) Carlos beží 8 km.
Správna odpoveď: b) Carlos beží 3,6 km.
Za každé kolo Carlos odbehne:
80 m + 80 m + 100 m + 100 m = 360 m
Na každých 10 kôl máme:
360 m x 10 = 3 600 m
Keďže každý kilometer je 1 000 m, Carlos zabehne 3,6 km za deň, pretože:
dozvedieť sa viac od dĺžkové merania.
Možno vás zaujíma merné jednotky.