Newtonove zákony: Komentované a vyriešené cvičenia

O Newtonove zákony pozostávajú z troch zákonov klasickej mechaniky: zákona zotrvačnosti, základného zákona dynamiky a zákona akcie a reakcie.

Otestujte si svoje vedomosti pomocou 8 otázok nižšie a nenechajte si ujsť príležitosť objasniť svoje pochybnosti podľa uznesení po spätnej väzbe.

Otázka 1

Spojte tri zákony Newtona s ich príslušnými vyhláseniami.

1. Newtonov 1. zákon
2. Newtonov druhý zákon
3. Newtonov 3. zákon

Určuje, že čistá sila sa rovná súčinu hmotnosti a zrýchlenia tela.

Uvádza sa v ňom, že na každú akciu existuje reakcia rovnakej intenzity, rovnakého smeru a opačného smeru.

Znamená, že telo má tendenciu zostať v stave pokoja alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, pokiaľ na neho nepôsobí výsledná sila.

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: (2); (3) a (1).

zákon zotrvačnosti (1. Newtonov zákon): naznačuje, že teleso má tendenciu zostať v stave pokoja alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, pokiaľ na neho nezačne pôsobiť výsledná sila.

Základný zákon dynamiky (2. Newtonov zákon): určuje, že výsledná sila sa rovná súčinu hmotnosti a zrýchlenia tela.

zákon akcie a reakcie (3. Newtonov zákon): uvádza, že na každú akciu existuje reakcia rovnakej intenzity, rovnakého smeru a opačného smeru.

otázka 2

(UFRGS - 2017) Na teleso s hmotnosťou m pôsobí sila 20 N. Telo sa pohybuje po priamke rýchlosťou, ktorá sa zvyšuje o 10 m / s každé 2 s. Aká je hodnota hmotnosti m v kg?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 4.

Na zistenie hmotnostnej hodnoty použijeme Newtonov druhý zákon. Na to si najskôr musíme vypočítať hodnotu zrýchlenia.

Pretože zrýchlenie sa rovná hodnote zmeny rýchlosti vydelenej časovým intervalom, máme:

Nahradenie nájdených hodnôt:

Preto je telesná hmotnosť 4 kg.

otázka 3

(UERJ - 2013) Drevený blok je vyvážený na naklonenej rovine 45 ° vzhľadom k zemi. Intenzita sily, ktorú blok vyvíja kolmo na naklonenú rovinu, sa rovná 2,0 N.

Medzi blokom a naklonenou rovinou sa intenzita trecej sily v newtonoch rovná:

a) 0,7
b) 1,0
c) 1.4
d) 2,0

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: d) 2.0.

Na nasledujúcom diagrame predstavujeme situáciu navrhnutú v probléme a sily pôsobiace v bloku:

Pretože je blok v naklonenej rovine v rovnováhe, je čistá sila na osi x aj na osi y rovná nule.

Máme teda nasledujúce rovnosti:

f_trenie = P. sen 45. deň
N = P. pretože 45.

Ak N je 2 N a sin 45 ° sa rovná cos 45 °, potom:

f_trenie = N = 2 newtony

Preto je medzi blokom a naklonenou rovinou intenzita trecej sily rovná 2,0 N.

Pozri tiež:

naklonená rovina

Trecia sila

otázka 4

(UFRGS - 2018) Preťahovanie lanom je športová aktivita, pri ktorej dva tímy, A a B, ťahajú lano za opačné konce, ako je to znázornené na obrázku nižšie.

Predpokladajme, že lano je ťahané tímom A s horizontálnou silou modulo 780 N a tímom B s horizontálnou silou modulo 720 N. V danom okamihu sa lano pretrhne. Skontrolujte alternatívu, ktorá správne vyplňuje prázdne miesta v nasledujúcom výpise v poradí, v akom sa vyskytujú.

Čistá sila na reťazci v okamihu bezprostredne pred prerušením má modul 60 N a ukazuje na ________. Moduly zrýchlení tímov A a B, okamžite po pretrhnutí lana, sú ________ za predpokladu, že každý tím má hmotnosť 300 kg.

a) vľavo - 2,5 m / s² a 2,5 m / s²
b) vľavo - 2,6 m / s² a 2,4 m / s²
c) vľavo - 2,4 m / s² a 2,6 m / s²
d) vpravo - 2,6 m / s² a 2,4 m / s²
e) vpravo - 2,4 m / s² a 2,6 m / s²

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) vľavo - 2,6 m / s² a 2,4 m / s².

Výsledná sila smeruje k smeru najväčšej sily, ktorým je v tomto prípade sila vyvíjaná tímom A. Preto je jeho smer vľavo.

V okamihu okamžite po zaskočení reťazca môžeme vypočítať mieru zrýchlenia každého tímu prostredníctvom druhého Newtonovho zákona. Takže máme:

Preto text so správne vyplnenými medzerami je:

Výsledná sila pôsobiaca na lano, v okamihu bezprostredne pred zlomením, má modul 60 N a smeruje k vľavo. Moduly zrýchlení tímov A a B v okamihu bezprostredne po pretrhnutí lana sú: 2,6 m / s² a 2,4 m / s², za predpokladu, že každý tím má hmotnosť 300 kg.

Pozri tiež: Newtonove zákony

otázka 5

(Enem - 2017) Pri čelnej zrážke dvoch automobilov môže sila, ktorou bezpečnostný pás pôsobí na hrudník a brucho vodiča, spôsobiť vážne poškodenie vnútorných orgánov. S ohľadom na bezpečnosť svojho produktu uskutočnil výrobca automobilov testy na piatich rôznych modeloch pásov. Testy simulovali 0,30-sekundovú kolíziu a bábiky predstavujúce cestujúcich boli vybavené akcelerometrami. Toto zariadenie zaznamenáva modul spomalenia bábiky ako funkciu času. Parametre ako hmotnosť bábiky, rozmery pásu a rýchlosť bezprostredne pred a po náraze boli pre všetky testy rovnaké. Konečný získaný výsledok je v grafe zrýchlenia v čase.

Ktorý model pásu ponúka najmenšie riziko vnútorného zranenia vodiča?

do 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 2.

Problém nám hovorí, že sila vyvíjaná bezpečnostným pásom môže pri čelných nárazoch spôsobiť vážne zranenia.

Preto musíme medzi predloženými modelmi a za rovnakých podmienok určiť ten, ktorý bude vyvíjať na cestujúceho menej intenzívnu silu.

Podľa druhého Newtonovho zákona máme, že výsledná sila sa rovná súčinu hmotnosti a zrýchlenia:

F_R = m. The

Pretože sa experiment uskutočňoval s bábkami rovnakej hmotnosti, potom bude najmenšia výsledná sila pôsobiaca na cestujúceho, keď bude tiež maximálne zrýchlenie menšie.

Podľa grafu zistíme, že táto situácia nastane v páse 2.

Pozri tiež: Newtonov druhý zákon

otázka 6

(PUC / SP - 2018) Kubický, masívny a homogénny objekt s hmotnosťou rovnajúcou sa 1 500 g je v pokoji na rovnom a vodorovnom povrchu. Koeficient statického trenia medzi predmetom a povrchom sa rovná 0,40. Sila F, vodorovne s povrchom, sa aplikuje cez ťažisko tohto objektu.

Ktorý graf najlepšie predstavuje intenzitu statickej trecej sily F_trenie ako funkcia intenzity F aplikovanej sily? Zvážte sily zapojené do jednotiek SI.

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c.

V situácii navrhnutej problémom je telo v pokoji, takže jeho zrýchlenie sa rovná 0. Vzhľadom na 2. Newtonov zákon (F_R = m. a), potom sa čistá sila tiež bude rovnať nule.

Ako je popísané v probléme, na telo pôsobí sila F a trecia sila. Okrem toho máme tiež pôsobenie silovej sily a normálnej sily.

Na nasledujúcom obrázku uvádzame diagram týchto síl:

Na vodorovnej osi, pokiaľ telo zostáva v pokoji, máme nasledujúcu situáciu:

F_R = F - F_trenie = 0 ⇒ F = F_trenie

Táto podmienka bude platiť dovtedy, kým hodnota sily F nedosiahne intenzitu maximálnej trecej sily.

Maximálna trecia sila sa zistí podľa vzorca:

Z vyššie uvedeného obrázku si všimneme, že hodnota normálovej sily sa rovná intenzite váhovej sily, pretože teleso je v pokoji na zvislej osi. Potom:

N = P = m. g

Pred nahradením hodnôt musíme transformovať hmotnostnú hodnotu do medzinárodného systému, tj 1 500 g = 1,5 kg.

N = 1,5. 10 = 15 N.

Teda hodnota F_{trenie max} nájdete takto:

F_{trenie max}= 0,4. 15 = 6 N.

Preto F_trenie na tele sa bude rovnať sile F, kým nedosiahne hodnotu 6N, keď bude telo na pokraji pohybu.

otázka 7

(Enem - 2016) Vynález, ktorý znamenal veľký technologický pokrok v staroveku, zloženú kladku alebo združenie kladiek, sa pripisuje Archimedovi (287 a. Ç. do 212 a. Ç.). Prístroj pozostáva z priradenia série mobilných kladiek k pevnej kladke. Obrázok ilustruje možné usporiadanie tohto prístroja. Uvádza sa, že Archimedes by kráľovi Hieramovi demonštroval ďalšie usporiadanie tohto prístroja, ktorý by sa sám pohyboval ponad piesok na pláži, loď plná cestujúcich a nákladu, niečo, čo by bolo nemožné bez účasti mnohých muži. Predpokladajme, že hmotnosť lode bola 3000 kg, koeficient statického trenia medzi loďou a pieskom bol 0,8 a že Archimedes vytiahol loď silou , rovnobežná so smerom pohybu a s modulom rovným 400 N. Zvážte ideálne drôty a remenice, gravitačné zrýchlenie rovné 10 m / s² a že povrch pláže je dokonale vodorovný.

Minimálny počet mobilných kladiek použitých v tejto situácii Archimédom bol

a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 6.

Sily pôsobiace na čln sú znázornené na nasledujúcom diagrame:

Z diagramu si všimneme, že loď, ktorá má vyjsť z pokoja, vyžaduje, aby ťažná sila T bola väčšia ako maximálna statická trecia sila. Na výpočet hodnoty tejto sily použijeme vzorec:

V tejto situácii sa modul hmotnosti rovná modulu normálnej sily, máme:

Informovanú výmenu hodnôt máme:

F_{trenie max} = 0,8. 3000. 10 = 24 000 N

Vieme, že sila F, ktorú vyvinul Archimedes, sa rovnala 400 N, takže táto sila sa musí vynásobiť určitým faktorom, aby jej výsledok bol väčší ako 2 400 N.

Každá použitá mobilná kladka zdvojnásobuje hodnotu sily, to znamená, že sila sa rovná F, ťažná sila (sila, ktorá vytiahne čln) sa bude rovnať 2F.

Použitím problémových údajov máme nasledujúcu situáciu:

• 1 kladka → 400. 2 = 400. 2¹ = 800 N
• 2 kladky → 400. 2. 2 = 400. 2 ² = 1600 N
• 3 kladky → 400. 2. 2. 2 = 400. 2³ = 3200 N
• n kladky → 400. 2^č > 24 000 N (vyjsť z odpočinku)

Potrebujeme teda poznať hodnotu n, takže:

Vieme, že 2⁵ = 32 a to 2⁶ = 64, pretože chceme zistiť minimálny počet pohybujúcich sa kladiek, potom pomocou 6 kladiek bude možné pohybovať loďou.

Preto bol minimálny počet mobilných kladiek použitých v tejto situácii Archimedesom 6.

otázka 8

(UERJ - 2018) V jednom experimente sú bloky I a II s hmotnosťou rovnajúcou sa 10 kg, respektíve 6 kg, prepojené ideálnym drôtom. Najskôr sa na blok I aplikuje sila intenzity F rovná sa 64 N, ktorá na drôte vytvorí napätie T._THE. Potom sa na blok II aplikuje sila rovnakej intenzity F, ktorá spôsobí ťah T_B. Pozrite sa na schémy:

Bez ohľadu na trenie medzi blokmi a povrchom S, pomer medzi trakciami znamenať:

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: .

Ak použijeme druhý Newtonov zákon a zákon akcie a reakcie (Newtonov tretí zákon), môžeme napísať systémy pre každú situáciu:

1. situácia

2. situácia

Upozorňujeme, že v obidvoch situáciách bude hodnota zrýchlenia rovnaká, pretože sila F je rovnaká a hmotnosti tiež zostávajú rovnaké.

Nahradením hodnôt a výpočtom zrýchlenia máme:

Ak poznáme hodnotu zrýchlenia, môžeme vypočítať hodnoty ťahov:

T_THE = m_II. The
T_THE = 6. 4 = 24 N

T_B = m_Ja . The
T_B = 10. 4 = 40 N

Pri výpočte pomeru medzi ťahmi nájdeme:

Pomer medzi ťahmi preto zodpovedá .

Ak sa chcete dozvedieť viac, prečítajte si tiež:

• Newtonov tretí zákon
• silová váha
• Normálna sila