Thalesova veta takto matematická vlastnosť, ktorá súvisí s meraniami rovné segmenty tvorený zväzkom rovnobežné čiary strihaný rovinkami priečnych. Predtým, ako hovoríme o samotnej vete, je dobré si spomenúť na koncept zväzku rovnobežných čiar, priečnych čiar a jednej z jej vlastností:
dva alebo viac rovno oni sú paralelne keď nemajú spoločnú reč. Keď zvýrazníme tri alebo viac rovnobežných čiar v rovine, povieme, že tvoria a lúč v rovnoparalelne. rovinky priečnych sú tie, ktoré „prerezávajú“ rovnobežné čiary.
Predpokladajme, že balík rovnoparalelne tvoria na úsečke kongruentné úsečky kríž akýkoľvek. V tejto hypotéze tiež vytvára kongruentné segmenty v ktorejkoľvek inej priečnej línii.
Nasledujúci obrázok zobrazuje zväzok rovnoparalelne, dve priečne čiary a merania nimi tvorených úsečiek.
Thalesova veta
Čiastkové úsečky vytvorené na priamych čiarach priečne na zväzok rovnobežných čiar sú proporcionálne.
To znamená, že je možné, že rozdelenie medzi dĺžkami niektorých segmentov vytvorených za týchto okolností bude mať rovnaký výsledok.
Aby ste lepšie pochopili uvedenú vetu, pozrite sa na nasledujúci obrázok:
čo veta v rozprávky záruky týkajúce sa segmentov vytvorených na rovnopriečnych je nasledujúca rovnosť:
JK = ZAP
KL NM
Upozorňujeme, že rozdelenie sa uskutočnilo v tomto prípade zhora nadol. Vy segmenty nadradený na rovinkách priečnych sa objavia v čitateli. O veta zaručuje aj ďalšie možnosti. Pozri:
KL = NM
JK ON
Ďalšie variácie je možné získať výmenou členských pomerov alebo uplatnením základnej vlastnosti proporcií (súčin prostriedkov sa rovná súčinu extrémov).
Ďalšie možnosti proporcionality podľa veta z nich sú:
JK = KL
ON NM
ZAP = NM
JK KL
JK = ZAP
JL OM
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
KL = NM
JL OM
toľko toto veta koľko sa táto vlastnosť použije na nájdenie miery jedného zo segmentov, keď je známa miera ďalších troch alebo keď je známa miera ďalších troch. dôvodvproporcionalita medzi dvoma segmentmi. Najdôležitejšia vec na vyriešenie cvičení obsahujúcich Thalesovu vetu je rešpektovať príkaz kde úsečky sú umiestnené vo zlomkoch.
Príklady:
V nasledujúcom zväzku paralelných línií určíme dĺžku segmentu NM.
Riešenie:
Nech x je dĺžka segmentu NM, ukážme proporcionalita medzi segmentmi a použite základná vlastnosť proporcií vyriešiť rovnica:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Všimnite si, že 8 = 2,4 a že 16 sa tiež rovná 2,4. Stáva sa to preto, lebo v použitej konfigurácii dôvodvproporcionalita é 1/4. Upozorňujeme tiež, že ktorákoľvek z týchto možností: dôvodov vyššie by sa dalo použiť na vyriešenie tohto problému a výsledok by bol rovnaký.
Z nasledujúceho obrázka vypočítajme mieru segmentu JK.
Riešenie:
Vyberme si jeden z dôvodov popísaných v vetavrozprávky, nahraďte hodnoty uvedené v cvičení a použite základnú vlastnosť proporcie, t.j.:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160 x - 800 = 120 x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
Aby sme zistili dĺžku JK, musíme vyriešiť nasledujúci výraz:
JK = 4x - 20
JK = 4,35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je Thalesova veta?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Prístup k 27. júnu 2021.