Okrągły obszar korony

Rozważ okrąg wpisany w inny okrąg, czyli dwa koncentryczne okręgi (ten sam środek), wyznaczony przez nie płaski obszar nazywa się okrągłą koroną.
Zobacz ilustracje poniżej:

W ten sposób będziemy mieli dwa promienie: jeden od największego obwodu i jeden od najmniejszego.

Z rysunku możemy powiedzieć, że powierzchnia okrągłej korony będzie równa różnicy powierzchni dwóch okręgów tworzących koronę:
TEN_korona = A_{większe koło} - A_{mniejsze kółko}
TEN_korona = (π. R2) - (π. r2)
TEN_korona = π. (R2 - r2)
Przykład: Określ kolorową powierzchnię:

AC = AO/2
AO = 10
Ponieważ kolorowy obszar stanowi 1/4 okrągłej korony, będziemy musieli podzielić całkowity obszar korony przez 4:
TEN_kolorowy = π (R2 - r2)
4

TEN_kolorowy = π (152 - 102)
4

TEN_kolorowy = π (225 – 100)
4

TEN_kolorowy = π 125
4

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

TEN_kolorowy = 125π cm²
4
Przykład: Kolorowy obszar na poniższym rysunku to 32 π/25 m² powierzchni. Jeśli promień łuku wynosi 4m, ile wynosi promień najmniejszego?

360°: 45° = 8, oznacza to, że pomalowana część odpowiada 1/8 okrągłej korony, więc możemy powiedzieć, że korona będzie miała powierzchnię równą:

TEN_korona = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Aby znaleźć wartość najmniejszego promienia, po prostu zastosuj wzór i dokonaj niezbędnych podstawień:
TEN_korona = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10.24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Przestrzenna geometria metryczna - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

DANTAS, James. „Okrągły obszar korony”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.