Wyrażenia algebraiczne obecne w matematyce nazywane są wielomianami. Wielomian to dowolne wyrażenie, które zawiera algebraiczne dodawanie i/lub odejmowanie jednomianów.
Aby wykonać obliczenia algebraiczne w tej strukturze, musimy najpierw zredukować wyrażenie wielomianowe, czyli zebrać podobne wyrazy. Zanim nauczymy się, jak to zrobić, spójrzmy wstecz na strukturę monomium.
Każdy monom ma część liczbową i część dosłowną. |
Teraz, gdy przypomnieliśmy sobie strukturę jednomianu i ponieważ już wiemy, że wielomian składa się z jednomianów, zobaczmy, czym jest „redukcja wielomianu”.
Aby zredukować wielomiany, musimy najpierw połączyć wyrazy tej samej części dosłownej, a następnie wykonać operację między współczynnikami. Zwróć uwagę na poniższe przykłady:
Przykład 1:
12x2– 10x+ 4– 6x2+ 14x - x = Zidentyfikuj różne dosłowne części.
= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = Zmień kolejność terminów i umieść obok siebie te z tej samej dosłownej części.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Wykonaj redukcję podobnych terminów. Aby to zrobić, wykonaj operacje ze współczynnikami tej samej części dosłownej.
= 6x2+ 3x+ 4
Przykład 2:
5th+ 4b– 6– 12b+ 2 miejsce– 3 =Zidentyfikuj różne dosłowne części.
= 5. + 2. – 12b+ 4b– 6 – 3 = Zmień kolejność terminów i umieść obok siebie te z tej samej dosłownej części. Następnie przeprowadź redukcję podobnych terminów.
= 7– 8b– 9
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Przykład 3
6ab+ 4xy+ 4.+ x– 5ab– 4xy– 2x = Zidentyfikuj różne dosłowne części.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+x – 2x+ 4. = Zmień kolejność terminów i umieść obok siebie te z tej samej dosłownej części.
= ab+ 0– x+ 4. = Przeprowadź operację ze współczynnikami tej samej części dosłownej, czyli redukcję podobnych warunków.
= ab– x+ 4.
Widać, że w powyższych przykładach pracujemy tylko z operatorami dodawania i odejmowania. Zobaczymy teraz, jak wykonać obliczenia redukcyjne wielomianowego wyrażenia algebraicznego, gdy mamy operacje mnożenia i dzielenia. Sprawdź następujące przykłady:
Przykład 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Rozwiąż operacje w nawiasach.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identyfikuj różne części dosłowne, zmieniaj kolejność i umieszczaj obok siebie terminy z tej samej części dosłownej.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Przykład 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Rozwiąż operacje w nawiasach.
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = Identyfikuj różne części dosłowne, zmieniaj kolejność i umieszczaj obok siebie terminy z tej samej części dosłownej.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Teraz, gdy rozumiesz, czym jest redukcja wielomianu, ćwicz dalej. Dobre studia!
Naysa Oliveira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. „Redukcja wielomianowa”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
