Výpočet plochy kocky: vzorce a cvičenia

THE oblasť kocky zodpovedá miere povrchu tohto priestorového geometrického útvaru.

Pamätajte, že kocka je mnohosten, presnejšie obyčajný šesťsten. Je to preto, že má 6 štvorcových tvárí.

Považuje sa tiež za hranol štvorcového tvaru alebo za obdĺžnikový rovnobežnosten.

Všetky tváre a okraje tohto obrázku sú zhodné a kolmé. Kocka má 12 hrán (úsečky) a 8 vrcholov (body).

Vzorce: Ako vypočítať?

Vo vzťahu k ploche kocky je možné vypočítať Celková plocha, a základná plocha a bočná plocha.

Celková plocha

THE Celková plocha (THE_t) zodpovedá súčtu plôch mnohouholníkov, ktoré tvoria figúru, to znamená, že je to súčet plôch báz a bočnej plochy.

Na výpočet celkovej plochy kocky použite nasledujúci vzorec:

THE_t = 6.²

Kde,

THE_t: Celková plocha
The: meranie hrany

Základná plocha

THE základná plocha (THE_B) súvisí s dvoma zhodnými štvorcovými základňami, ktoré má.

Na výpočet základnej plochy použite nasledujúci vzorec:

THE_B =²

Kde,

THE_B: základná plocha
The: meranie hrany

Bočná plocha

THE bočná plocha (THE_tam) zodpovedá súčtu plôch štyroch štvorcov, ktoré tvoria tento pravidelný mnohosten.

Na výpočet bočnej plochy kocky použite nasledujúci vzorec:

THE_tam = 4. miesto²

Kde,

THE_tam: bočná plocha
The: meranie hrany

Poznámka: nazývajú sa aj hrany kocky bočné strany. Uhlopriečky tohto obrázku sú priamky medzi dvoma vrcholmi, ktoré sa počítajú podľa vzorca: d = a√3.

Vyriešené cvičenia

Kocka má strany s rozmermi 5 cm. Vypočítať:

) bočná plocha

Pozri odpoveď

THE_tam = 4.a²
THE_tam = 4.(5)²
THE_tam = 4.25
THE_tam = 100 cm²

B) základná plocha

Pozri odpoveď

THE_B =²
THE_B = 5²
THE_B = 25 cm²

ç) Celková plocha

Pozri odpoveď

THE_t = 6.a²
THE_t = 6.(5)²
THE_t = 6.25
THE_t = 150 cm²

Cvičenia na prijímacie skúšky so spätnou väzbou

1. (Fuvest-SP) Nesú sa dva hliníkové bloky v tvare kocky s hranami s rozmermi 10 cm a 6 cm spolu s fúziou a potom sa tekutý hliník formuje do tvaru štvorhranu s rovnými hranami 8 cm a 8 cm cm a X cm. Hodnota X é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Pozri odpoveď

Alternatíva d: 19 m

2. (Vunesp) Uhlopriečka kocky, ktorej celková plocha je 150 m², opatrenia vm:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Pozri odpoveď

Alternatíva b: 5√3

3. (UFOP-MG) Celková plocha kocky, ktorej uhlopriečka meria 5√3 cm, je:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Pozri odpoveď

Alternatíva b: 150 cm²

Čítajte tiež:

• Kocka
• Objem kocky
• Mnohosten
• Hranol
• Priestorová geometria