Čo je to hyperbola?

THE hyperbola je plochý geometrický útvar tvorený priesečníkom medzi a plochý to je a kužeľ dvojnásobná revolúcia. Z toho vyplývajúci údaj križovatka dá sa to definovať aj algebraicky, zo vzdialenosti medzi dvoma bodmi. O hyperbola, hoci sú úplne obsiahnuté v rovine, sú zakrivené. To znamená, že nemajú žiadne ploché časti.

Nasledujúci obrázok ilustruje hyperbolu:

Formálna definícia hyperboly

Dané dva body v rovine, F₁ a F₂, zavolal zameriavadávahyperbolaa vzdialenosť 2c medzi nimi je hyperbola nastaviťOdbodov ktorých rozdiel vo vzdialenostiach do F₁ a do F₂ sa rovná konštante 2a.

Inými slovami, P je bod hyperboly, ak | d_PF1 - d_PF2| = 2. miesto. Nasledujúci obrázok ilustruje túto definíciu. Všimnite si, že rozdielzvzdialenosti medzi bodom Q a ohniskami sa rovná rozdielu vo vzdialenosti medzi bodom P a ohniskami.

Prvky hyperboly

Bodové svetlá: Sú body F.₁ a F₂. THE vzdialenosť medzi ohniskami je 2c a je známy ako vzdialenosťohnisko.

centrum: Vzhľadom na segment, ktorého konce sú ohniská, je stred hyperboly stred tohto segmentu.

Nápravareálny: Hyperbola pretína segment F₁F₂ v bodoch A₁ a₂. segment A₁THE₂ sa nazýva skutočná os. Skutočná dĺžka hriadeľa je 2a.

Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)

Nápravavymyslený: je úsečka B₁B₂kolmý k skutočnej osi, s Skórepriemer v centre mesta hyperbola. Vzdialenosť od bodu B₁ až₁ sa rovná c, rovnako ako vzdialenosti od B₁ A₂, B₂ A₁ a B₂ A₂. Dĺžka imaginárnej osi je 2b.

Výstrednosť: je dôvod nasledovať

ç
The

Nasledujúci obrázok zobrazuje dĺžky „a“, „b“ a „c“ v písmene a hyperbola, v ktorom je možné pozorovať Pytagorov vzťah:

ç² =² + b²

Znížené rovnice hyperboly

existujú dva rovniceznížený dáva hyperbola. Prvý je pre prípad, keď má hyperbola znak zameriava na osi x a stred na začiatku karteziánskej roviny:

 X ² – r ² = 1
The² B²

Druhá rovnica platí pre prípad, keď existuje aj hyperbola centrumopôvodu, ale tvoj zameriava sú na osi y karteziánskej roviny:

 r ² – X ² = 1
The² B²

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku

Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je to hyperbola?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.

kolmé čiary

sklon, kolmé čiary, sklon kolmých čiar, podmienka existencie kolmých čiar, dotyčnica, uhol sklonu.