Trygonometria w dowolnym trójkącie

Relacje trygonometryczne są ograniczone do sytuacji, w których występują tylko trójkąty prostokątne.
W poniższej sytuacji PÔR jest trójkątem rozwartokątnym, więc nie możemy użyć znanych relacji trygonometrycznych. W takich sytuacjach stosujemy odpowiednio prawo sinusów lub prawo cosinusów.
Ważne jest, aby wiedzieć, że:
grzech x = grzech (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

grzechy prawo

Rozwiązując sytuację na rysunku 1, mamy:
Zastosujemy prawo sinusów

Według tabeli stosunków trygonometrycznych:

prawo cosinus
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC

Przykład

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Zapoznaj się z poniższym diagramem:
Jeśli zdecydujemy się na pompowanie wody bezpośrednio do domu, ile metrów rury zajęłoby to?

x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Zużyłoby się 70 metrów rury.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Trygonometria - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. „Trygonometria w dowolnym trójkącie”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.

Obliczanie powierzchni cylindra: wzory i ćwiczenia

Obliczanie powierzchni cylindra: wzory i ćwiczenia

TEN powierzchnia cylindra odpowiada pomiarowi powierzchni tej figury.Pamiętaj, że walec to wydłuż...

read more
Czym jest ułamek?

Czym jest ułamek?

Ułamek to matematyczna reprezentacja części danej ilości, które zostały podzielone na równe częśc...

read more
Co to są liczby pierwsze?

Co to są liczby pierwsze?

Liczby pierwsze to te, które mają tylko dwa dzielniki: jeden i samą liczbę. Są częścią zbioru lic...

read more