Vy násobky celého čísla sú množiny, ktorých prvky sú prevzaté zanásobenie tohto pevného čísla pre všetky celé čísla. Keď opravíme celé číslo a vynásobíme ho všetkými celými číslami, vytvoríme z nich podmnožinu čísla, pretože každý prvok tejto množiny násobkov je tiež prvkom množiny čísel celý.
Čítajte tiež: Vlastnosti násobenia, ktoré uľahčujú mentálny výpočet
Násobky celého čísla
zvážte dva celé čísla známe, p a q. Číslo p bude násobkom q práve vtedy, ak existuje celé číslo m, takže:
p = q · m
Teda množinu násobkov čísla p je možné získať vynásobením p všetkými celými číslami, výsledkom tejto operácie budú násobky p.
Príklad
Prvých 15 násobkov 3.
Túto sadu zistíte tak, že prvých 15 celých čísel vynásobíte 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Prvých 15 násobkov 3 je teda:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Uvidíte, že sme našli iba prvých 15 násobkov 3. Pretože musíme 3-násobiť všetkými celými číslami, množina násobkov je nekonečná.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Ako skontrolovať, či je číslo násobkom iného?
Aby sme skontrolovali, či je jedno číslo násobkom druhého, musíme nájsť celé číslo tak, aby sa ich násobenie rovnalo prvému číslu. Pozri:
Príklady
) Aby sme skontrolovali, či je číslo 110 násobkom 11, musíme vyhľadať celé číslo, ktoré vynásobené 11 má za následok 110. Ak existuje, číslo 110 bude násobkom 11, inak to nebude.
110 = 11 · 10
B) Je číslo 143 násobkom 12?
Číslo 143 nie je násobkom 12, pretože:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Všimnite si, že medzi 11 a 12 neexistuje celé číslo, takže neexistuje žiadne číslo, ktoré po vynásobení číslom 12 vedie k číslu 143, takže číslo 143 nie je násobkom 12.
Pozri tiež: Násobky a rozdeľovače: čo sú to a ako ich nájsť?
vyriešené cviky
Otázka 1 - Napíšte všetky prirodzené čísla menšie ako 100 a násobky 15.
Rozhodnutie
Vieme, že násobky 15 sú výsledkom vynásobenia čísla 15 všetkými celými číslami. Pretože toto cvičenie žiada, aby ste napísali prirodzené čísla menšie ako 100 a násobky 15, ukážeme si vynásobte číslo 15 všetkými číslami väčšími ako nula, kým nenájdete najväčší násobok predtým 100, takto:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Prirodzené čísla menšie ako 100 a násobky 15 sú preto:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
otázka 2 - Aký je najväčší násobok 5 medzi 100 a 1001?
Rozhodnutie
Ak chcete určiť najväčší násobok 5 medzi 100 a 1001, jednoducho určte prvý násobok 5 dozadu.
1001 nie je násobkom 5, pretože neexistuje celé číslo, ktoré vynásobené číslom 5 vedie k výsledku 1001.
1000 je násobok 5, pretože 1000 = 5 200.
Preto najväčší násobok 5, medzi 100 a 1001, je číslo 1000.
Robson Luiz
Učiteľ matematiky
