THE rozdelenie je matematická operácia používaná na oddelenie prvkov a nastaviť v menších setoch, teda k rozdeliť čiastku na rovnaké časti. Rozdelenie umožňuje riešiť rôzne typy každodenných situácií, preto je dôležité porozumieť jeho fungovaniu, aby ste ho mohli správne aplikovať.
Prečítajte si tiež: Čo je to zlomok?
Časti a prvky rozdelenia
Predpokladajme, že máte 6 medúz a želaním je dať každému z vašich 2 priateľov. Poďme si tento nápad najskôr vysvetliť pomocou výkresu:
Ak cukríky zoskupíme do dvoch po dvoch, každá osoba dostane rovnaké množstvo.
Uvidíte, že to, čo sme práve urobili, bolo rozdeliť 6 guľiek 3 ľuďmi a našli sme 2 ako odpoveď, to znamená, že odpoveď tohto rozdelenia je 2. Na reprezentáciu divízie použijeme kľúčová metóda. Pozri:
Každá časť oddielu má názov: číslo6volá sa to dividenda, volá sa číslo 3 rozdeľovač, číslo 2 é zavolal kvocient a0 sa voláv odpočívaj. Všeobecne máme rozdelenie nasledovné:
Existuje metóda, ktorá uľahčuje proces delenia, Euklidov algoritmus. Metóda uvádza, že dividenda sa rovná deliteľovi znásobený s podielom pridaným k zvyšku, inými slovami:
A v skutočnosti k tomu dôjde, uvidíte, že:
dividenda = rozdeľovač · kvocient + odpočívaj
6 = 3 · 2+ 0
Pozri tiež: Dôležitosť nuly v delení
Rozdelenie krok za krokom
Na uskutočnenie rozdelenia musíme použiť hovor Euklidov algoritmus, to znamená, že si musíme predstaviť číslo (kvocient), ktoré sa po vynásobení deliteľom rovná alebo čo najbližšie k dividende.
Ak nájdete číslo, ktorého násobenie sa rovná dividende, delenie sa končí. Teraz, ak sa číslo, ktoré ste našli, veľmi priblížilo k dividende, musíte dividendu odpočítať od výsledku násobenia a pokračovať v procese. Postupujte podľa nižšie uvedených príkladov!
Príklad 1
Rozdeľte číslo 153 na 3.
Krok 1 -Zapnite operáciu pomocou kľúčovej metódy. Všimnite si, že číslo 153 je v porovnaní s číslom 3 pomerne vysoké, čo nás núti hľadať číslo to, vynásobené 3, sa rovná 153 obtiažnym, takže budeme brať číslice 153, kým nebude možné rozdelenie.
Krok 2 -Urobme teraz delenie čísla 15 číslom 3, to znamená, že musíme nájsť číslo, ktoré sa vynásobí 3, rovná sa 15 alebo sa priblíži čo najbližšie. Číslo tri nebude zatiaľ prevádzkované. Keď dokončíme delenie 15 na 3, znížme 3 dividendy.
Krok 3 – Zvyšok divízie sa rovná 3. Ak je stále možné rozdelenie vykonať, pokračujte v procese uvažovania o čísle, ktoré sa vynásobí 3 a rovná sa 3. Ak sa zvyšok rozdelenia rovná nule, potom je rozdelenie ukončené.
Delenie 153 na 3 sa teda rovná 51.
153 ÷ 3 = 51
Príklad 2
Rozdeľte číslo 55 na 2.
Krok 1 – Vyzbrojme operáciu delenia pomocou kľúčovej metódy.
Krok 2 – Uvažujme teraz iba prvú číslicu dividendy a potom si predstavme číslo, ktoré sa vynásobí 2 a rovná sa 5.
Krok 3 – Teraz by sme mali rozdeliť zvyšok rozdelenia na 2. V multiplikačnej tabuľke pre číslo 2 máme toto 2 x 7 = 14, napríklad takto:
Krok 4 – Upozorňujeme, že zvyšok je nenulový, čo znamená, že rozdelenie ešte nie je ukončené. Upozorňujeme však, že nie je možné rozdeliť číslo 1 na 2. V týchto prípadoch musíme k zvyšku pridať nulu a do kvocientu čiarku a potom vykonať rozdelenie:
Preto 55 ÷ 2 = 27,5.
delenie s desatinnými číslami
Rozdeliť medzi dvoch desatinné čísla, najskôr musíme skontrolovať, ktoré z čísel má najviac desatinných miest medzi dividendou a deliteľom. Pri kontrole, ktorá má najviac desatinných miest, musíme vynásobte to silou 10 (10; 100; 1000; 10000; ...), kým čiarka nezmizne a pokračujte v normálnom delení. Pozorovanie: ak vynásobíme dividendu číslom, musíme vynásobiť aj deliteľ a naopak.
Príklad 3
Vydeľte číslo 0,55 číslom 0,02.
Prvým krokom je spočítanie desatinných miest dividendy a deliteľa.
0,55 → 2 desatinné miesta
0,02 → 2 desatinné miesta
Preto obidve musíme vynásobiť 100, pretože obe majú dve desatinné miesta. Keby mali tri desatinné miesta, vynásobíme ich 1000 a tak ďalej.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Delenie 0,55 0,02 je teda rovnaké ako delenie 55 2. Keď sme už operáciu vykonali, videli sme, že výsledok sa rovná 27,5.
Príklad 4
Vydeľte číslo 0,01 číslom 0,1.
0,01 → 2 desatinné miesta
0,1 → 1 desatinné miesto
Musíme brať do úvahy, kto má najviac desatinných miest, preto musíme dividendu a deliteľ vynásobiť číslom 100.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Preto vydelenie 0,01 0,1 je rovnaké ako vydelenie 1 10. Upozorňujeme, že toto rozdelenie nie je možné vykonať, preto musíme k podielu pridať „dvojbodku“ a k dividende nulu.
Preto 0,01 ÷ 0,1 = 0,1
Tiež prístup: Existuje delenie nulou?
Signálna hra v rozdelení
Keď sa chystáme vykonať rozdelenie medzi dve celé čísla, musíme brať do úvahy znaky čísel, ktoré sa delia. Tabuľka signálnych hier platí pre delenie aj množenie celých čísel. Pozri:
znak prvého čísla |
znak druhého čísla |
znak výsledku |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Príklad 5
Vydeľte čísla (–55) a (2).
Najskôr musíme vykonať operáciu so signálmi. Upozorňujeme, že znak prvého čísla je negatívny a druhé pozitívne je pozitívne. Pri pohľade na tabuľku máme to, že menej s viac je menej. Vieme tiež, že 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
vyriešené cviky
Otázka 1 - Marcos urobí cestu dlhú 521 kilometrov. Aby bola cesta bezpečnejšia, rozhodol sa, že to urobí v dvoch etapách. Koľko kilometrov prejde Marcos denne?
Rozhodnutie:
Celková cesta je 521 kilometrov a uskutoční sa za dva dni. Aby sme určili počet najazdených kilometrov za deň, musíme tieto čísla vydeliť.
Marcos preto prejde denne 260,5 kilometra.
