Wszystko równanie które można zapisać w postaci ax2 + bx + c = 0 zostanie nazwane równanie drugiego stopnia. Jedynym szczegółem jest to, że , b i do Powinien być liczby rzeczywiste, i w żadnych okolicznościach nie może być równa zero.
Jeden równanie jest wyrażenie który zawiera listę znanych numerów (zwanych współczynniki) na nieznane numery (zwane incognito), poprzez a równość. rozwiązać jeden równanie jest użycie właściwości tej równości, aby znaleźć wartość liczbową tych nieznanych liczb. Ponieważ są one reprezentowane przez literę x, możemy powiedzieć, że rozwiązanie równania polega na znalezieniu wartości, które może przyjąć x, dzięki czemu równość jest prawdziwa.
W równaniach kwadratowych najbardziej znaną techniką znajdowania wartości x, zwanych również wynikami, pierwiastkami lub zerami, jest Formuła Bhaskary.
Ta formuła zostanie omówiona w krokach, w których zwykle jest podzielona na części, aby ułatwić nauczanie i zrozumienie.
1 – Wyznacz współczynniki równania
ty współczynniki z równanie to wszystkie liczby, które nie są nieznany tego równania, niezależnie od tego, czy są znane, czy nie. W tym celu łatwiej porównać dane równanie z ogólną postacią równań kwadratowych, czyli: ax2 + bx + c = 0. Zauważ, że współczynnik „a” mnoży x2, współczynnik „b” mnoży x, a współczynnik „do" jest stała.
Na przykład w następującym równanie:
x2 + 3x + 9 = 0
O współczynnik a = 1, współczynnik b = 3 i współczynnik c = 9.
W równaniu:
– x2 + x = 0
O współczynnik a = – 1, współczynnik b = 1 i współczynnik c = 0.
2 – Znajdź wyróżnik
O dyskryminacyjny z równaniezdruga stopień jest reprezentowany przez grecką literę i można go znaleźć za pomocą następującego wzoru:
Δ = b2 – 4·a·c
W tej formule , b i do oni są współczynniki daje równanie z drugastopień. W równaniu: 4x2 – 4x – 24 = 0, na przykład współczynniki to: a = 4, b = – 4 i c = – 24. Zastępując te liczby we wzorze na dyskryminacyjny, będziemy mieli:
Δ = b2 – 4·a·c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 – Znajdowanie rozwiązań równania
Aby znaleźć rozwiązania równania drugastopień używając formuły Bhaskara, po prostu zamień współczynniki i dyskryminacyjny w następującym wyrażeniu:
x = – b ±Δ
2.
Zwróć uwagę na obecność znaku ± we wzorze na Bhaskara. Ten znak wskazuje, że powinniśmy dokonać obliczenia dla √Δ pozytywny i inny dla √Δ negatywny. Nadal w przykładzie 4xx2 – 4x – 24 = 0, wymienimy Twoje współczynniki to jest twoje dyskryminacyjny w formule Bhaskary:
x = – b ±Δ
2.
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x= 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Zatem rozwiązania tego równania to 3 i – 2, a jego zbiór rozwiązań to:
S = {3, - 2}
Skorzystaj z okazji, aby sprawdzić naszą lekcję wideo związaną z tematem: