Niech zbiór liczb rzeczywistych (R) wynika ze spotkania zbioru liczb wymiernych (Q) z liczbami niewymiernymi (I), wtedy mówimy, że wymierne jest podzbiorem liczb rzeczywistych, O: Q: ⊂ R. pewne podzbiory R mogą być reprezentowane przez notację przedziałową, zarówno algebraiczną, jak i geometryczną.
Spójrz na przykłady:
Zakres liczb rzeczywistych od -5 do 0.
Geometryczna reprezentacja tego przedziału na osi liczbowej:
Zauważ, że na ekstremach - 5 i 0 używamy otwartej kuli (o), co oznacza, że liczby - 5 i 0 nie wchodzą w skład tego zakresu. Dlatego też zakres jest otwarty. Reprezentacją algebraiczną tego zakresu może być: {-5 < x < 0} lub ] -5, 0[
Wskazanie – 5 < x < 0 to zgrupowanie x > -5 i x < 0.
Zakres liczb rzeczywistych od ½ (w tym ½) do 1.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Zauważ, że skrajna ½ należy do zakresu, więc używamy kuli zamkniętej, więc zakres jest zamknięty po lewej stronie.
Algebraiczna reprezentacja tego przedziału może mieć postać: {x 0 ε R/ ½ < x < 1} lub [½, 1[
Jeśli jednak przedział wynosił {x ε R/ ½ < x < 1}, czyli gdyby dwa ekstrema należały do zakresu, to byłoby then zamknięty przedział.
Zakres liczb rzeczywistych większy niż –1.
Reprezentacja algebraiczna: { x ε R/ x > - 1} lub] - 3, + ∞ [
W tym przypadku mówimy, że jest to promień otwarty o początku -1.
Symbol ∞ reprezentuje nieskończoność.
Dlatego zakres, w którym pojawia się +, jest otwarty po prawej stronie, a zakres, który pojawia się -, jest otwarty po lewej stronie.
autorstwa Camili Garcia
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
GARCIA, Kamila. "Przerwy"; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/intervalos.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
Ważne zapisy dotyczące zbioru, Zbiór jednostkowy, Zbiór pusty, Równość zbiorów, Relacja między dwoma zbiorami, Relacja między elementem a zbiorem, Symbolika zbiorów.
