Jeden funkcia na strednej škole je pravidlo, ktoré sa týka každého prvku a nastaviť A na jeden prvok množiny B a ktorý je možné zapísať takto:
f (x) = sekera2 + bx + c
Vy koeficienty a okupáciazdruhýstupňa sú čísla reprezentované v tomto výraze písmenami The, B a ç. Písmeno x sa nazýva premenná.
Všetky okupáciazdruhýstupňa môžu byť graficky znázornené a podobenstvo. Niektoré z vlastností tohto geometrického útvaru môžu súvisieť s koeficienty funkcie druhého stupňa.
Koeficient A
O koeficientThe označuje vydutosť a okupáciazdruhýstupňa.
Ak a> 0, potom konkávnosť podobenstvo je otočený nahor.
Ak a <0, potom konkávnosť podobenstvo smeruje dole.
Nasledujúci obrázok zobrazuje a podobenstvo vľavo, ktorý má konkávnosť smerom hore a jeden vpravo, s vydutím smerom dole.
Môžeme teda dospieť k záveru, že koeficientThe o podobenstvo vľavo kladné a v podobenstve vpravo záporné.
Okrem toho koeficient The je tiež zodpovedný za „otvorenie“ podobenstva. Čím vyššia je hodnota modul koeficientu, tým menšia je clona. Pre lepšie pochopenie tohto pojmu sa pozrite na body A a B na podobenstvo Ďalšie:
Čím vyššia je hodnota modul z koeficientThe, tým menšia je vzdialenosť medzi bodmi A a B.
Koeficient C
V okupáciazdruhýstupňa, bude koeficient C vždy predstavovať bod stretnutia osi y s podobenstvo. Algebraicky si to môžete všimnúť nastavením x = 0 vo funkcii druhého stupňa:
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
f (x) = sekera2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Preto je bod (0, c) vždy súčasťou grafu ľubovoľného okupáciazdruhýstupňa a keďže x = 0, potom je tento bod na osi y.
Napríklad graf funkcie f (x) = x2 – 9 é:
Všimnite si, že bod stretnutia osi y s grafom podobenstvo je bod (0, - 9). Toto pravidlo platí pre všetkých okupáciazdruhýstupňa.
Hodnota delta (rozlišujúca)
vypočítať diskriminačné je prvým krokom k nájdeniu koreňov a okupáciazdruhýstupňa. Jeho hodnota sa zistí nahradením koeficientov funkcie druhého stupňa vo vzorci:
∆ = b2 - 4 · a · c
Číselná hodnota ∆ označuje počet skutočných koreňov funkcie druhého stupňa.
Ak ∆> 0, funkcia má dva odlišné skutočné korene.
Ak ∆ = 0, funkcia má skutočný koreň.
Ak ∆ <0, funkcia nemá skutočné korene.
Ak sa tieto vedomosti skombinujú s koeficientThe a okupáciazdruhýstupňa, môžeme o funkcii zistiť veľa. Vo funkcii f (x) = x2 - 16, hodnota ∆ v tejto funkcii je:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Upozorňujeme tiež, že a = 1> 0. Takže táto funkcia sa dvakrát dotkne osi x a má konkávnosť smerom nahor, čo znamená, že jej vrchol je minimálny bod a bude mať podobnú kresbu:
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Vzťah medzi parabolou a koeficientmi funkcie druhého stupňa“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
