An funkcia prvého stupňa je ten, ktorého zákon o vzniku možno napísať takto:
y = ax + b
V ktorých a a b patria do množiny reálne číslaa a je nenulové. Tento druh povolanie sa tiež nazýva afinná funkcia.
Je dôležité zapamätať si hlavné pojmy o funkciách vo všeobecnosti, aby ste im plne porozumeli funkcieznajprvstupňa.
čo je funkcia?
An povolanie je matematické pravidlo, ktoré dáva do vzťahu každý prvok x, z a nastaviť A na jeden prvok y množiny B. Množiny A a B sú známe ako doména a protidoména. x a y sú známe ako nezávislá premenná a závislá premenná, pretože hodnota y bude vždy závisieť od hodnoty x.
Takže funkcieznajprvstupňasú pravidlá, ktoré spájajú každý prvok množiny s jedným prvkom iného prvku. ktorých nezávislá premenná je a potenciu exponentu 1. stupeň a povolanie je vždy daný najväčším exponentom nezávislej premennej a v prípade funkcií prvého stupňa je najväčší exponent 1.
Myšlienková mapa: Funkčná tabuľka 1. stupňa
* Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu vo formáte PDF, Kliknite tu!
Príklady funkcií prvého stupňa
Nasledujúce príklady sú z funkcieznajprvstupňa. To znamená, že môžu byť napísané v tvare y = ax + b, alebo už v tomto tvare sú.
a) y = 2x + 9. toto je povolaniedo, alebo prvého stupňa, kde a = 2 a b = 9.
b) y = – x – 7. Hoci znamienko – 7 nie je kladné, je to tiež a povolanieznajprvstupňa, pričom a = – 1 a b = – 7. Aby nebolo pochýb, napíšte to: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. toto je povolaniedoalebo prvého stupňa, kde a = 0,2 a b = 0. Všimnite si, že f(x) je iný zápis pre y, ale oba predstavujú to isté.
Z vyššie uvedených príkladov si vždy pamätajte: funkcie prvého stupňa sú tie, kde má nezávislá premenná maximálny exponent rovný 1.
Príklady funkcií iného ako prvého stupňa
Aby nevznikli žiadne pochybnosti, pozrite sa teraz na niekoľko príkladov funkciektoré nie sú z prvýchstupňa:
a) y = 2x2. To povolanie nie je prvého stupňa, pretože nezávislá premenná má stupeň 2. V tomto prípade ide o funkciu druhého stupňa.
b) y = 1/x. To povolanie nie je prvého stupňa, pretože y = 1/x možno zapísať aj ako y = x-1 a toto (-1) nie je správny exponent pre funkcie prvého stupňa.
Graf funkcie prvého stupňa
Všetky povolanieznajprvstupňa možno geometricky reprezentovať a rovno. Ak ju chcete postaviť, stačí nájsť dva usporiadané páry bodov, ktoré patria k tejto čiare, umiestniť ich na Kartézska rovina a sledovať rovinku, ktorá nimi prechádza. pričom povolanie y = x – 3 ako príklad by mala byť postupná konštrukcia grafu funkcie prvého stupňa nasledovná:
1. Nájdite zoradené dvojice
Ak ich chcete nájsť, stačí vybrať ľubovoľné dve hodnoty pre nezávislú premennú a nájsť ich náprotivky pomocou povolanie. Na tento účel zvolíme x = 1 a x = 2 a zostavíme nasledujúcu tabuľku:
X |
y = x – 3 |
r |
Objednaný pár (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Druhý stĺpec tejto tabuľky je vyplnený hodnotou x nahradenou v povolanie, tretí s konečnou hodnotou y a štvrtý s usporiadaným párom tvoreným hodnotami x a y.
2. Umiestnite usporiadané dvojice na karteziánsku rovinu a nakreslite čiaru, ktorá ich obsahuje
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm
