Radian to jednostka miary używana do mierzenia kątów i łuków koła, a także stopni. Służą do reprezentowania części koła o długości równej promieniowi lub jego wielokrotności.
Słowo radian odnosi się do innego, powszechnie używanego w myśleniu o okręgach: promienia. Element promienia to odcinek linii, który łączy środek okręgu z dowolnym punktem na linii, który go wyznacza.
Podświetlona krzywa między punktami A, M i B to łuk AMB. Powtórz z punktów A i B, wyznacz dwa łuki, niebieski AMB i zielony AM'B. Łuki te można mierzyć w radianach lub stopniach.
Gdy jest określony przez kąt środkowy, łuk o tej samej długości co promień ma jeden radian.
1 radian to miara łuku równa promieniowi koła.
Symbolem radianowej jednostki miary jest rad.
Przykłady
Łuk o długości równej promieniowi ma 1 rad.
Łuk trzykrotnie dłuższy od promienia ma 3 rad.
Łuk dwadzieścia sześć razy dłuższy niż promień ma 26 rad.
Radiany są szeroko stosowane w matematyce. Zapewniają pomiary do badań obwodu i trygonometrii.
Radian na stopień i stopień na radian
Ponieważ radian i stopień to różne jednostki miary, ale używane do pomiaru tej samej wielkości, często łączy się je ze sobą. Ważne jest, aby wiedzieć, jak przeliczyć te miary.
Od starożytności eksperymentalnie zaobserwowano, że łuk połowy obwodu podzielony przez długość promienia daje zawsze tę samą liczbę, około 3,141592... Wywołano ten numer (Liczba Pi).
Ponieważ półkole ma 180º, mamy:
= 180º
Z tej zależności można przekształcić dowolną miarę w radianach na stopień, a także stopień na radian. W tym celu stosuje się regułę trzech.
Przykład 1
90 stopni reprezentuje miarę w radianach
Układając proporcję mamy:
Mnożenie na krzyż:
Przykład 2
3 rad równa się liczbie stopni
Możesz być zainteresowany:
- Koło trygonometryczne
- Funkcje trygonometryczne
- Kąty: definicja, rodzaje, sposób mierzenia i ćwiczenia
- Liczba PI (π): wartość, pochodzenie, sposób obliczania i do czego służy
ASTH, Rafał. Radian: co to jest i jak to zmierzyć.Wszystko się liczy, [nd]. Dostępne w: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Dostęp pod adresem:
Zobacz też
- Koło trygonometryczne
- Ćwiczenia z trygonometrii
- Ćwiczenia trygonometryczne w prawym trójkącie
- Kąty
- 27 podstawowych ćwiczeń z matematyki
- Ćwiczenia sinus, cosinus i tangens
- Ćwiczenia na ruchu jednostajnym okrężnym
- Twierdzenie Pitagorasa - Ćwiczenia
