Monomium alebo algebraický výraz je celý algebraický výraz zložený z doslovnej časti a číselného koeficientu, to znamená z písmen a čísel. Hovoríme, že je to celé číslo, pretože nedokáže zobraziť prítomnosť premenných vo vnútri radikálov alebo dokonca v menovateľoch zlomkov. Napríklad, 2x je monomiál a 2 je váš koeficient a X je to tvoja doslovná časť. 5ab2 je to tiež monomiál, keďže 5 je koeficient a doslovná časť je ab2.
Ďalším bežným prípadom monomií je forma X Y Z. Máme o tom jasnú víziu X Y Z je doslovná časť, ale v tomto prípade nie je číselný koeficient jasný, ale je prítomný a je to číslo 1. Toto monómium by sme mohli prepísať do formy 1xyz.
Stále existujú prípady, keď nie je zahrnutá doslovná časť, objaví sa iba číselný koeficient, ktorý charakterizuje a monomiál bez doslovnej časti. Týmto spôsobom je možné klasifikovať akékoľvek reálne číslo. Keby sme mali iba číslo nula a nemajme doslovnú časť, hovoríme, že je to nulové monomium.
Ak majú dva alebo viac monomónov rovnakú doslovnú časť, je to tak
podobné monomie alebo podobné výrazy. Napríklad monomálie X, 2x a √3X všetko sú to podobné monomómy, pretože všetky majú rovnakú doslovnú časť. X. Medzi podobnými monomiálmi môžeme vykonávať sčítanie a odčítanie, ako uvidíme nižšie:Ďalej sú uvedené tri operácie pridania vykonané medzi monomiálmi.
Pri pridávaní monomiálov musíme pridať koeficienty a zopakovať doslovnú časť
Ak ich chcete vykonať, stačí pridať koeficienty a zopakovať doslovnú časť. Ak príslušné monomény nie sú podobné, nie je ich súčet. Napríklad súčet 2x a 3r jednoducho vyústi do 2x + 3r, a dvojčlen, pretože došlo k pridaniu dvoch monomií, ktoré nie sú podobné. Ak k tomu pridáme tri monomiely, ktoré si nie sú podobné, vznikne nám a trojčlenný. Na sčítanie alebo odčítanie štyroch alebo viacerých monomií, ktoré nie sú podobné, existuje a polynóm. Výpočet sčítanie, odčítanie a násobenie polynómov je to veľmi podobné ako pri vykonávaní týchto výpočtov s monomiálmi.
Spôsob vykonávania odčítania podobných monomónov je analogický ako pri sčítaní. Musíme odpočítať koeficienty a zopakovať doslovnú časť, ako vidíme nižšie:
Na odčítanie podobných monomiálnych hodnôt odčítame koeficienty a opakujeme doslovnú časť.
Na uskutočnenie násobenia, delenia a potencovania monomií nie je potrebné, aby boli podobné. Pre tieto operácie stačí operovať s koeficientmi medzi sebou a doslovnou časťou jednej s doslovnou časťou druhej. Tu je niekoľko príkladov:
Na vykonávanie operácií násobenia, delenia a potencovania monomií nie je potrebné, aby boli monomiely podobné.
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-monomio.htm