Wszystko równanie który można zapisać w postaci ax2 + bx + c = 0 nazywa się równanie drugiego stopnia. W tym przypadku liczby reprezentowane przez a, b i c to real i nazywane współczynnikami, a współczynnik a jest zawsze niezerowy. Rozwiązania tych równania, jeśli istnieją, można je uzyskać poprzez Formuła Bhaskary. Aby skorzystać z tej metody rozwiązywania, należy wykonać dwa kroki:
1 – Zastąp współczynniki we wzorze dyskryminacyjny (Δ), czyli:
Δ = b2 – 4ac
2 – Zamień współczynniki i wyróżnik w formuławBhaskara, co jest:
x = – b ±
2.
Formuła Bhaskara można znaleźć stosując inny proces rozwiązywania problemów równaniazdrugastopień o X2 + bx + c = 0. Szczegóły dotyczące tego procesu znajdziesz w tekście kwadratowa metoda uzupełniania.
Demonstracja formuły Bhaskary
Aby użyć metody uzupełniania kwadratów w demonstracji wzoru Bhaskary, musimy najpierw podzielić całe równanie przez wartość współczynnika a w następujący sposób:
topór2 + bx + do = 0
za za za?
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
x2 + bx + do = 0
a
x2 + bx = - ç
a
Następnie podzielimy b/a przez 2 i podniesiemy wynik do kwadratu. Otrzymana porcja zostanie dodana u obu członków równanie tworzyć idealny trójmian kwadratowy po lewej stronie równanie. Wynikiem tego obliczenia będzie:
Następnie napiszemy pierwszego członka jako niezwykły produkt i uprościmy drugi element tak bardzo, jak to możliwe. Zegarek:
Aby przejść dalej w obliczeniach, wyliczymy pierwiastek kwadratowy z obu elementów równanie i maksymalnie uprościmy wynik:
Aby zakończyć obliczenia, wystarczy wpisać termin b/2a w drugim elemencie i uprościć wynik:
Zwróć uwagę, że dyskryminacyjny znajduje się w obrębie pierwiastka kwadratowego z demonstracja daje formuławBhaskara. Jest on obliczany osobno tylko ze względów dydaktycznych.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Demonstracja formuły Bhaskary”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
