O objem kocky zodpovedá priestoru, ktorý zaberá tento priestorový geometrický útvar.
Pamätajte, že kocka je pravidelný šesťuholník, v ktorom sú všetky strany rovnaké.
Z hľadiska kompozície sa skladá zo 6 štvoruholníkových plôch, 12 hrán (alebo bočných strán) a 8 vrcholov (bodov).
Vzorec: Ako vypočítať?
Pre výpočet objemu kocky stačí trikrát znásobiť jej okraje.
Je to tak preto, lebo súvisia s dĺžkou, šírkou a hĺbkou (alebo výškou) obrázku:
V = a. The. The
alebo
V = a3
Kde:
V.: objem kocky
The: hrana kocky
Vyriešené cvičenia
Vypočítajte objemy nasledujúcich kociek:
) 10 m hlboké
V = a3
V = (10)3
V = 1 000 m3
B) Šírka 15 cm
V = a3
V = (15)3
V = 3375 cm3
ç) 1,5 m dlhé
V = a3
V = (1,5)3
V = 3,375 m3
Všeobecne je objem kocky označený v kubických metroch (m3) alebo kubické centimetre (cm3)
Vedel si?
Kocka je jednou z piatich Platónovych pevných telies vedľa štvorstena, osemstena, dodekaedónu a ikosahedru.
Považuje sa tiež za hranol so štvorcovým základom alebo za obdĺžnikový rovnobežnosten.
Cvičenia na prijímacie skúšky so spätnou väzbou
1. (FEI – SP) Merania okrajov obdĺžnikového rovnobežnostenu sú úmerné 2, 3 a 4. Ak jeho uhlopriečka meria 2√29 cm, jeho objem v centimetroch kubických je:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
Alternatívne e: 192
2. (Enem – 2010) V továrni sa vyrábajú čokoládové tyčinky v tvare dlažobných kociek a kociek s rovnakým objemom. Okraje čokoládovej tyčinky rovnobežnostenného tvaru majú šírku 3 cm, dĺžku 18 cm a hrúbku 4 cm.
Pri analýze charakteristík opísaných geometrických útvarov sa miera okrajov čokolád v tvare kocky rovná
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
Alternatíva B: 6 cm.
3. (Enem-2009) Spoločnosť vyrábajúca oceľové gule s polomerom 6 cm na ich prepravu používa drevené debny v tvare kocky. S vedomím, že kapacita krabice je 13 824 cm3, takže maximálny počet gúľ, ktoré je možné prepraviť v škatuli, sa rovná
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
Alternatíva b: 8.
Prečítajte si tiež:
- Kocka
- Oblasť kocky
- Mnohosten
- Hranol
- Dlažobný kameň
- Priestorová geometria
