Redukcja wielomianowa. Redukcja wielomianów: kojarzenie jednomianów

Wyrażenia algebraiczne obecne w matematyce nazywane są wielomianami. Wielomian to dowolne wyrażenie, które zawiera algebraiczne dodawanie i/lub odejmowanie jednomianów.

Aby wykonać obliczenia algebraiczne w tej strukturze, musimy najpierw zredukować wyrażenie wielomianowe, czyli zebrać podobne wyrazy. Zanim nauczymy się, jak to zrobić, spójrzmy wstecz na strukturę monomium.

Każdy monom ma część liczbową i część dosłowną.
Operator w monomium i mnożeniu.
2.x.y
(2) Współczynnik (x.y) Część dosłowna

Teraz, gdy przypomnieliśmy sobie strukturę jednomianu i ponieważ już wiemy, że wielomian składa się z jednomianów, zobaczmy, czym jest „redukcja wielomianu”.

Aby zredukować wielomiany, musimy najpierw połączyć wyrazy tej samej części dosłownej, a następnie wykonać operację między współczynnikami. Zwróć uwagę na poniższe przykłady:

Przykład 1:

12x2– 10x+ 4– 6x2+ 14x - x = Zidentyfikuj różne dosłowne części.​​
= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = Zmień kolejność terminów i umieść obok nich te z tej samej dosłownej części.


= 6x2+ 4x - x+ 4 = Wykonaj redukcję podobnych terminów. Aby to zrobić, wykonaj operacje ze współczynnikami tej samej części dosłownej.
= 6x2+ 3x+ 4

Przykład 2:

5th+ 4b– 6– 12b+ 2 miejsce– 3 =Zidentyfikuj różne dosłowne części.​​
= 5. + 2. – 12b+ 4b– 6 – 3 = Zmień kolejność terminów i umieść obok nich te z tej samej dosłownej części. Następnie przeprowadź redukcję podobnych terminów.
= 7– 8b– 9

Przykład 3

6ab+ 4xy+ 4.+ x– 5ab– 4xy– 2xZidentyfikuj różne dosłowne części.​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+x – 2x+ 4. = Zmień kolejność terminów i umieść obok nich te z tej samej dosłownej części.
= ab+ 0– x+ 4. = Przeprowadź operację ze współczynnikami tej samej części dosłownej, czyli redukcję podobnych warunków.
= ab– x+ 4.

Widać, że w powyższych przykładach pracujemy tylko z operatorami dodawania i odejmowania. Zobaczymy teraz, jak wykonać obliczenia redukcyjne wielomianowego wyrażenia algebraicznego, gdy mamy operacje mnożenia i dzielenia. Sprawdź następujące przykłady:

Przykład 1

(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Rozwiąż operacje w nawiasach.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identyfikuj różne części dosłowne, zmieniaj kolejność i umieszczaj obok siebie terminy z tej samej części dosłownej.
= 8yx2 + 5xy + 4x

Przykład 2

(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Rozwiąż operacje w nawiasach.
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = Identyfikuj różne części dosłowne, zmieniaj kolejność i umieszczaj obok siebie terminy z tej samej części dosłownej.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0

Teraz, gdy rozumiesz, czym jest redukcja wielomianu, ćwicz dalej. Dobre studia!


Naysa Oliveira
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm

Z jakich transmisji strumieniowych Brazylijczycy korzystają najczęściej?

Platformy streamingowe, czy to w celu uzyskania dostępu do muzyki, filmów czy seriali, są tutaj n...

read more

Ruch na zerową taryfę w komunikacji miejskiej przejmuje ulice Śródmieścia SP

W centrum miasta São Paulo, w nocy z zeszłego czwartku na 29 grudnia, pewna grupa osób uczestnicz...

read more

Czy spożywanie „dobrej” części spleśniałego owocu jest niebezpieczne?

nawet jeśli spleśniała część owocu zostanie usunięty, eksperci zalecają, aby nie jeść reszty, pon...

read more