Przykład 1
Ludność miasta A jest trzykrotnie większa niż ludność miasta B. Dodając populację obu miast, mamy w sumie 200 000 mieszkańców. Jaka jest populacja miasta A?
Populację miast wskażemy przez nieznaną (litera, która będzie reprezentować nieznaną wartość).
Miasto A = x
Miasto B = y
x = 3y
x + y = 200 000
Zamiana x = 3y
x + y = 200 000
3 lata + r = 200 000
4 lata = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, zastępując y = 50 000
Mamy
x = 3 * 50 000
x = 150 000
Ludność miasta A = 150 000 mieszkańców
Ludność miasta B = 50 000 mieszkańców
Przykład 2
Claudio użył tylko 20,00 BRL i 5,00 BRL, aby dokonać płatności w wysokości 140 BRL. Ile nut każdego rodzaju użył, wiedząc, że w sumie było 10 nut?
x 20 reali rachunków i 5 reali rachunków
Równanie liczby ocen: x + y = 10
Równanie ilości i wartości banknotów: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5 lat = 140
Zastosuj metodę wymiany
Izolowanie x w pierwszym równaniu
x + y = 10
x = 10 - y
Podstawienie wartości x w drugim równaniu
20x + 5 lat = 140
20(10 - lat) + 5 lat = 140
200 - 20 lat + 5 lat = 140
- 15 lat = 140 - 200
- 15y = - 60 (pomnóż przez -1)
15 lat = 60
y = 60/15
y = 4
Zastępując y = 4
x = 10 - 4
x = 6
Przykład 3
W akwarium jest 8 ryb, od małych do dużych. Gdyby maluchy były o jedno więcej, byłoby to dwa razy większe. Ile jest maluchów? A te duże?
Mały: x
Duży: tak
x + y = 8
x + 1 = 2 lata
Izolowanie x w pierwszym równaniu
x + y = 8
x = 8 - y
Podstawienie wartości x w drugim równaniu
x + 1 = 2 lata
(8 - y) + 1 = 2 lata
8 - r + 1 = 2 lata
9 = 2 lata + y
9 = 3 lata
3 lata = 9
y = 9/3
y = 3
Zastępując y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Mała ryba: 5
Duża ryba: 3
Przykład 4
Dowiedz się, które są dwie liczby, gdzie podwójna największa plus potrójna najmniejsza daje 16, a największa plus pięć razy najmniejsza daje 1.
Główny: x
Drobne: tak
2x + 3 lata = 16
x + 5 lat = 1
Izolowanie x w drugim równaniu
x + 5 lat = 1
x = 1 - 5y
Podstawienie wartości x w pierwszym równaniu
2(1 - 5 lat) + 3 lata = 16
2 – 10 lat + 3 lata = 16
- 7 lat = 16 - 2
- 7 lat = 14 (pomnóż przez -1)
7 lat = - 14
y = -14/7
y = - 2
Zastąpienie y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Liczby to 11 i -2.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Równanie - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm
