Wielokąty wypukłe: czym są i jak je rozpoznać

Wielokąty wypukłe to takie, których kąty wewnętrzne są mniejsze niż 180°. Wielokąty to płaskie, zamknięte figury utworzone z prostych odcinków, które łączą się w wierzchołkach. W wypukłych wszystkie wierzchołki skierowane są na zewnątrz.

Wielokąt wypukły i wklęsły.

Wielokąty otrzymują specjalne nazwy w zależności od liczby boków, np. trójkąty mające trzy boki lub czworoboki z czterema bokami.

Badając wielokąty, możemy je sklasyfikować jako wypukłe i nie. Wielokąty niewypukłe nazywane są wklęsłymi.

Jak rozpoznać wielokąt wypukły

Aby sprawdzić, czy wielokąt jest wypukły, stosuje się dwa testy. Pierwsza polega na sprawdzeniu, czy któryś z kątów wewnętrznych jest większy niż 180°. Jeśli tak, wielokąt nie jest wypukły i nazywa się wklęsłym.

Kąt 180°
Płytki lub pod kątem 180°.

Posiadanie kąta większego niż 180° wywołuje efekt skierowania do wewnątrz, czyli tworzy wklęsłość. Stąd nazwa wklęsły.

Na przykład ten wielokąt ma pięć boków i nie jest wypukły, to znaczy wklęsły.

Wklęsły wielokąt.
Podświetlony kąt wewnętrzny większy niż 180°. Podświetlone na czerwono boki pokazują efekt skierowany do wewnątrz, reprezentujący wklęsłość pięciokąta.

Przykłady wielokątów wypukłych.

Wielokąty wypukłe..

Drugi sposób wynika z pierwszego i polega na narysowaniu odcinka wewnątrz wielokąta. Jeżeli możliwe jest narysowanie odcinka pomiędzy dwoma punktami wewnętrznymi i jego część pozostaje na zewnątrz, wielokąt nie jest wypukły.

Wielokąt z odcinkiem pomiędzy dwoma punktami.
Wielokąt niewypukły, czyli wklęsły.

Należy zauważyć, że odcinek łączy dwa wewnętrzne punkty wielokąta, pozostawiając część w obszarze zewnętrznym.

Wielokąty regularne i wypukłe

Wszystkie regularne wielokąty są wypukłe. Wielokąt foremny jest równoboczny (wszystkie boki równe) i równokątny (wszystkie kąty równe).

Przykładem wielokąta foremnego jest kwadrat, który ma cztery równe boki, a zatem cztery równe kąty.

Kontynuuj naukę o wielokątach na:

  • Wielokąty
  • Ćwiczenia na wielokątach
  • Powierzchnia wielokątów
  • Suma kątów wewnętrznych wielokątów

ASTH, Rafael. Wielokąty wypukłe: czym są i jak je rozpoznać.Wszystko się liczy, [nd]. Dostępne w: https://www.todamateria.com.br/poligonos-convexos/. Dostęp pod adresem:

Zobacz też

  • Ćwiczenia na wielokątach
  • Wielokąty
  • Suma kątów wewnętrznych wielokąta
  • Regularne wielokąty: czym są, właściwości i przykłady
  • Przekątne wielokąta: czym są i jak je obliczyć
  • Obszar wielokąta
  • Powierzchnia i obwód
  • Scenariusz lekcji matematyki: Pole wielokątów i okręgów (klasa 8)
Transformacje geometryczne: translacja, rotacja i odbicie

Transformacje geometryczne: translacja, rotacja i odbicie

Transformacje geometryczne to zmiany dokonywane na obrazach, takie jak: transport, odbicie lustrz...

read more
Wyjaśniono ćwiczenia na trójkątach

Wyjaśniono ćwiczenia na trójkątach

Ćwicz ćwiczenia na trójkątach, korzystając z przygotowanej przez nas listy. Ćwiczenia są wyjaśnia...

read more
Warunek istnienia trójkąta (z przykładami)

Warunek istnienia trójkąta (z przykładami)

Warunek istnienia trójkąta jest obowiązkową cechą długości jego trzech boków. Zapewnia to możliwo...

read more