trojuholníky sú mnohouholníky ktoré majú tri strany, takže tiež predstavte tri vnútorné uhly, tri vonkajšie uhly a tri vrcholy. Nie sú to však iba ľubovoľné tri úsečky, ktoré určujú trojuholník, to znamená, že na jeho existenciu má vplyv veľkosť strán.
Môžeme umiestniť sa ty trojuholníky podľa veľkosti vášho bočné strany, môže byť scalens, rovnoramenný alebo rovnostranný. A vo vzťahu k vášmu uhly vnútorné, môžeme ich nazvať trojuholníky obdĺžniky, ostré uhly alebo tupý.
Čítajte tiež: poznať polygóny
Prvky trojuholníka
Pred klasifikáciou trojuholníka si uvedomme, ktoré prvky ho tvoria. V každom trojuholníku, ktorý budeme mať tri strany, sú tvorené priamymi segmentmi. Budeme tiež mať tri vrcholy, kde sa úsečky stretávajú o uhly interný a externý. Pozri obrázok:
Vy strany, ako už bolo povedané, budú určené úsečkami a my ich zastúpime takto:
Vy vrcholy trojuholníka sú bodov kde sa strany stretávajú, ako aj zvyknutý na pomenovanie trojuholníka. Zastúpime ich takto:
Vy vnútorné uhly sú miery medzi stranami trojuholníka, takže budeme mať tri vnútorné uhly. Sú znázornené takto:
Na vrchol, kde sa nachádza uhol, musíme umiestniť vsušku (alebo „klobúk“).
Vy vonkajšie uhly sú uhly doplnkové susedné do vnútorných uhlov a tu sú reprezentované gréckymi písmenami α (alfa) β (beta) a γ (gama). Lepšie vidieť na obrázku:
Vedieť viac: Súčet vnútorných uhlov trojuholníka
Podmienka existencie trojuholníkov
Predstavte si 3 priame úsečky s rozmermi 10 cm, 7 cm a 6 cm. Bude možné pomocou týchto meraní zostrojiť trojuholník? Pozerať:
Máme príklad, ktorý ukazuje, že nejde o žiadne 3 segmenty, ktoré tvoria trojuholník. je tam podmienka to musí byť uspokojené.
Meranie na každej strane trojuholníka by malo byť menšie že súčet mier ostatných dvoch strán a súčasne väčšie že modul rozdielu medzi nimi.
Opatrenia l1, tam2 a tam3 sú veľkosti strán trojuholníka. Tento vzťah je známy aj ako trojuholníková nerovnosť.
- Príklad.
Je možné postaviť trojuholník so stranami s rozmermi 12 cm, 9 cm a 4 cm?
Riešenie:
Užívanie:
Upozorňujeme, že tieto hodnoty spĺňajú vzorec podmienky existencie. Nahradením týchto hodnôt máme:
Páči sa mi to 8 < 9 < 16,potom je možné zostrojiť trojuholník s týmito rozmermi do strán.
Ak sa chcete o téme dozvedieť viac, prečítajte si náš text: Podmienka existencie trojuholníka.
Klasifikácia podľa strán
Vo vzťahu k veľkosť strany trojuholníka ich môžeme rozdeliť do troch: scalenový trojuholník, rovnoramenný trojuholník a rovnostranný trojuholník.
Rôznostranný trojuholník
Hovoríme, že trojuholník je scalene, keď všetky strany majú odlišné merania.
Môžeme to teda povedať všetky vnútorné uhly sú tiež odlišné navzájom.
rovnoramenný trojuholník
Hovoríme, že a trojuholník je rovnoramenný Kedy dve jeho strany sú zhodné, to znamená, že majú rovnaké meranie a tretia strana je iná.
V rovnoramennom trojuholníku tiež máme dvarovnaké uhly, ktoré sa volajú základné uhly, to je iný iný uhol.
Rovnostranný trojuholník
Hovoríme, že a trojuholník je rovnostranný Kedy všetky vaše strany sú rovnaké, to znamená, že všetky strany majú rovnaké meranie.
V rovnostrannom trojuholníku sú všetky uhly zhodné, to znamená, že všetky uhly sú rovnaké. Veľmi dôležitou vlastnosťou rovnostranného trojuholníka je tiež to všetky jeho uhly merajú 60 °.
Pozri tiež: Podobnosť trojuholníkov: Osvojte si prípady
Hodnotenie uhla
Pokiaľ ide o meranie uhlov, môžeme trojuholníky tiež klasifikovať do troch typov: pravý trojuholník, ostrý trojuholník a tupý trojuholník.
obdĺžnikový trojuholník
Keď má trojuholník a rovný uhol, bude sa volať správny trojuholník. Strana naproti pravému uhlu sa volá prepona, a ďalšie dve strany sa volajú zvláštne veci. Okrem toho práve pre tento trojuholník Pytagorova veta.
Z predchádzajúceho pravého trojuholníka môžeme povedať:
m (AA) = 90 ° → pravý uhol
BC → prepona
AB a AC → nohy
Akútny trojuholník
povie sa trojuholník ostrý uhol Kedy všetko tvoj uhly interné sú menej ako 90 °.
Z trojuholníka s ostrým uhlom musíme:
tupý trojuholník
trojuholník je Tupý uhol keď darčeky a väčší vnútorný uhol čo 90°.
Z tupého trojuholníka vyplýva, že:
Vedieť viac: Obvod rovnostranného trojuholníka: osvojte si vzorec
vyriešené cviky
Otázka 1. Na nasledujúcich obrázkoch usporiadajte trojuholníky vo vzťahu k bokom a uhly.
)
R: Obdĺžnik a scalene
B)
Odpoveď: Priamočiary a rovnostranný
ç)
R: Tupý uhol a scalene
d)
A: Acuteangle and scalene
a)
A: Acuteangle a rovnoramenný
