Cvičenie voľného pádu

Vyskúšajte si svoje vedomosti o pohybe voľného pádu pomocou 10 otázok Ďalšie. Po spätnej väzbe si pozrite komentáre, kde nájdete odpovede na vaše otázky.

Pri výpočtoch použite vzorce:

Rýchlosť voľného pádu: v = g.t
Výška pri voľnom páde: h = gt²/2
Torricelliho rovnica: v² = 2.g.h

Otázka 1

Skontrolujte nasledujúce vety o pohybe voľným pádom a rozhodnite ako pravdivé (V) alebo nepravdivé (F).

I. Hmota tela ovplyvňuje pohyb voľným pádom.
II. Rýchlosť voľne padajúceho tela je nepriamo úmerná dĺžke pohybu.
III. Lokálne gravitačné zrýchlenie pôsobí na telá voľným pádom.
IV. Vo vákuu spadne pierko a golfová loptička rovnakou rýchlosťou voľného pádu.

Správna postupnosť je:

a) V, F, F, V
b) F, V, F, F
c) F, F, V, V
d) V, F, V, f

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) F, F, V, V.

I. NEPRAVDA. Voľný pád je ovplyvnený zrýchlením miestnej gravitácie, a preto by sa telesá s rôznymi hmotnosťami dostali súčasne na zem, ignorujúc treciu silu vzduchu.

II. NEPRAVDA. Rýchlosť je priamo úmerná, pretože pri voľnom páde sa zvyšuje konštantnou rýchlosťou. Všimnite si vzorec uvedený nižšie.

instagram story viewer

V = g.t.

Porovnajte čas pádu dvoch telies, C₁ a C.₂, s rýchlosťami 20 m / s a 30 m / s, v uvedenom poradí:

priame V s priamym C s 1 dolným indexom koniec dolného indexu rovný rovnému priestoru g. rovný t priestor 20 rovný priestor m delený rovným s priestor rovný priestoru 10 rovný priestor m delený rovným s štvorcový priestor. rovný priestor t priamy priestor t priestor rovný čitateľovi priestor 20 priamy priestor m delený priamymi s nad menovateľ 10 rovný priestor m delený rovným s na druhú koniec zlomku rovný t priestor rovný priestoru 2 rovný priestor s

rovný V s priamym C s 2 dolným indexom dolný index koniec dolného indexu priestor rovný rovnému priestoru g. rovný t priestor 30 priamy priestor m delený rovným s priestor rovný priestoru 10 priamy priestor m delený rovným s štvorcový priestor. rovný priestor t priamy priestor t priestor rovný čitateľskému priestoru 30 priamy priestor m delený priamymi s nad menovateľ 10 rovný priestor m delený rovným s na druhú koniec zlomku rovný t priestor rovný priestoru 3 rovný priestor s

III. REÁLNY. Pri voľnom páde pôsobí gravitačná sila na telesá, ktoré nepodliehajú iným silám, ako je odpor alebo trenie.

IV. V takom prípade na ne pôsobí iba sila, ktorá spočíva v gravitačnom zrýchlení, pretože sú pod vplyvom rovnakej sily a potom dorazia v rovnakom čase.

otázka 2

Pokiaľ ide o pohyb voľného pádu, je NESPRÁVNE uviesť, že:

a) Graficky je zmena rýchlosti vo vzťahu k času stúpajúcou priamkou.
b) Pohyb voľného pádu je rovnomerne obmieňaný.
c) Dráha tela vo voľnom páde je rovná, zvislá a orientovaná nadol.
d) Telo vo voľnom páde predstavuje zrýchlenie, ktoré sa zvyšuje konštantnou rýchlosťou.

Pozri odpoveď

Nesprávna alternatíva: d) Telo vo voľnom páde má zrýchlenie, ktoré sa mení konštantnou rýchlosťou.

Pri pohybe voľným pádom je zrýchlenie konštantné, ktoré sa zvyšuje konštantnou rýchlosťou.

Pretože ide o rovnomerne rôznorodý pohyb, je graf rýchlosti a času pohybu voľného pádu stúpajúcou priamkou.

Počiatočná rýchlosť v pohybe voľným pádom je nulová. Keď je telo opustené, ide po priamej, vertikálnej a nadol orientovanej trajektórii.

otázka 3

Pri gravitačnom zrýchlení 10 m / s², aká je rýchlosť, ktorú kvapka vody spadne z kohútika vo výške 5 m, ak uvážime, že to začalo z pokoja a odpor vzduchu je nulový?

a) 5 m / s
b) 1 m / s
c) 15 m / s
d) 10 m / s

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: d) 10 m / s

Pre túto otázku použijeme vzorec Torricelliho rovnica.

priamy v štvorcový priestor sa rovná priestoru 2. rovno g. rovný h priestor priamy priestor v štvorcový priestor rovný priestoru 2,10 priamy priestor m delený priamym s štvorcový priestor. priestor 5 priamy priestor m priamy priestor v štvorcový priestor rovný priestoru 100 priamy priestor m štvorcový delený priamymi s štvorcový priamy v priestor rovný koreňu štvorec priestoru 100 rovný priestor m štvorcový delený priamym s štvorcový koniec koreňa rovný priestor v priestor rovný medzere 10 rovný priestor m delený iba rovno

Preto pád začínajúci z výšky 5 metrov nadobúda rýchlosť 10 m / s.

otázka 4

Ako dlho približne trvá, kým ovocie, ktoré spadlo zo stromu vo výške 25 m, kým sa dostane na zem? Zanedbajte odpor vzduchu a zvážte g = 10 m / s².

a) 2,24 s
b) 3,0 s
c) 4,45 s
d) 5,0 s

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: a) 2,24 s.

Pre túto otázku použijeme vzorec výšky voľného pádu.

rovné h medzera rovná sa medzere gt na druhú nad 2 medzery medzera dvojitá šípka doprava t štvorcová medzera rovná sa medzera čitateľ 2. rovné h nad rovným menovateľom g čitateľ konca zlomku 2,25 rovné medzery m nad menovateľom 10 rovné medzery m delené rovným s na druhú koniec zlomku medzery rovný s rovným priestorom t štvorcový priestor priestor 50 rovný priestor m delený 10 rovným priestorom m delený rovným s štvorcový priestor priestor rovný rovnému priestoru t štvorcový rovný t priestor rovný priestoru druhá odmocnina z 5 rovných priestorov s štvorcový koniec koreňového priestoru rovný priestor t priestor rovný medzere 2 čiarka 24 medzery iba rovno

Ovocie padajúce zo stromu sa teda dotkne zeme po 2,24 sekundách.

otázka 5

Ak by ste zanedbali odpor vzduchu, ak by spadla váza na balkóne, ktorá by dosiahla zem asi 2 sekundy, aký vysoký bol predmet? Zvážte g = 10 m / s2.

a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 20 m.

Na zistenie výšky objektu použijeme nasledujúci vzorec.

rovné h medzera rovná sa priestoru gt na druhú nad 2 medzerné medzery priestor rovné h medzery rovné medzere čitateľ 10 medzery. medzera 2 na druhú nad menovateľom 2 koniec zlomku rovná h medzera rovná sa čitateľ 10,4 nad menovateľ 2 koniec zlomku rovné h sa rovná priestoru 40 nad 2 rovné h priestor sa rovná priestoru 20 rovný priestor m

Objekt bol preto vo výške 20 metrov a pri páde dopadol na zem za 2 sekundy.

otázka 6

Bowlingová lopta bola spadnutá z balkóna 80 metrov nad zemou a získala pohyb voľným pádom. Aká vysoká bola lopta po 2 sekundách?

a) 60 m
b) 40 m
c) 20 m
d) 10 m

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: a) 60 m.

Pomocou hodinovej priestorovej rovnice môžeme vypočítať polohu bowlingovej gule za 2 sekundy.

priamy S priestor sa rovná priestoru 1 polovica gt na druhú priamy priestor S priestor sa rovná priestoru 1 polovica 10 priamy priestor m delený priamymi s na druhú. medzera ľavá zátvorka 2 rovná s pravá zátvorka na druhú rovná S medzera sa rovná priestoru 5 priamy priestor m delený priamymi s na druhú. priestor 4 priamy priestor s na druhú rovný S priestor rovný priestoru 20 priamy priestor m

Ďalej odčítame celkovú výšku od predtým vypočítanej výšky.

h = 80 - 20 m
v = 60 m

Takže bowlingová guľa bola po 2 sekundách od začiatku pohybu vo výške 60 metrov.

otázka 7

(UFB) Dvaja ľudia sa ocitli pri páde z rovnakej výšky, jeden s otvoreným padákom a druhý so zatvoreným. Kto sa dostane na zem ako prvý, ak to znamená:

a) vákuum?
b) vzduch?

Pozri odpoveď

Správna odpoveď:

a) Vo vákuu prídu obaja ľudia súčasne, pretože jediná sila, ktorá na nich bude pôsobiť, je gravitácia.

b) S odporom vzduchu bude viac ovplyvnená osoba s otvoreným padákom, pretože to spôsobí spomalenie pohybu. V takom prípade dorazí druhý ako prvý.

otázka 8

(Vunesp) Teleso A spadne z výšky 80 m v rovnakom okamihu, keď je teleso B odhodené zvisle nadol s počiatočnou rýchlosťou 10 m / s z výšky 120 m. Zanedbanie odporu vzduchu a zváženie gravitačného zrýchlenia 10 m / s², je správne tvrdiť o pohybe týchto dvoch telies, že:

a) Oba sa dostanú na zem v rovnakom okamihu.
b) Karoséria B dosiahne zem 2,0 s pred karosériou A
c) Čas potrebný na to, aby sa telo A dostalo na zem, je o 2,0 s kratší ako čas potrebný na vykonanie bodu B.
d) Telo A dopadne na zem 4,0 s pred telo B
e) Telo B dopadne na zem 4,0 s pred telo A

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: a) Oba dopadnú na zem v rovnakom okamihu.

Začnime výpočtom času tela A.

rovné h medzera rovná medzere 1 polovica gt štvorcový priestor 80 rovné medzery m priestor rovné medzere 1 polovica gt štvorcový priestor 80 rovné medzery m priestor rovné medzere 1 polovica 10 rovný priestor m delený rovným s na druhú rovný t štvorcový priestor 80 rovný priestor m priestor rovný priestoru 5 priamy priestor m delený rovným s na druhú rovný t ao štvorcový priamy priestor t štvorcový priestor rovný čitateľskému priestoru 80 priamy priestor m nad menovateľom 5 priamy priestor m delený priamymi s na druhú koniec zlomku priamy t ao štvorcový priestor rovný 16 priamym priestorom s druhou mocninou rovný t priestor rovný priestoru druhá odmocnina 16 rovného priestoru s štvorcový koniec rovného koreňa t priestor rovný medzere 4 rovný priestor s

Teraz vypočítame čas tela B.

rovný h priestor rovný rovnému priestoru v s 0 dolným indexom rovný t priestor plus priestor 1 polovica gt na druhú 120 rovný priestor m priestor rovný priestoru 10 priamy priestor m delený priamym s. rovný t priestor plus 1 polovica 10 rovný priestor m delený priamymi s na druhú rovný t na druhú priestor 120 priestoru rovný 10 priestoru. rovný t priestor plus priestor 5 rovný t na druhú 5 rovný t štvorcový priestor plus priestor 10 rovný t priestor mínus priestor 120 priestor rovný priestoru 0 medzera ľavá zátvorka vydelená 5 pravými zátvorkami rovná t na druhú priestor plus medzera 2 rovná t medzera mínus priestor 24 medzera rovná medzera 0

Keď prídeme k rovnici 2. stupňa, na nájdenie času použijeme Bhaskarov vzorec.

čitateľ mínus medzera b medzera plus alebo mínus medzera druhá odmocnina b druhá mocnina mínus medzera 4 a c koniec odmocniny nad menovateľom 2 koniec zlomku čitateľ mínus medzera 2 medzera plus alebo mínus druhá odmocnina z 2 na druhú priestor mínus priestor 4.1. ľavá zátvorka mínus 24 pravá zátvorka koniec koreňa nad menovateľom 2,1 koniec čitateľa zlomku mínus medzera 2 plus alebo mínus druhá odmocnina zo 4 medzery plus medzera 96 koniec odmocniny nad menovateľom 2 koniec čitateľa zlomku mínus medzera 2 plus alebo mínus druhá odmocnina 100 nad menovateľ 2 koniec zlomku čitateľ mínus medzera 2 plus alebo mínus medzera 10 nad menovateľom 2 koniec zlomku dvojitá šípka doprava riadok tabuľky s bunkou s apostrofom priestor rovný čitateľ medzery mínus medzera 2 medzera plus medzera 10 nad menovateľom 2 koniec zlomku rovný 8 nad 2 sa rovná 4 medzera koniec riadku bunky s bunkou apostrof apostrof medzera rovná sa čitateľovi priestoru mínus medzera 2 medzera mínus 10 medzera nad menovateľom 2 koniec zlomku sa rovná čitateľovi mínus 12 nad menovateľom 2 koniec zlomku sa rovná mínus 6 koniec bunky od stola

Pretože čas nemôže byť záporný, čas tela b bol 4 sekundy, čo sa rovná času, ktorý vzal telo A, a preto je správna prvá alternatíva: obe dosiahli zem rovnako okamžite.

otázka 9

(Mackenzie-SP) Joãozinho necháva telo v pokoji z vrcholu veže. Počas voľného pádu s konštantou g pozoruje, že v prvých dvoch sekundách telo prejde vzdialenosť D. Vzdialenosť, ktorú telo prejde v nasledujúcich 4 s, bude:

a) 4D
b) 5D
c) 6D
d) 8D
e) 9D

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: d) 8D.

Vzdialenosť D v prvých dvoch sekundách je daná vzťahom: