Definicja granicy jest używana w celu ujawnienia zachowania funkcji w czasach aproksymacji pewnych wartości. Granica funkcji ma duże znaczenie w rachunku różniczkowym oraz w innych gałęziach analizy matematycznej, wyznaczaniu pochodnych i ciągłości funkcji.
Mówimy, że funkcja f(x) ma granicę A, gdy x → a (→: tendencje), czyli
, jeśli dążąc do granicy x, w każdym razie bez osiągnięcia wartości a, wielkość f(x) – A staje się i pozostaje mniejsza niż jakakolwiek z góry określona wartość dodatnia, jakkolwiek mała.
twierdzenia
1 – Limit sumy dwóch lub więcej funkcji tej samej zmiennej musi być równy sumie ich limitów.
2 – Granica iloczynu dwóch lub więcej funkcji tej samej zmiennej musi być równa pomnożeniu ich granic.
3 – Granica ilorazu dwóch lub więcej funkcji tej samej zmiennej musi być równa podziałowi ich granic, podkreślając, że granica dzielnika jest różna od zera.
4 – Dodatnia granica pierwiastka funkcji jest równa temu samemu pierwiastkowi co granica funkcji, pamiętając, że ten pierwiastek musi być rzeczywisty.
Musimy uważać, aby nie zakładać, że
, dlatego 
zależy od zachowania f(x) dla wartości x bliskich, ale różnych od a, podczas gdy f(a) jest wartością funkcji w x = a.Określanie granicy funkcji
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Role - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm