Objętość kuli jest obliczana przez pomiar promienia tej przestrzennej figury geometrycznej. Promień kuli odpowiada odległości między środkiem a dowolnym punktem na powierzchni figury.
Pamiętaj, że kula jest figurą przestrzenną utworzoną przez zamkniętą powierzchnię, w której wszystkie punkty znajdują się w równej odległości od środka.
Ta geometryczna bryła jest bardzo obecna w naszym codziennym życiu. Na przykład piłka, melon, arbuz, pomarańcza, ozdoba świąteczna, wszystkie są figurami kulistymi.
Warto zauważyć, że objętość figury podawana jest zwykle w jednostkach sześciennych: cm3mi3itp.
Wzór: Jak obliczyć?
Aby obliczyć objętość kuli, użyj następującego wzoru:
Vi = 4.pr.r3/3
Gdzie:
Vi: objętość kuli
π (Pi): 3,14
r: błyskawica
Chcieć wiedzieć więcej? Zobacz też:
- Kula w geometrii przestrzennej
- Obszar kuli
- Geometria przestrzenna
Przykład: rozwiązane ćwiczenie
Zbiornik kulisty ma promień wewnętrzny 2m. Ile litrów gazu mieści się w tym zbiorniku? Użyj wartości π = 3,14.
Vi = 4.π.r3/3
Vi = 4/3 π. 23
Vi = 32 π/3 m3
Vi = 32. 3,14/3
Vi = 33, 49 m²3
Dlatego ten zbiornik może zawierać 33 490 litrów gazu.
Ćwiczenia egzaminu wstępnego z informacją zwrotną
1. (Vunesp-SP) Promień podstawy stożka jest równy promieniowi kuli 256π cm2 powierzchni. Generator stożka to 5/4 promienia. Stosunek objętości stożka do objętości kuli wynosi:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32
alternatywa c
2. (UF-CE) Prosty okrągły cylinder DO wysoki H i promień podstawy r ma taką samą objętość jak kula s promienia h/2. Tak więc promień cylindra wynosi:
a) h/√6
b) h/√5
c) godz./3
d) godz./4
e) h/√ 2
Alternatywa dla
3. (PUC-RS) Jeśli V jest objętość prostego okrągłego stożka o promieniu R i wysokość R i W jest objętość półkuli promienia R, więc stosunek V/W wynosi:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternatywne b
4. (UF-CE) Naczynie w kształcie prostego okrągłego cylindra ma promień podstawy 5 cm, wysokość 20 cm i zawiera wodę do wysokości 19 cm (pomiń grubość ścianek naczynia). Zaznacz alternatywę zawierającą największą ilość stalowych kulek, każda o promieniu 1 cm, które możemy umieścić w wazonie, aby woda się nie przelewała.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternatywne i
5. (EU-CE) Kula o promieniu 5 cm jest opisana w prosty okrągły cylinder o wysokości 8 cm. to się nazywało X stosunek objętości kuli do objętości cylindra. Wśród poniższych opcji zaznacz tę z najbliższą wartością X:
a) 1,71
b) 1,91
c) 2,31
d) 3,14
alternatywa c
