Dodawanie i odejmowanie wielomianów

Procedura stosowana przy dodawaniu i odejmowaniu wielomianów obejmuje techniki redukcji podobnych terminów, grę znaków, operacje na znakach równości i różnych znakach. Zwróć uwagę na następujące przykłady:
Dodanie
Przykład 1
Dodaj x2 – 3x – 1 z –3x2 + 8x – 6.
(x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) → usuń drugie nawiasy poprzez grę znaków.
+(–3x2) = -3x2
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
x2 – 3x – 1 –3x2 + 8x – 6 → skróć podobne terminy.
x2 – 3x2 – 3x + 8x – 1 – 6
-2x2 + 5x – 7
Dlatego: (x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) = –2x2 + 5x – 7
Przykład 2
Dodanie 4x2 – 10x – 5 i 6x + 12 będziemy mieli:
(4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) → usuń nawiasy za pomocą zestawu znaków.
4x2 – 10x – 5 + 6x + 12 → skróć podobne terminy.
4x2 – 10x + 6x – 5 + 12
4x2 – 4x + 7
Dlatego: (4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x2 – 4x + 7
Odejmowanie
Przykład 3
Odejmowanie –3x2 + 10x - 6 z 5x2 – 9x – 8.
(5x2 – 9x – 8) – (-3x2 + 10x – 6) → usuń nawiasy za pomocą zestawu znaków.
– (-3x2) = +3x2
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6
5x2 – 9x – 8 + 3x2 -10x +6 → skróć podobne warunki.
5x

2 + 3x2 – 9x –10x – 8 + 6
8x2 – 19x – 2
Dlatego: (5x2 – 9x – 8) – (-3x2 + 10x – 6) = 8x2 – 19x – 2
Przykład 4
Jeśli odejmiemy 2x³ - 5x² - x + 21 i 2x³ + x² - 2x + 5, otrzymamy:
(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → eliminacja nawiasów poprzez grę znaków.
2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → redukcja podobnych terminów.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
– 6x² + x + 16
Zatem: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Przykład 5
Biorąc pod uwagę wielomiany A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 i C = x³ + 7x² + 9x + 20. Oblicz:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² – 8x – 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Wielomiany - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Dodawanie i odejmowanie wielomianów”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.

Wielomian

Poznaj definicję równania wielomianowego, zdefiniuj funkcję wielomianową, wartość liczbową wielomianu, pierwiastek lub zero wielomianu, stopień wielomianu.

Bryły geometryczne: przykłady, nazwy i planowanie

Bryły geometryczne: przykłady, nazwy i planowanie

Bryły geometryczne są obiektami trójwymiarowymi, mają szerokość, długość i wysokość i można je sk...

read more
Liczby mieszane. Definicja liczb mieszanych

Liczby mieszane. Definicja liczb mieszanych

Aby zrozumieć pojęcie liczby mieszanej, musimy najpierw zapamiętać typy ułamków, które istnieją.U...

read more

Liczby zespolone: ​​definicja, operacje i ćwiczenia

Liczby zespolone to liczby złożone z części rzeczywistej i urojonej.Reprezentują zbiór wszystkich...

read more