THE rozdelenie je jednou zo štyroch základných operácií matematika a je inverzná k násobenie. Rozdelenie čísla pozostáva z jeho frakcionácia, vo vašom fragmentácia, ktorého výsledkom môže byť a celé číslo alebo desatinné číslo.
Rovnako ako pri iných základných operáciách matematiky, aj tu platí, že ide o delenie veľmi prítomný v našom každodennom živote, preto je nevyhnutné tento proces dobre poznať, aby si osvojil prax a urobil tento výpočet svižnejším.
Prvky delenia
kedy sa chystáme rozdeliť číslo P o číslo d, musíme dostať číslo čo ktoré sa vynásobili d byť rovný P. Každý z týchto prvkov dostal meno: P sa volá dividenda, z rozdeľovač a čo kvocient.
Nie je vždy možné nájsť toto číslo čo, v niektorých prípadoch násobenie d za čo just je veľmi blízko P. V týchto situáciách je rozdiel P výsledkom násobenia d za čo volá sa to odpočívaj a bude označený r.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
→ Príklady
a) 28: 2 = 14, pretože 2,14 = 28 → Presné rozdelenie
b) 29: 2 ≠ 14, pretože 2 · 14 = 28 → nepresné rozdelenie, zvyšok = 1
Keď sa zvyšok neukáže, teda kedy r = 0, hovoríme, že číslo P je deliteľné d. Inak, P nie je deliteľné d.
Môžeme povedať, že:
P = d · q + r
Teraz sa pozrime na metódu, ktorá uľahčuje vyhľadanie všetkých týchto prvkov: kľúčová metóda. Pozri obrázok nižšie:
→ Príklad
Pri vydelení čísla 25 číslom 5 máme:
Číslo 25 je dividenda, číslo 5 je deliteľ, 5 je kvocient a nula je zvyšok dňazrak. Upozorňujeme, že na vykonanie rozdelenia je potrebné nájsť číslo, ktoré sa vynásobí 5 sa rovná 25, v tomto prípade je to číslo 5.
Pozrime sa tiež na to, že číslo 25 môžeme napísať takto:
25 = 5 · 5 + 0
Pozri tiež: d kritériáviditeľnosť: pravidlá, ktoré pomáhajú pri výpočte rozdelenia
Rozdelenie krok za krokom
Na uľahčenie procesu delenia máme algoritmus, to znamená, že máme krok za krokom, ktorý to môže uľahčiť. Na overenie tohto procesu si vezmime nasledujúce rozdelenie 64: 4.
Prvý krok: pripojenie operácie pomocou metódy kľúča.
Druhý krok: skúste nájsť číslo, ktoré sa vynásobí 4, sa rovná 64. Pretože to nie je ľahká úloha, zoberme si iba číslo 6, ktoré sa má rozdeliť na číslo 4, to znamená desiatu číslicu. Musíme teda určiť celé číslo, ktoré sa vynásobí 4 sa rovná 6 alebo sa priblíži čo najbližšie. Pozri:
Tretí krok: pokračujte v delení zostupom po jednotkovej číslici, ktorá nebola rozdelená, v tomto prípade 4. Pozri:
Proces sa končí, keď dostaneme zvyšok rovný 0. V opačnom prípade musíme v rozdelení pokračovať rovnakými postupmi.
Prečítajte si tiež: Tipy a triky na výpočty rozdelenia
Signálna hra v rozdelení
O celé číselné rozdelenie, musíme si byť vedomí týchto znakov. Musíme si pamätať vlastnosti celých čísel:
znak prvého čísla |
znak druhého čísla |
znak výsledku |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Príklady
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Divízia čiarka
V divízii sú dve situácie kde sa môže zobraziť čiarka: prvý prípad, keď kvocient nie je celé číslo, a druhý prípad, keď dividenda a deliteľ nie sú celé čísla. Pozrime sa, ako vyriešiť každý z týchto prípadov na príkladoch.
Delenie, kde kvocient nie je celé číslo
Tento prípad nastane, keď čísla nie sú deliteľné, to znamená zvyšok rozdelenia je nenulové číslo. Pri uskutočňovaní rozdelenia musíme postupovať rovnako, ako je uvedené vyššie.
Keď je však zvyšok číslo, ktoré sa už nedá rozdeliť, musíme pridať a čiarka v kvociente to je a nula vo zvyšku jednotiek.
Pozri:
Rozdelenie medzi číslami 55 a 2 nie je presné, pretože 55 nie je rovnomerné, urobme teda rozdelenie a nájdime výsledok podľa postupu.
Zvyšok rozdelenia je nenulový a nemôžete ho vydeliť kvocientom. Druhým krokom je pridanie čiarky k kvocientu a nula k zvyšku na jednotkovom mieste.
Potom:
Upozorňujeme, že po pridaní čiarky a čísla nula nasledovala operácia delenia opäť krok za krokom.
Delenie, kde dividenda a deliteľ nie sú celé čísla
Prvý krok: vylúčiť z dividendy a deliteľa čiarku.
Aby k tomu mohlo dôjsť, musí sa v deliteľovi aj v dividende presunúť rovnaký počet desatinných miest. Toto je povolené, pretože rozdelenie nie je nič iné ako a zlomok kde dividenda je čitateľ a deliteľ je menovateľ. Takto môžeme vynásobte dividendu a deliteľa číslom potencie10, čo je ekvivalent chôdze na desatinné miesta.
Druhý krok: postupujte podľa vyššie uvedených krokov.
→ Príklad
Poďme krok po kroku vydelíme číslo 0,05 číslom 0,2.
Musíme ísť na 2 desatinné miesta, aby z dividendy zmizla čiarka, takže musíme ísť aj na 2 desatinné miesta na deliteľovi, to znamená, že delíme deliteľ a dividendu 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Teraz je rozdelenie:
Ak chcete začať robiť delenie, musíme nájsť číslo, ktoré sa vynásobí 20, sa rovná 5, ale toto celé číslo neexistuje! Potom k podielu pripočítame 0 a čiarku, k dividende 0 a s delením pokračujeme normálne.
Pripomienka:po ukončení procesu vkladania čiarky do kvocientu môžeme kedykoľvek vložiť číslo 0 na jednotku.
Prečítajte si tiež: Delenie zlomkami: naučte sa počítať
Cvičenie vyriešené
Otázka 1 - João sa chystá na cestu dlhú 521 kilometrov. Aby bola cesta bezpečnejšia, rozhodol sa ju absolvovať v dvoch etapách. Koľko kilometrov prejde John denne?
Riešenie
Celková cesta je 521 kilometrov a bude vykonaná za 2 dni, aby sme určili počet kilometrov, ktoré sa za deň prejdú, musíme tieto čísla vydeliť.
Preto John denne prejde 260,5 kilometra.
Autor: L.do Robson Luiz
Učiteľ matematiky
