Nasz system numeracji, znany jako dziesiętny system liczbowy, opiera się na liczbie palców, które trzymamy w dłoniach. W tym systemie używamy potęgi dziesięciu napisać dowolną liczbę. Przed wykonaniem jakiejkolwiek operacji matematycznej lub nawet przekazaniem jakiejkolwiek wartości liczbowej, konieczne jest zrozumienie, w jaki sposób będziemy się odwoływać do tej liczby. Zobacz od teraz, jak reprezentować wielkość liczbową za pomocą naszego systemu numeracji.
Przeczytaj też:Notacja naukowa – naucz się prościej operować dużymi liczbami
Jak zorganizowany jest system liczb dziesiętnych?
System numeracji dziesiętnej jest zorganizowany od skrzyżowania Cyfry indo-arabskie. Za ich pomocą możesz napisać dowolną liczbę, która reprezentuje dowolną ilość liczbową. Czy oni są:
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 |
Każda z tych cyfr reprezentuje pewną ilość. Te ilości są nazywane jednostki.
Jedną z głównych cech tego systemu jest to, że co 10 jednostki, utworzyliśmy 1 dziesięć (10 jednostek); co 10 dziesiątek tworzymy 1
sto (100 jednostek); co 10 setek tworzymy 1 tysiąc jednostek (1000 sztuk). Ilekroć dodawana jest cyfra 0, musimy pomnożyć kolejność przez 10.
Przykłady
1. Określ, ile jednostek, dziesiątek, setek, tysięcy jednostek ma każda z poniższych liczb.
a) 504
Wykonując dekompozycję liczby, mamy:
504 → 500 + 0 + 4
- 5 setek (5 x 100) - Pięćset jednostek
- 0 dziesięć (0 x 10) - Zero jednostki
- 4 jednostki
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
b) 2471
2.471 → 2000 + 400 + 70 + 1
- 2 tysiące jednostek (2 x 1000) - Dwa tysiące jednostek
- 4 setki (4 x 100) - czterysta jednostek
- 7 dziesiątek (7 x 10) - Siedemdziesiąt jednostek
- 1 jednostka
Zobacz też:Liczby naturalne - zobacz czym są i jakie są ich cechy
Kolejność i klasa w systemie dziesiętnym
Podana liczba oznacza, że każda z jej cyfr reprezentuje kolejność. Analizę musimy zawsze rozpoczynać od prawej do lewej.
Aby określić klasę liczby, musimy ją oddzielić trzema cyframi. Ogólnie wygląda to tak:
- Klasa jednostki: od 1 do 3 zamówienia;
- tysiące klas: od 4 rzędu do 6 rzędu;
- milion klas: od 7 do 9 rzędu;
- tysiące klas: 10-te zamówienie do 12-go rzędu i tak dalej.
Zrozumienie kolejności i klasy liczby pomaga nam lepiej widzieć, nad jaką ilością liczbową się pracuje.
Przykład:
a) 12345
Oddzielmy liczbę 23431 co trzy zamówienia, tak:
12. 345
Zobacz, że 345 należy do klasy proste jednostki, dlatego ta część będzie czytana w ten sposób: trzysta czterdzieści pięć. już numer 12 należy do klasy tysiąc jednostek i tak będzie odczytywane jako dwanaście tysięcy. Liczba 23.431 brzmi: dwanaście tysięcy trzysta czterdzieści pięć.
Ćwiczenia rozwiązane
Pytanie 1 – Wpisz numer w całości i podziel go, określając jego kolejność i klasę.
a) Odległość między Księżycem a Ziemią, około 384400 kilometrów.
Rozkład:
Najpierw oddzielmy kolejność tej liczby od trzech do trzech cyfr.
384.400
Numer 400 należy do klasy pojedyncze jednostki, numer 384 należy do klasy setki tysięcy. Dlatego ta liczba brzmi tak:
Trzysta osiemdziesiąt cztery tysiące czterysta
Rozkładając tę liczbę, mamy:
300.000 + 80.000 + 4.000 + 400 + 0 + 0
- 0 jednostek
- 0 dziesięć
- 4 setki
- 4 tysiące sztuk
- 8 dziesiątek tysięcy
- 3sta tysięcy
b) Populacja Brazylii w roku 2017 wynosiła 209003000 osób.
Rozkład:
Oddzielając trzy cyfry, mamy:
209.003.000
Cyfry 000 należą do klasy pojedynczych jednostek, cyfry 003 do klasy tysięcy jednostek, a cyfry 209 należą do klasy setek milionów. Przeczytajmy więc liczbę w następujący sposób:
Dwieście dziewięć milionów trzy tysiące
Zestawiając liczbę, mamy:
209.000.000 + 3.000
- 3 tysiące sztuk
- 209 setek tysięcy
c) Promień Ziemi wynosi 6371 kilometrów.
Rozkład:
W analogiczny sposób do tego, co zostało zrobione wcześniej, oddzielmy trzy cyfry.
6.371
Zauważ, że 371 należy do prostej klasy setek, a 6 należy do klasy tysięcy jednostek. Więc przeczytajmy ten numer w ten sposób:
Sześć tysięcy trzysta siedemdziesiąt jeden
Teraz podzielmy liczbę:
6.000 + 300 + 70 + 1
- 1 jednostka
- 7 tuzinów
- 3 setki
- 6 jednostek tysięcy
d) Promień słońca 696340 kilometrów.
Oddzielając cyfry przez trzy, mamy:
696.340
Liczba 340 należy do klasy setek prostych, a 696 do klasy setek tysięcy. Ten numer brzmi tak:
Sześćset dziewięćdziesiąt sześć tysięcy trzysta czterdzieści
600.000 + 90.000 + 6.000 + 300 + 40 + 0
- 0 jednostek
- 4 tuziny
- 3 setki
- 6 jednostek tysięcy
- 9 dziesiątek tysięcy
- 6set tysięcy
Robson Luiz
Nauczyciel matematyki
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
LUIZ, Robson. „System numeracji dziesiętnej”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-de-numeracao-decimal.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.
