Pravý trojuholník bol vďaka svojmu tvaru a niektorým zaujímavým vlastnostiam rozhodujúci pre vznik trigonometrie. V ňom môžeme určiť rýchlosť vzostupu vytvorením vzťahov s pojmami z trigonometrie, ako sú sínus, kosínus a tangenta. V trojuholníku platí, že súčet vnútorných uhlov zodpovedá 180º. Keď vieme, že jeden z uhlov pravouhlého trojuholníka meria 90º, určíme, že ostatné majú miery menšie ako 90º, teda ostré a doplnkové uhly. Výšky, pretože majú miery menšie ako 90º a komplementárne, pretože súčet sa rovná 90º.
Tieto ostré uhly súviseli s hodnotami sínusu, kosínusu a tangenty podľa trigonometrických štúdií. Určme v pravouhlom trojuholníku vo vzťahu k jednému z ostrých uhlov myšlienku rýchlosti nárastu. Pozri:
Podľa trojuholníka a poskytnutých prvkov môžeme určiť tri situácie vo vzťahu k ostrému uhlu α. Pozri:
Výškové meranie zodpovedá opačnej strane uhla α.
Miera reprezentovaná posunom zodpovedá susednej strane uhla α.
Cesta sa týka merania prepony pravouhlého trojuholníka.
Podľa týchto vzťahov vytvoríme nasledujúce trigonometrické vzťahy:
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Trigonometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-retangulo.htm
