Wprowadzenie do badania instrumentów pochodnych

Mówimy, że pochodna to tempo zmian funkcji y = f(x) względem x, określone zależnością ∆x / ∆y. Biorąc pod uwagę funkcję y = f (x), jej pochodna w punkcie x = x0 odpowiada tangensowi utworzonego kąta przez przecięcie prostej i krzywej funkcji y = f (x), czyli nachylenie linii stycznej do krzywa.

Zgodnie z relacją ∆x / ∆y, Musimy: zaczynając od idei istnienia limitu. Mamy chwilową szybkość zmian funkcji y = f(x) w odniesieniu do x jest podane przez wyrażenie dy / dx.

Musimy mieć świadomość, że Pochodna jest lokalną własnością funkcji, czyli dla danej wartości x. Dlatego nie możemy włączyć całej funkcji. Spójrz na poniższy wykres, który pokazuje przecięcie między prostą i parabolą, odpowiednio funkcją 1. stopnia i funkcją 2. stopnia:


Linia prosta polega na wyprowadzeniu funkcji paraboli.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Określmy wariacje x, kiedy zwiększa lub zmniejsza swoje wartości. Zakładając, że e x zmienia się od x = 3 do x = 2, znajdź ∆x i ∆y.

∆x = 2 – 3 = –1

Teraz wyznaczmy pochodną funkcji. y = x² + 4x + 4.

y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 – (x² + 4x + 4)

= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4

= 2x∆x + ∆x² + 4∆x

 Pochodna funkcji y = x² + 4x + 8 jest funkcją y’ = 2x + 4. Spójrz na grafikę:

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Zawód - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Wprowadzenie do badania instrumentów pochodnych”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Matematyka w ekonomii: funkcja kosztów, funkcja dochodów i funkcja zysku

Ważne zastosowanie matematyki jest obecne w ekonomii poprzez funkcje kosztów, przychodów i zyskó...

read more
Funkcja afiniczna o wartość dwóch punktów. Współczynniki funkcji afinicznej

Funkcja afiniczna o wartość dwóch punktów. Współczynniki funkcji afinicznej

Określmy funkcję przechodzącą przez dwukropek. W tym celu musimy znaleźć współrzędne tych dwóch ...

read more
Nierówności wielomianowe I stopnia

Nierówności wielomianowe I stopnia

Równanie charakteryzuje się znakiem równości (=). Nierówność charakteryzuje się znakami większej ...

read more