THE oblasť trojuholník je miera jeho povrchu a používa sa ako merná jednotka akákoľvek miera dĺžky na druhú, napríklad metre štvorcové, centimetre štvorcové atď. Všeobecne možno povedať, že plocha trojuholníka pozostáva z polovice násobenie zo základne do výšky.
Prečítajte si tiež: Obvod - plochá postava pozostávajúca z množiny bodov v rovnakej vzdialenosti od stredu
Ako vypočítať plochu trojuholníka?
Trojuholník je mnohouholník je to jednoduchšie, ale to neznižuje jeho dôležitosť, pretože sa dá preskúmať v mnohých oblastiach matematiky a fyziky. Aj keď existuje niekoľko rôznych vzorcov pre rovnostranné trojuholníky a obdĺžniky, pre výpočet plochy ľubovoľného trojuholníka je v zásade potrebné poznať základné (b) a výškové (h) hodnoty.
A → oblasť
b → základňa
h → výška
Príklad
Vypočítajte plochu trojuholníka nižšie:
Spravidla tento vzorec je efektívny na výpočet plochy všetkých trojuholníkov, ako scalenový trojuholník, rovnoramenný a rovnostranný.
oblasť pravouhlého trojuholníka
oblasť a správny trojuholník
je veľmi podobná ploche ľubovoľného trojuholníka, v tomto konkrétnom prípade však výška sa zhoduje s jednou z jeho strán, preto sa základňa a výška zhodujú so stranami (menšie strany) pravého trojuholníka. Iba v pravom trojuholníku je možné vypočítať hodnotu plochy znásobenie kolmých strán. Nech a a b sú nohy, ako na obrázku nižšie, je možné vypočítať plochu zo násobenia nôh deleného 2.
Príklad
Pravý trojuholník má strany s rozmermi 6 cm, 8 cm a 10 cm. Aká je plocha tohto trojuholníka?
Na výpočet plochy trojuholníka musíme určiť obe strany. Prepona pravého trojuholníka je vždy najdlhšia strana, takže meria 10 cm. Nohy teda merajú 6 cm a 8 cm.
Pozri tiež: Kužeľ - geometrický útvar tvorený rotáciou trojuholníka
oblasť rovnostranného trojuholníka
Je známe, že rovnostranný trojuholník Má všetky strany zhodné, to znamená, že majú rovnaké meranie. Rovnostranný trojuholník je zvláštny prípad trojuholníka, ktorý má konkrétny vzorec na výpočet plochy. V rovnostrannom trojuholníku môžete vypočítať jeho plochu tak, že poznáte iba hodnotu jednej strany. Je to preto, že rovnostranný trojuholník má všetky svoje uhly merajúce 60 °.
Príklad
Nájdite plochu rovnostranného trojuholníka, ktorého strana meria 6 cm.
vyriešené cviky
Otázka 1 - Pozemok bude rozdelený na tri časti pre výstavbu záhrady. Zelená plocha bude plná trávy, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku:
Ak budete vedieť, že tráva stojí 9,00 USD za meter štvorcový a že táto obdĺžniková oblasť má strany s rozmermi 14 ma 6 metrov, aká bude suma utratená za trávu?
A) 399,00 BRL
B) 400,00 BRL
C) 798,00 BRL
D) 800,00 BRL
Rozhodnutie
Alternatíva A
1. krok: vypočítajte plochu trojuholníka s vedomím, že základňa meria 14 metrov a výška meria 6 metrov
2. krok: Vypočítajte vynaloženú sumu
9,50 · 42 = 399,00
Otázka 2 - Aká je približná plocha rovnostranného trojuholníka, ktorý má stranu veľkú 5 cm?
A) 41,9 cm²
B) 41,6 cm²
C) 20,9 cm²
D) 20,8 cm²
Rozhodnutie
Alternatíva D
Pri zaokrúhľovaní je najbližšia hodnota plochy 20,8 cm².
