Trygonometria w dowolnym trójkącie

Relacje trygonometryczne są ograniczone do sytuacji, w których występują tylko trójkąty prostokątne.
W poniższej sytuacji PÔR jest trójkątem rozwartokątnym, więc nie możemy użyć znanych relacji trygonometrycznych. W takich sytuacjach stosujemy odpowiednio prawo sinusów lub prawo cosinusów.
Ważne jest, aby wiedzieć, że:
grzech x = grzech (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

grzechy prawo

Rozwiązując sytuację na rysunku 1, mamy:
Zastosujemy prawo sinusów

Według tabeli stosunków trygonometrycznych:

prawo cosinus
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC

Przykład

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Zapoznaj się z poniższym diagramem:
Jeśli zdecydujemy się na pompowanie wody bezpośrednio do domu, ile metrów rury zajęłoby to?

x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Zużyłoby się 70 metrów rury.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Trygonometria - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. „Trygonometria w dowolnym trójkącie”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.

Średnia, moda i mediana

Średnia, moda i mediana

Średnia, Tryb i Mediana to miary tendencji centralnej stosowane w statystyce.ŚredniŚrednia (Mi) j...

read more
Faktoring symultaniczny w celu znalezienia MDC i MMC

Faktoring symultaniczny w celu znalezienia MDC i MMC

Liczby możemy zapisać jako iloczyn (mnożenie) liczb pierwszych. Jaki jest jednak cel faktoryzacj...

read more
Obliczanie macierzy odwrotnej: właściwości i przykłady

Obliczanie macierzy odwrotnej: właściwości i przykłady

Macierz odwrotna lub macierz odwracalna to rodzaj macierz kwadratowa, czyli ma taką samą liczbę w...

read more