Bryły geometryczne są obiektami trójwymiarowymi, mają szerokość, długość i wysokość i można je sklasyfikować między wielościany i nie wielościany (ciała okrągłe).
Główne elementy bryły to: twarze, krawędzie i wierzchołki. Każda bryła ma swoją reprezentację przestrzenną i reprezentację płaską (geometryczny płaski szyk bryły).
Nazwy brył geometrycznych na ogół podaje się na podstawie ich cech determinujących. Czy to w odniesieniu do liczby tworzących go twarzy, czy też w odniesieniu do przedmiotów znanych w życiu codziennym.
Bryły geometryczne składają się z trzech podstawowych elementów:
- Twarze - każda z powierzchni bryły.
- Krawędzie — linie łączące boki bryły.
- Wierzchołki - punkt połączenia krawędzi.
Klasyfikacja brył jest związana z liczbą boków i wielokątem ich podstawy. Najczęstsze bryły, nad którymi pracuje się w geometrii, to regularne bryły.
Zobacz też: Geometria przestrzenna.
Piramidy
Piramidy to wielościany charakteryzujące się wieloboczną podstawą w płaszczyźnie i tylko jednym wierzchołkiem poza płaszczyzną. Jego nazwę reprezentuje wielokąt bazowy, najczęstszymi przykładami są:
- piramida trójkątna;
- kwadratowa Piramida;
- piramida czworokątna;
- piramida pięciokątna;
- sześciokątna piramida.
Formuła objętości piramidy:
V = 1/3 Ab.h
- V: objętość piramidy
- Ab: obszar podstawowy
- h: wzrost
Zobacz też:
- Objętość piramidy
Pryzmaty
ty pryzmaty charakteryzują się wielościanami o dwóch przystających i równoległych podstawach, oprócz bocznych płaskich ścian (równoległoboków). Najczęstsze przykłady to:
- trójkątny pryzmat;
- sześcian;
- kostka brukowa;
- pryzmat pięciokątny;
- sześciokątny pryzmat.
Formuła objętości pryzmatu:
V = Ab.h
- Ab: obszar bazowy
- H: wysokość
Zobacz też: Objętość pryzmatu.
Bryły platońskie
Bryły platońskie to wielościany foremne, których ściany tworzą wielokąty foremne i przystające.
Graniastosłup trójkątny równoboczny (4 ściany, 6 krawędzi i 4 wierzchołki) oraz sześcian (6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków) to bryły platoniczne, oprócz nich są też inne, takie jak:
- ośmiościan (8 ścian, 12 krawędzi i 6 wierzchołków);
- dwunastościan (12 ścian, 30 krawędzi i 20 wierzchołków);
- dwudziestościan (20 ścian, 30 krawędzi i 12 wierzchołków).
Zobacz też: Wielościan.
Nie wielościany
Tak zwane niewielościany to geometryczne bryły, które mają co najmniej jedną zakrzywioną powierzchnię jako podstawową cechę.
okrągłe ciała
Wśród okrągłych brył, geometrycznych brył o zakrzywionej powierzchni, głównymi przykładami są:
-
Piłka - ciągła zakrzywiona powierzchnia w równej odległości od środka.
Objętość kuli ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cylinder - okrągłe podstawy połączone okrągłą powierzchnią o tej samej średnicy.
Pojemność butli ⇒ V = Ab.h lub V = π.r2.h -
Stożek - piramida o okrągłej podstawie.
Objętość stożka ⇒ V = 1/3 s.r2. H
Planowanie brył geometrycznych
Rozłożony wzór jest reprezentacją bryły geometrycznej (trójwymiarowej) na płaszczyźnie (dwuwymiarowej). Trzeba pomyśleć o rozwinięciu jego krawędzi i kształcie, jaki przedmiot przybiera w płaszczyźnie. W tym celu należy wziąć pod uwagę liczbę ścian i krawędzi.
Ta sama bryła może mieć różne formy planowania.
