Cviky na rovnomerný kruhový pohyb

Otestujte si svoje vedomosti otázkami o rovnomernom kruhovom pohybe a pochybnosti očistite komentármi v uzneseniach.

Otázka 1

(Unifor) Kolotoč sa otáča rovnomerne, takže robí jednu celú rotáciu každých 4,0 sekundy. Každý kôň vykonáva rovnomerný kruhový pohyb s frekvenciou v rps (otáčkach za sekundu) rovnajúcou sa:

a) 8,0
b) 4,0
c) 2.0
d) 0,5
e) 0,25

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: e) 0,25.

Frekvencia pohybu (f) je daná v časových jednotkách podľa rozdelenia počtu kôl časom potrebným na ich vykonanie.

Ak chcete odpovedať na túto otázku, stačí nahradiť údaje z výpisu vo vzorci nižšie.

f medzera sa rovná medzera čitateľ číslo medzera prevráti menovateľ čas priestor strávený koniec zlomku f priestor sa rovná medzera 1 štvrtina f medzera sa rovná medzera 0 čiarka 25

Ak sa vezme každé kolo každé 4 sekundy, frekvencia pohybu je 0,25 rps.

Pozri tiež: Kruhový pohyb

otázka 2

Telo v MCU môže urobiť 480 otáčok za 120 sekúnd po obvode polomeru 0,5 m. Na základe týchto informácií určite:

a) frekvencia a obdobie.

Pozri odpoveď

Správne odpovede: 4 otáčky a 0,25 s.

a) Frekvencia pohybu (f) sa udáva v časových jednotkách podľa rozdelenia počtu kôl podľa času potrebného na ich vykonanie.

f priestor sa rovná priestoru čitateľ číslo priestor priestor obracia menovateľa časový priestor strávený koniec zlomku f priestor čitateľ rovný priestoru 480 medzery slučky nad menovateľom 120 rovný priestor s koniec zlomku f priestor rovný medzere 4 priestor rps

Perióda (T) predstavuje časový interval opakovania pohybu. Perióda a frekvencia sú nepriamo úmerné veličinám. Vzťah medzi nimi je stanovený pomocou vzorca:

instagram story viewer

priame T sa rovná medzere 1 nad f priame T sa rovná medzere 1 štvrté miesto s priame T sa rovná 0 čiarka 25 medzier s

b) uhlová rýchlosť a skalárna rýchlosť.

Pozri odpoveď

Správne odpovede: 8 rovno pi rad / s a 4 pani.

Prvým krokom pri odpovedi na túto otázku je výpočet uhlovej rýchlosti telesa.

rovný omega priestor rovný medzere 2 rovný pi freto omega priestor rovný medzere 2 rovný pi priestor. medzera 4 rovný omega priestor rovný 8 rovným pi rad priestor delený rovnými s

Skalárna a uhlová rýchlosť súvisia z nasledujúceho vzorca.

straight v space rovnajúci sa straight space omega space. rovný priestor R priamy v priestor rovný medzere 8 rovný priestor pi. medzera 0 čiarka 5 rovný v medzera rovná sa medzere 4 rovné pi medzera rovné m delené rovnými s

Pozri tiež: Uhlová rýchlosť

otázka 3

(UFPE) Kolesá bicykla majú polomer rovný 0,5 m a otáčajú sa s uhlovou rýchlosťou rovnou 5,0 rad / s. Aká je vzdialenosť prejdená týmto bicyklom v metroch v časovom intervale 10 sekúnd.

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: 25 m.

Na vyriešenie tejto otázky musíme najskôr nájsť skalárnu rýchlosť tak, že ju dáme do súvislosti s uhlovou rýchlosťou.

straight v space rovnajúci sa priamemu omega priestoru. rovný R priamy v priestor rovnajúci sa priestoru 5 priestor. medzera 0 čiarka 5 rovná medzera v medzera rovná sa medzere 2 čiarka 5 rovná medzera m delená rovnou s

Keď vieme, že skalárna rýchlosť je daná vydelením intervalu posunu časovým intervalom, nájdeme prejdenú vzdialenosť nasledovne:

rovný v priestor rovný priestoru čitateľ rovný prírastok S nad menovateľom rovný prírastok t koniec zlomku rovný prírastok S medzera rovná rovný priestor v priestor. medzera priamy prírastok t priamy prírastok S medzera rovná sa 2 čiarka 5 rovná medzera m delená rovnou s medzera. priestor 10 rovný priestor s priamy prírastok S priestor rovný 25 rovný priestor m

Pozri tiež: Priemerná skalárna rýchlosť

otázka 4

(UMC) Na kruhovej vodorovnej trati s polomerom rovným 2 km sa automobil pohybuje konštantnou skalárnou rýchlosťou, ktorej modul sa rovná 72 km / h. Určte veľkosť dostredivého zrýchlenia automobilu vm / s².

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: 0,2 m / s².

Pretože otázka žiada dostredivé zrýchlenie v m / s², prvým krokom pri jeho riešení je prevod jednotiek rádiusu a rýchlosti.

Ak je polomer 2 km a vedomie toho, že 1 km je 1 000 metrov, potom 2 km zodpovedá 2 000 metrom.

Ak chcete previesť rýchlosť z km / h na m / s, stačí hodnotu vydeliť 3,6.

rovný v medzera rovná sa čitateľovi 72 nad menovateľom 3 čiarka 6 koniec zlomku rovná v medzera rovná sa medzere 20 rovná medzera m delená priamymi s

Vzorec na výpočet dostredivého zrýchlenia je:

rovná a s priamym c dolný index sa rovná priamemu priestoru v na druhú nad priamym R

Dosadením hodnôt výroku do vzorca nájdeme zrýchlenie.

rovná a s priamym c dolný index rovný priestoru čitateľa ľavá zátvorka 20 rovná medzera m delená rovná s pravá zátvorka na druhú nad menovateľom 2000 rovné miesto m koniec zlomku rovné a s rovným c dolný index priestor rovný 0 čiarka 2 rovné miesto m delené rovnou s ao námestie

Pozri tiež: dostredivé zrýchlenie

otázka 5

(UFPR) Bod v rovnomernom kruhovom pohybe popisuje 15 otáčok za sekundu na obvode s polomerom 8,0 cm. Jeho uhlová rýchlosť, jej perióda a jej lineárna rýchlosť sú:

a) 20 rad / s; (1/15) s; 280 π cm / s
b) 30 rad / s; (1/10) s; 160 π cm / s
c) 30 n rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s
d) 60 n rad / s; 15 s; 240 π cm / s
e) 40 n rad / s; 15 s; 200 π cm / s

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s.

1. krok: vypočítajte uhlovú rýchlosť pomocou údajov vo vzorci.

rovný omega priestor rovný medzere 2 rovný pi freto omega priestor rovný medzere 2 rovný pi.15 rovný omega priestor rovný 30 rovné pi medzera rad delené rovnými s

2. krok: obdobie vypočítajte pomocou údajov vo vzorci.

priame T sa rovná 1 medzere nad f priame T sa rovná 1 medzere nad 15 priamymi priestormi s

3. krok: vypočítajte lineárnu rýchlosť pomocou údajov vo vzorci.

straight v space rovnajúci sa priamemu omega priestoru. priamy R priamy v priestor rovný priestoru 30 priamy pi priestor. medzera 8 rovný priestor v priestor rovný medzere 240 rovný pi medzera cm vydelený rovným s

otázka 6

(EMU) O rovnomernom kruhovom pohybe skontrolujte, ktorý je správny.

01. Obdobie predstavuje čas, ktorý mobilu trvá, kým úplne odbočí.
02. Frekvencia rotácie je daná počtom závitov, ktoré mobil za jednotku času vykoná.
04. Vzdialenosť, ktorú mobilný telefón v rovnomernom kruhovom pohybe prejde po úplnom otočení, je priamo úmerná polomeru jeho dráhy.
08. Keď rover robí rovnomerný kruhový pohyb, pôsobí na neho dostredivá sila, ktorá je zodpovedná za zmenu smeru rýchlosti roveru.
16. Veľkosť dostredivého zrýchlenia je priamo úmerná polomeru jeho dráhy.

Pozri odpoveď

Správne odpovede: 01, 02, 04 a 08.

01. SPRÁVNE Keď klasifikujeme kruhový pohyb ako periodický, znamená to, že úplná revolúcia sa uskutoční vždy v rovnakom časovom intervale. Obdobie je preto čas, ktorý mobilnému telefónu trvá, kým úplne odbočí.

02. SPRÁVNE Frekvencia súvisí s počtom kôl a časom potrebným na ich absolvovanie.

f medzera sa rovná medzera čitateľ číslo medzera priestor obráti menovateľa čas koniec zlomku

Výsledok predstavuje počet kôl za jednotku času.

04. SPRÁVNE Pri úplnom otočení krúživým pohybom je vzdialenosť prekonaná mobilným telefónom mierou obvodu.

Preto je vzdialenosť priamo úmerná polomeru jej trajektórie.

08. SPRÁVNE Teleso v kruhovom pohybe nesleduje trajektóriu, pretože na neho pôsobí sila, ktorá mení svoj smer. Dostredivá sila pôsobí tak, že vás nasmeruje do stredu.

rovné F s indexovým priestorom cp rovným rovnému priestoru m priestoru. rovný priestor v na druhú nad rovný priestor R

Dostredivá sila pôsobí na rýchlosť (v) mobilného telefónu.

16. NESPRÁVNE. Tieto dve veličiny sú nepriamo úmerné.

rovno a s indexovým priestorom cp rovným rovnému priestoru v na druhú nad rovným R

Veľkosť dostredivého zrýchlenia je nepriamo úmerná polomeru jeho dráhy.

Pozri tiež: Obvod

otázka 7

(UERJ) Priemerná vzdialenosť medzi Slnkom a Zemou je asi 150 miliónov kilometrov. Priemerná rýchlosť translácie Zeme voči Slnku je teda približne:

a) 3 km / s
b) 30 km / s
c) 300 km / s
d) 3 000 km / s

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 30 km / s.

Pretože odpoveď musí byť uvedená v km / s, prvým krokom na uľahčenie riešenia otázky je uvedenie vzdialenosti medzi Slnkom a Zemou vedeckým zápisom.

150 priestoru 000 priestoru 000 priestorových km priestoru rovných s priestorom 1 čiarka 5 rovných priestorov x priestor 10 na výkon 8 vesmírnych km

Keď sa trajektória vykonáva okolo Slnka, pohyb je kruhový a jeho meranie je dané obvodom obvodu.

rovná C medzera rovná sa medzere 2 πR rovná C medzera rovná sa medzere 2 rovná pi 1 čiarka 5 medzera rovná x medzera 10 k sile 8 rovných C medzera rovná sa medzeru 9 čiarka 42 rovné medzera x medzera 10 k sile z 8. dňa

Translačný pohyb zodpovedá trajektórii uskutočnenej Zemou okolo Slnka za obdobie približne 365 dní, to znamená 1 rok.

Keď vieme, že deň má 86 400 sekúnd, vypočítame počet sekúnd za rok vynásobením počtu dní.

365 priame miesto x priestor 86 priestoru 400 priestoru takmer rovnaké miesto 31 priestoru 536 priestoru 000 priestoru sekund

Keď toto číslo odovzdáme vedeckej notácii, máme:

31 medzery 536 medzery 000 priame medzery s medzery takmer rovnaké medzery 3 čiarka 1536 priame medzery x medzery 10 k sile 7 rovných medzier s

Rýchlosť prekladu sa počíta takto:

rovný v medzera rovná čitateľovi medzera rovný prírastok S nad menovateľom rovný prírastok t koniec zlomku rovný v medzera rovná čitateľovi medzera 9 čiarka 42 rovná medzera x priestor 10 k sile 8 nad menovateľom 3 čiarka 1536 rovný priestor x priestor 10 k sile 7 koniec zlomku rovný v priestor takmer rovnaký priestor 30 vesmírnych km delené iba rovno

Pozri tiež: Kinematické vzorce

otázka 8

(UEMG) Na ceste k Jupiteru je žiaduce postaviť vesmírnu loď s rotačným prierezom, ktorá by pomocou odstredivých účinkov simulovala gravitáciu. Úsek bude mať polomer 90 metrov. Koľko otáčok za minútu (RPM) by mala táto časť simulovať gravitáciu Zeme? (zvážte g = 10 m / s²).

a) 10 / π
b) 2 / π
c) 20 / π
d) 15 / π

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: a) 10 / π.

Výpočet dostredivého zrýchlenia je daný týmto vzorcom:

Vzorec, ktorý spája lineárnu rýchlosť s uhlovou rýchlosťou, je:

straight v space rovnajúci sa priamemu omega priestoru. rovno R

Nahradením tohto vzťahu vzorcom dostredivého zrýchlenia máme:

rovno a s indexom cp dolný priestor rovný priestoru ľavá zátvorka rovná omega. rovná R pravá zátvorka na druhú nad rovnou R

Uhlová rýchlosť je daná vzťahom:

priamy omega priestor rovný priestoru 2 priamy pi f

Transformáciou vzorca zrýchlenia dospejeme k vzťahu:

rovno a s indexovým priestorom cp rovným priamemu priestoru omega na druhú. rovný priestor R na druhú nad rovný R na druhú as cp dolný index priestor rovný priestoru ľavá zátvorka 2 rovná pi f pravá zátvorka štvorcový priestor. rovný priestor R

Nahradením údajov vo vzorci nájdeme frekvenciu takto:

rovná a s indexovým priestorom cp rovným priestoru ľavá zátvorka 2 rovná pi f pravá zátvorka štvorcový priestor. rovný priestor R 10 rovný priestor m delený priamym s na druhú priestor sa rovná priestoru ľavá zátvorka 2 πf pravá zátvorka štvorcový priestor. medzera 90 rovná medzera m medzera ľavá zátvorka 2 πf pravá zátvorka štvorcový priestor rovný čitateľovi 10 rovný priestor m delený rovnými s na druhú nad menovateľom 90 priama medzera m koniec zlomku medzera ľavá zátvorka 2 πf pravá zátvorka štvorcový priestor rovný medzere 1 nad 9 2 rovná pi f medzera rovná medzere druhá odmocnina 1 nad 9 koncom koreňa 2 rovná pi f medzera rovná sa medzere 1 tretia f medzera rovná čitateľovi začiatočný štýl zobraziť typografický 1 tretí koniec štýlu nad menovateľom 2 priamy pi koniec zlomku f medzera rovná sa medzere 1 tretí. čitateľ medzery 1 nad menovateľom 2 priamy pi koniec zlomku f medzera rovná čitateľovi 1 nad menovateľom 6 rovná pi koniec zlomku medzera rps

Tento výsledok je v otáčkach, čo znamená otáčky za sekundu. Cez pravidlo troch nájdeme výsledok v otáčkach za minútu s vedomím, že 1 minúta má 60 sekúnd.

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou s koniec bunky mínus bunka s čitateľom 1 nad menovateľom 6 rovná pi koniec zlomku koniec bunka prázdny prázdny riadok s bunkou so 60 rovnými medzerami s koniec bunky menej rovný x prázdny prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovnou x rovná sa bunka s čitateľom začiatok štýlu zobraziť typografický čitateľ 1 nad menovateľom 6 rovná pi koniec zlomku koniec štýlu priestor. medzera 60 medzier s nad menovateľom 1 medzera s koniec zlomku koniec bunky prázdny prázdny riadok s rovnou x rovná sa bunke s čitateľom 60 nad menovateľ 6 priamy pi koniec bunky koniec bunky prázdny prázdny riadok s priamym x rovný bunke s 10 cez priamy pi koniec bunky prázdny koniec prázdneho konca stôl

otázka 9

(FAAP) Dva body A a B sú umiestnené 10 cm a 20 cm od osi otáčania kolesa rovnomerne sa pohybujúceho automobilu. Je možné povedať, že:

a) Doba pohybu A je kratšia ako doba B.
b) Frekvencia pohybu A je vyššia ako frekvencia B.
c) Uhlová rýchlosť pohybu B je väčšia ako uhlová rýchlosť B.
d) Uhlové rýchlosti A a B sú rovnaké.
e) Lineárne rýchlosti A a B majú rovnakú intenzitu.

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: d) Uhlové rýchlosti A a B sú rovnaké.

A a B, aj keď sú v rôznych vzdialenostiach, sú umiestnené na rovnakej osi otáčania.

Pretože perióda, frekvencia a uhlová rýchlosť zahŕňajú počet závitov a čas na ich vykonanie, pre body A a B sú tieto hodnoty rovnaké, a preto zahodíme alternatívy a, b a c.

Alternatíva d je teda správna, pretože sleduje vzorec uhlovej rýchlosti priamy omega priestor rovný priestoru 2 priamy pi f , dospeli sme k záveru, že keďže sú na rovnakej frekvencii, bude rovnaká aj rýchlosť.

Alternatíva e je nesprávna, pretože lineárna rýchlosť závisí od polomeru podľa vzorca straight v space rovnajúci sa priamemu omega priestoru. rovno R , a body sú situované v rôznych vzdialenostiach, rýchlosť sa bude líšiť.

otázka 10

(UFBA) A lúčové koleso R₁, má lineárnu rýchlosť V₁v bodoch umiestnených na povrchu a lineárna rýchlosť V₂ v bodoch 5 cm od povrchu. byť V₁ 2,5-krát väčšie ako V₂, aká je hodnota R₁?

a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) 8,3 cm.

Na povrchu máme lineárnu rýchlosť straight v s 1 dolným indexovým priestorom rovným straight space omega priestorom. rovná medzera R s 1 dolným indexom

V bodoch 5 cm ďalej od povrchu máme straight v s 2 dolným indexom sa rovná straight space omega space. medzera ľavá zátvorka rovná R s 1 dolným indexom medzera mínus medzera 5 pravá zátvorka

Body sú umiestnené na tej istej osi, a teda aj uhlová rýchlosť ( text ω koniec textu ) je to rovnaké. Ako V₁ je 2,5-krát väčší ako v₂, rýchlosti súvisia takto: